真理越辩越明。

“什么伟大谦虚，在原则性问题上，从来没有客气过。”

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[最主流] 电磁学的实验再检验（2）：平行载流导线之间的电磁力

术语 terminology

安培： ampere

平行直线导体： straight parallel conductors

毕奥-萨伐尔定律:  Biot-Savart law

安培力： Ampère force

磁高斯定理： magnetic Gauss' theorem

安培环路定： Ampère's circuital theorem

洛伦兹力： Lorentz force

费曼物理学讲义:  The Feynman Lectures on Physics

   本系列思考“电磁学的实验再检验”，是根据爱因斯坦、高斯等人“实验比逻辑更重要”的思想，呼吁对经典的麦克斯韦电磁学进行实体的物理实验再检验。毕竟 100多年之前的实验精度、稳定性等，无法和当代相比。这是人类科技未来发展的“放心工程”。起因、意义等请看博文《“电磁学的实验再检验”：经典电磁学实验当代再检验的起因、意义要点》。 https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1395251.html

   欢迎全体老师们，以及任何人指教与本文有关的“物理实验”资料。温馨提醒：欢迎物理实验资料。历史上建立物理理论比较常见的成功路径：实体的物理实验 → 理想实验 → 数学公式。

   为了防止“非主流、民科”们说闲话，特地转引“最主流”的《中国大百科全书》词条“库仑定律/Coulomb's law/”。

   该词条里面赫然写道“电磁场理论的麦克斯韦方程组是在一些电磁学实验定律的基础上建立起来的，这些实验定律的精度和适用范围都难以言明”。

图1  《中国大百科全书》词条“库仑定律/Coulomb's law”局部截图

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=31176&Type=bkzyb&SubID=61925

   下面言归正传。

   磁场是否依赖坐标系？某些电磁波是否依赖坐标系？这是傻在 2008-11-12 上午南开大学“高等学校青年骨干教师高级研修班”大会发言里公开提到的2个疑问。

   假如磁场依赖坐标系，则会涉及到一系列的理论、实际问题。例如，当时国际单位制 SI 采用的“绝对安培”里，没有说明“圆形截面（circular cross-section）”导线里的电流方向。

   下面是 2008~2012 建议的判决实验，主要用于修改国际单位制 SI 安培定义。顺便说，2018-11-16 第26届国际计量大会（CGPM）通过的SI新的安培定义（the 26th CGPM, 2018, 26th General Conference on Weights and Measures），和我 2012-04-12 建议的第二方案几乎一样。我比 SI 早公开了6年多。

一、背景：1946年国际单位制SI的安培定义

   长期以来，大家熟悉的“安培”定义：

   Ampere (unit of electric current) - The ampere is that constant current which, if maintained in two straight parallel conductors of infinite length, of negligible circular cross-section, and placed 1 metre apart in vacuum, would produce between these conductors a force equal to 2×10^-7 MKS unit of force [newton] per metre of length.

   【机器翻译】安培（电流单位）-安培是指恒定电流，如果保持在两个无限长、圆形横截面可忽略不计的平行直线导体中，并在真空中相距1米，则这些导体之间会产生相当于每米长度 2×10^-7 MKS力单位[牛顿]的力。

https://www.bipm.org/en/committees/ci/cipm/41-1946/resolution-2

   这是第41届CIPM第2号决议（1946年）（Resolution 2 of the 41st CIPM, 1946）里定义的“安培”。

   《中国大百科全书》里词条“安培/ampere/”里的介绍：

   1946年，国际计量委员会（CIPM）提出定义为：在真空中，截面积可忽略的两根相距1米的平行而无限长的圆直导线内，通以等量恒定电流，导线间相互作用力在1米长度上为 2×10^-7 牛时，则每根导线中的电流为1安培，又称绝对安培。

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=31272&Type=bkzyb&SubID=61954

二、磁场依赖坐标系吗？1946年安培定义？

   假如某些磁场依赖坐标系，则 1946年 SI 安培定义里缺少了“two straight parallel conductors of infinite length, of negligible circular cross-section 两个无限长、圆形截面可忽略的平行直线导体”里电流方向的定义。

   如下图：在电磁屏蔽室里，两根平行载流圆形导线，电流同向、反向，导线间的磁力严格相等吗？假如磁场依赖坐标系，有可能 Fa ≠ Fp。

（a） 电流同向

（b） 电流反向

图2  平行载流导线之间的磁力，是否与电流方向有关？

   当初，是为了修改安培定义设计的判决实验。

三、“平行导线判决实验”进一步的含义，太复杂了

   当进一步改变上面判决实验里“平行直线导体”的材料、直径、电流强度等条件时，实验的结果会涉及到“毕奥-萨伐尔定律/Biot-Savart law”、“磁高斯定理/magnetic Gauss' theorem”、“安培环路定理/Ampère's circuital theorem”等一系列复杂问题。

   以下均考虑理想情况，暂且忽略掉各种次要作用。

   （1）由于铜、铝等不同材质的理想均匀导线里的电子密度不同，当导线电流相同时，导体内部的电子平均速度是不同的。

   因此，平行导线间的吸引力（电流方向相同）、排斥力（电流方向相反），由于不同导线里电子的相对速度不同，因此是不同的。

   特别是电流方向相反时的排斥力，在其它参数相同时，与导线的材料有关。

   （2）类似地，平行导线之间的吸引力（电流方向相同）、排斥力（电流方向相反），还与导线的直径有关。

   电流方向相反时，保持电流强度等不变，则导线直径越小，电子的相对速度越大，排斥力越大。

图3  平行载流导线之间的磁力，是否材料、直径等有关？

https://idea.cas.cn/viewdoc.action?docid=4681

   在载流平行导线电磁作用中，“场”、“电子/电荷”运动，哪个占主导地位？

   所以，在“对理论有深刻的理解”基础上，进一步进行再检验的实验原理设计，仍然任重道远。

   进一步设计的相关理论公式（含狭义相对论），可参考：《冯慈璋. 电磁场(电工原理Ⅱ)[M]. 北京：人民教育出版社，1979.》、《中国大百科全书》，以及《费曼物理学讲义: The Feynman Lectures on Physics》里的“13  Magnetostatics”等。

参考资料：

[1] 2022-01-20，安培/ampere/陈熙谋，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=31272&Type=bkzyb&SubID=61954

[2] Historical perspective: Unit of electric current, ampere - BIPM

https://www.bipm.org/en/history-si/ampere

[3] Resolution 2 of the 41st CIPM (1946) - BIPM

https://www.bipm.org/en/committees/ci/cipm/41-1946/resolution-2

[4] 2022-01-20，毕奥-萨伐尔定律/Biot-Savart law/陈熙谋，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=31200&Type=bkzyb

[5] 2022-01-20，安培力/Ampère force/范宝新、陈熙谋，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=31202&Type=bkzyb&SubID=61931

[6] 2022-06-08，磁高斯定理/magnetic Gauss' theorem/陈熙谋，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=31204&Type=bkzyb&SubID=61931

[7] 2022-01-20，安培环路定理/Ampère's circuital theorem/陈熙谋，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=31205&Type=bkzyb&SubID=61931

[8] 2022-01-25，洛伦兹力/Lorentz force/陈熙谋，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=31203&Type=bkzyb&SubID=61931

[9] 2022-12-23，洛伦兹力/Lorentz force/潘良儒，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=400173&Type=bkzyb&SubID=64006

[10] 13  Magnetostatics - The Feynman Lectures on Physics

https://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_13.html

相关链接：

[1] 2023-07-14，“电磁学的实验再检验”：经典电磁学实验当代再检验的起因、意义要点

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1395251.html

[2] 2023-07-13，[最主流] 电磁学的实验再检验（1）：坡印廷矢量（Poynting vector）只是一种数学抽象？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1395225.html

[3] 2023-07-12，[惊悚、惊喜] 原来我才是“最主流”：反思麦克斯韦经典电磁理论

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1395113.html

[4] 2018-08-28，关于电磁场“场”概念的局限性、电荷能量的偶感

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1131501.html

[5] 2020-09-25，[讨论] 真空管里的自由电子、 玻印亭矢量

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1252052.html

[6] 2021-10-08，[呼吁] 电磁场基本概念与定律的高精度高稳定性实验再验证

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1307188.html

[7] 2022-05-16，[讨论] 电磁波会传递机械力或电磁力吗？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1338778.html

[8] 2021-01-13，[建议] 广泛重复自然科学各个学科中100多年前的那些经典实验

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1267037.html

[9] 2022-06-02，[讨论] 从孟德尔“豌豆实验”到流体力学 Navier–Stokes 方程

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1341284.html  

[10] 2020-12-01，[建议] 重复孟德尔的生物学豌豆实验

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1260648.html  

[11] 2014-11-28，[建议] 安培力定律（Ampère's force law）与洛伦兹力（Lorentz force）的高精度现代检验

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-847051.html

[12] 2020-10-04，[优先权？] 中国人首先提出 SI 基本单位“安培”新定义？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1253168.html

[13] 2022-06-25，[小结] 我们在物理学上的主要“创新点”（？）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1344493.html

[14] 2019-07-02，记忆：南开大学2008年《科学素质教育课程骨干教师高级研修班》

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1187783.html

[15] 2023-04-04，[讨论，备课，答疑] 谐振，存在就是被感知？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1382993.html

[16] 2022-10-12，[答疑，备课，坍缩] 正弦量合情合理地变成相对静止的矢量，一点也不奇怪

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1359135.html

[17] 2010-03-10，逻辑方法的局限性：元知识、乌龟塔与盲人摸象

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-301534.html

[18] 2010-03-09，逻辑方法的局限性：Gödel incompleteness theorem和Chaitin theorem

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-301287.html

[19] 2022-09-19，[？？？] 热血沸腾之后，更是“耗尽/耗干”后的无奈（关联资料“集成电路”，诺伊斯 Robert Noyce）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1356020.html

[20] 2022-07-26，[汇报] 近十多年的时间、精力状态（欠佳）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1348843.html

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