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统一场：爱因斯坦是“超级冤大头”吗？

   俺的偶像爱因斯坦（Albert Einstein）1933-06-10 在the Herbert Spencer lecture at Oxford 《On the Method of Theoretical Physics 关于理论物理学的方法》里说: “Pure logical thinking cannot yield us any knowledge of the empirical world; all knowledge of reality starts from experience and ends in it. Propositions arrived at purely by logical means are completely empty as regards reality. Because Galileo saw this, and particularly because he drummed it into the scientific world, he is the father of physics —— indeed of modern science altogether. 纯粹的逻辑思维不能给我们任何关于经验世界的知识；一切关于实在的知识，都是从经验开始，又终结于经验。就现实而言，纯粹通过逻辑手段得出的主张是完全空白的。由于伽利略看到了这一点，特别是因为他将其强力引入了科学界，因此他是物理学的父亲 —— 完全代表了现代科学。”

一、起因

   多年之前，在本科生《电工学》备课时，又看到了 100 多年之前那些经典物理学实验的资料等（以及电视里的视频节目），不免有些担心：

   这样粗糙的实验装置，会不会丢掉些次要的规律性？

   傻天生的傻，忽然有一日越想越糊涂：

   库仑定律、安培力定律、比奥--沙伐--拉普拉斯定律之间存在逻辑冲突？

https://idea.cas.cn/viewdoc.action?docid=4681

二、杨振宁老师的考证

   1978年7月6日在上海物理学会的演讲里，杨振宁老师说：

   “不过，我曾经把库仑的文章拿来看了一看，发现他写出的那个公式同实验的误差达到30％以上。估计他所以写这个公式，一部分是猜出来的，”“猜必须建筑在过去的一些知识上面，你过去的知识愈正确愈广泛，那么猜到正确答案的可能性就愈大。”

（1）(美)杨振宁著 杨振玉等译. 基本粒子及其相互作用[M]. 1999，第 71 页截图

三、统一场：物理实质 vs 数学形式

3.1  万一库仑实验数据不是很准、公式猜测得也不是很精确

   假如万一库仑等人猜得“不是很精确”，这样完全有可能使得本来相对容易统一的“引力、电磁力”，变得难以统一了？

   毕竟，

   物理学里的统一场，到目前还是最终表现为“数学公式”的一致性（统一性）。

   其实，做过现代数据分析的人都知道：满足指定精度的拟合函数的形式以及参数，都可以有多种多样。

   遥想当年，学习电力中长期负荷预测时，可用的数学函数有多种多样。

   我当时的精神彻底崩溃了。这可是和物理学“统一场”思想不相容的啊！物理学往往认为：物理规律只有一种数学公式/形式。如果有多种数学形式的话，这它们之间是彼此等价的。如量子力学里的“矩阵力学”和“波动力学”。

   因此，电力负荷变化只能有一个客观规律性，这个规律性等同于一个数学方程。怎么可以用多种不同的数学函数来拟合并预测电力负荷呢？我当时走到了崩溃的边缘。这也太假了吧？

3.2  对于实际数据，满足一定精度的数学逼近/拟合公式往往不是唯一的

   一般地，在数据分析里有“函数逼近”、“曲线拟合”类的知识。通俗地说：对于实际数据，满足一定精度的数学公式往往不是唯一的。换言之，有多种不同数学形式的函数，都可以很好地作为实际数据包含的“规律性”。

   简言之：同一套物理实验数据，可以有不同的数学公式作为其“规律性”。

（2）许峰. 数值分析[M]. 2017 第 75 页截图

   对于库仑的实验数据，除了现在的“库仑定律”，还有没有别的数学公式可以更好地描述静电作用呢？

   在学习《数值分析》之前，我觉得这是“大逆不道”的。

   学习《数值分析》之后，大概又认为这些都是“常识”了。例如，许峰老师的《数值分析》，是一本为工科专业研究生的教材或教学参考书。

   我国当前每年招数理工类硕士生“数十万”人。

四、高精度高稳定性的实体物理实验，以及这些实验数据里“规律性/数学函数”的客观精心选择

   可能是未来物理学“统一场”的一个新思路。

   在狭义相对论里，爱因斯坦都强调的是“自然现象……所遵循的基本规律”“是完全相同的”。

   在广义相对论里，爱因斯坦强调的是“自然界普遍规律”“都是等效的”。

（3）（美）阿尔伯特·爱因斯坦著. 相对论[M]. 2020 第 17 页截图

（4）（美）阿尔伯特·爱因斯坦著. 相对论[M]. 2020 第 74 页截图

   “规律”相同或等效，并不绝对限制表示它们的“数学方程形式一样”吧？

   到底什么是物理学“统一场”的“统一”的客观标准？

五、猜想：统一场，爱因斯坦先生是超级冤大头吗？

   考虑到现代数学里《数值分析》的进展，对于同一套物理实验数据，可能会有“不同的物理学规律”，即满足指定精度的“逼近、拟合”的数学函数，往往不是唯一的。

   假如这是真的，俺的偶像爱因斯坦在统一场方面的研究，很有可能“被”成为超级冤大头了。

上图来自互联网。感谢原作者和有关人员！

   难怪大数学家希尔伯特说：“物理对于物理学家来说实在是太难了！”因为希尔伯特知道，物理需要用到很多数学，而那些是物理学家难以掌握的。

   不知怎的，又想起多年对照阅读李醒民老师《激动人心的年代》，胡作玄老师《第三次数学危机》时的感觉了。我说不出到底是什么感觉。

   还有，朱铭老师对“印象派绘画”的介绍：

（3）朱铭. 外国美术史[M]. 1986  第 546 页截图

参考资料：

[1] Albert Einstein. On the Method of Theoretical Physics.

https://www.journals.uchicago.edu/doi/pdf/10.1086/286316

https://www.jstor.org/stable/184387

[2] 科学智慧火花，2012-04-12，SI基本单位中安培定义的两种可能缺陷

https://idea.cas.cn/viewdoc.action?docid=4681

[3] 刘全慧，2022-09-27，学生的问题vs杨振宁先生的回答

https://blog.sciencenet.cn/blog-3377-1357091.html

[4] [美国] 杨振宁, 译者: 杨振玉等. 基本粒子及其相互作用[M]. 长沙: 湖南教育出版社, 1999-08.

[5] 许峰. 数值分析[M]. 安徽省合肥市: 中国科学技术大学出版社, 2017-11.

[6] 科学网，2019-05-14，曹则贤：世界上80％的物理学家根本不懂物理

https://news.sciencenet.cn/htmlnews/2019/5/426211.shtm

   但是曹则贤认为，反之要求物理学家如数学家一样学习数学，却不是一件容易的事。“据说希尔伯特曾说过一句有名的话：‘物理对于物理学家来说实在是太难了！’因为他知道，物理需要用到很多数学，而那些是物理学家难以掌握的。”

[7] 王媛. 为一段流浪的名人名言找到故乡[J]. 图书馆建设, 2019, (2): 158-162. 发布日期: 2019-03-26.

http://qikan.cqvip.com/Qikan/Article/Detail?id=7001668228

https://kns.cnki.net/kcms/detail/detail.aspx?dbcode=CJFD&dbname=CJFDLAST2019&filename=TSGJ201902026&uniplatform=NZKPT&v=HhPRyIrzI_Q_d_YWO9BKpa6uz-aVSolMhRYnzLP4cwe20gqMG4ghSGrcdss_UFnv

[8] 朱铭. 外国美术史[M]. 济南: 山东教育出版社, 1986-11.

相关链接：

[1] 2022-09-28，历史上经典科学实验的现代再检验：“硬凑”的逻辑

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1357231.html

[2] 2022-08-02，[求助] 希尔伯特“物理对于物理学家来说实在是太难了!”的出处

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1349735.html

[3] 2022-03-03，[求助] 普朗克 Planck “取决于人类认识能力的局限性”的出处

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1327900.html

   1933年2月17日，普朗克在柏林为德国工程师协会所做演讲中说：

   “科学是内在的整体,被分解为单独的部门不是取决于事物的本质,而是取决于人类认识能力的局限性。实际上存在着由物理学到化学、通过生物学和人类学到社会科学的链条,这是一个任何一处都不能被打断的链条。”

[4] 2020-08-10，纪念物理学家汤川秀树先生

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1245762.html

[5] 2020-08-09，纪念美术史学家朱铭先生

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1245653.html

[6] 2010-8-26，印象派绘画是认知科学

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-356440.html

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