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Chinese is one of the six equally effective official languages of the United Nations.

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[微信群贴出] 2023-02-26 10:24:56 无限满二分树（prefect binary tree）不是平面图的优先权（？）

中英文术语对照：

平面图： planar graph 

完全二部图： complete bipartite graph

完全图： complete graph 

二分树：  binary tree

满二分树： prefect binary tree

库拉托夫斯基图： Kuratowski's graph

一、《科研原创群》是一个以科学网博主为主的微信群

   详见：

   王庆浩，2020-06-15 ，建了一个科研原创微信群，欢迎大家加入！ 

https://blog.sciencenet.cn/blog-1184431-1237923.html

二、我在该微信群贴出：无限满二分树（prefect binary tree）不是平面图

2.1 微信群的截图

   2023-02-26 上午 10:24:56，我在该高端专业微信群贴出《无限满二分树（prefect binary tree）不是平面图》。

图1  2023-02-26 上午 10:24:56

   为了找到准确的时间，转发到“文件传输助手”：

图2  2023-02-26 上午 10:24:56

2.2 微信群贴出内容的文字版

2023-02-26 上午 10:24:56 ：

   有限二分树是平面图。

   无限满二分树（prefect binary tree）不是平面图。即结点（节点）的层次数（层数，深度，高度）无限的二分树。

   这是上个世纪思考“P vs NP”时发现的。似乎一直未公开过。现请老师们批评指正！

三、转眼20多年了

3.1  为什么一直没有公开发表？

   实在没有精力和时间。

   另一个难题：这个证明只有数行，是一首诗（不是一个电话簿）。现在怕是找不到地方发表了。

   感觉数学证明，不是“一个电话簿”，现在是找不到地方发表的。

3.2  为什么现在又提起？

   好歹“库拉托夫斯基”本人，以及“库拉托夫斯基图 K₅、K_3,3”都进了《百科全书》。所以还是记录一下吧！

图3  库拉托夫斯基 Kazimierz Kuratowski，1896-02-02～1980-06-18

https://www.mathematik.de/images/Blog/Bilder/Kuratowski/Kazimierz_Kuratowski_Polish_scientist.jpg

https://www.mathematik.de/dmv-blog/2817-als-die-r%C3%A4ume-laufen-lernten-kazimierz-kuratowski-und-die-polnische-schule

   （1）《中国大百科全书》

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=121796&Type=bkzyb&SubID=61829

   （2）《数学百科全书 Encyclopedia of Mathematics》

https://encyclopediaofmath.org/wiki/Graph,_planar

   （3）《大英百科全书 Britannica》

https://www.britannica.com/science/combinatorics/Applications-of-graph-theory#ref383968

3.3  怎么发现的？

   上个世纪，在研究 NP-complete 与连续统假设（Continuum hypothesis, CH）关系时发现的。还是与“幂集公理 Axiom of power set”有关的一个具体结果。

羞耻，真的有点羞耻感。

   成天宣布“优先权”，可耻吗？

   可耻，那是相当的可耻！！简直是无耻！！

    与居里夫人相比，人品实在差远了！！！

参考资料：

[1] 2022-04-27，平面图/planar graph/朱小宇，中国大百科全书，第三版网络版[ED/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=121796&Type=bkzyb&SubID=61829

[2] Graph, planar. Encyclopedia of Mathematics.

https://encyclopediaofmath.org/wiki/Graph,_planar

[3] NP. Encyclopedia of Mathematics.

https://encyclopediaofmath.org/wiki/NP

[4] Complexity theory. Encyclopedia of Mathematics.

https://encyclopediaofmath.org/wiki/Complexity_theory

[5] Weisstein, Eric W. "Planar Graph." From MathWorld--A Wolfram.

https://mathworld.wolfram.com/PlanarGraph.html

[6] Kasimierz Kuratowski | Polish logician | Britannica

https://www.britannica.com/biography/Kasimierz-Kuratowski

[7] Kuratowski’s theorem | mathematics | Britannica

https://www.britannica.com/science/Kuratowskis-theorem

[8] Applications of graph theory | Britannica

https://www.britannica.com/science/combinatorics/Applications-of-graph-theory#ref383968

[9] Graph theory | Problems & Applications | Britannica

https://www.britannica.com/topic/graph-theory

[10] CH, Continuum hypothesis. Encyclopedia of Mathematics.

https://encyclopediaofmath.org/wiki/Continuum_hypothesis

[11] ZFC. Encyclopedia of Mathematics.

https://encyclopediaofmath.org/wiki/ZFC  

[12] Kazimierz Kuratowski, MacTutor History of Mathematics Archive

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Kuratowski/

   Kuratowski's main work was in the area of topology and set theory. He used the notion of a limit point to give closure axioms to define a topological space. In 1922 [1]:-

... he used Boolean algebra to characterise the topology of an abstract space independently of the notion of points. Subsequent research showed that, together with Felix Hausdorff's definition of topological space in terms of neighbourhoods, the closure operator yielded more fertile results than the axiomatic theories based on Maurice Fréchet's convergence (1906) and Frigyes Riesz's point of accumulation (1907).

   Other major contributions by Kuratowski were to compactness and metric spaces. He was the author of Topologie, referred to above, which was the crowning achievement of the Warsaw School in point set topology. The first volume of this work was the major source on metric spaces for several decades.

   His 1930 work on non-planar graphs is of fundamental importance in graph theory, he showed that a necessary and sufficient condition for a graph G to be planar is that it does not contain a subgraph homeomorphic to either K₅ or K_3,3 .

[13] 王鸣阳. 科学创新,社会的责任——读《居里夫人文选》有感[J]. 科普研究, 2010, 5(2): 82-85. 

http://qikan.cqvip.com/Qikan/Article/Detail?id=33866424&from=Qikan_Search_Index

https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-KUYT201002018.htm

https://d.wanfangdata.com.cn/periodical/ChlQZXJpb2RpY2FsQ0hJTmV3UzIwMjMwMTEyEg1rcHlqMjAxMDAyMDEzGghqamk0bnFidA%3D%3D

   居里夫人的这番话表明她并非如以前我所读到的有关文字竭力要向我宣扬的那种“高大全”的完美形象，不是真的“任劳任怨”，她其实有许多的抱怨。

   在他们成名之后给予的优惠，居里夫人没有“感恩”，反而将之奚落为“迟到的改善”。

   “我们可以想象，一位热忱无私的学者，全部身心埋头于一项伟大的研究，可是一生都受到物质条件的掣肘，最终也未能实现自己的梦想，他该会留下多么大的遗恨啊!这个国家有她最优秀的儿女，是她最大的一笔财富，然而他们的天赋、才能和勇气竟然遭到荒废，这不能不让我们感到深深的痛惜。“

   “无论什么职位都自己去谋取，这是多么令人难堪的事情啊。我实在不习惯这种做法，它会使人道德败坏。我向你说起这些就心烦。我觉得，纠缠进这一类事情中，不时会有人来向你传闲话，简直再没有别的事情比这更能摧残人的精神了。”

   那么，研究人员需要什么呢?需要的是对研究工作过程的支持，而非“迟到的改善”。需要维护他们专心从事研究工作的环境，那就是居里夫人所希望的尽量少些“来自外界的种种干扰”，使他们有一个宁静而安详的工作环境。居里夫人的抱怨也是迟发的“怨言”，对于她自己已经毫无意义，而是在提醒社会应该认识到对于科学研究这一创新事业应负的责任。

相关链接：

[1] 2020-06-15，科技创新基本方法入门《科研原创群》微信

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1237961.html

[2] 2023-02-25，[专业微信群贴出] 2023-01-28（正月初七）晚上22点06 “编程”本质的优先权（？）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1377906.html

[3] 2023-02-15，[专业微信群贴出] “静止”的宏观点电荷会激发出磁场，并发射出电磁波吗？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1376384.html

[4] 2023-01-11，[简历] 昨天在某微信群里的自我介绍

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1371528.html

[5] 2022-06-10，[请教] P对NP（二）：结果的相对性与“1+3”种证明

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1342404.html

[6] 2023-01-13，[？？？] 为什么在“四色问题 The four colour theorem”上长期不肯吱声？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1371830.html

[7] 2023-02-11，[随笔] “P对NP, P vs NP, P versus NP” Problem 问题：问题与求解方法

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1375792.html

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