丘奇-图灵论题（Church-Turing Thesis），可能误导了 “P vs NP” 的研究。一些陆续思考的要点如下：

（1）证明的实质：

逻辑方法（特别是演绎推理）的局限性，在古希腊时期就认识到了。如芝诺饽论。

但是，随着西方近代科学的发展，主流数学界又似乎忘了。

所以才有：

① 希尔伯特的形式化方案（约在1917 ~ 1927年），

② 哥德尔1931年的不完全性定理，出现后才是多么的惊人，

③ 居然忽视了“证明”（目前仍然依靠逻辑来进行）的相对性。

（2）丘奇-图灵论题，是“希尔伯特的形式化方案”的一个具体应用，依然信奉“万物平等”这个片面性的信念。

（3）当在实践中“P vs NP”被观察到时，有关的“证明”没有找到“不平等”的具体工具，所以一直证明不出来。如“对角线法”的理解与使用可能不当。直接诱因可能是对 ZFC 的理解。

（4）哥德尔、柴廷的定理，实质上是反对“丘奇-图灵论题”的。其实柴廷定理已经说得再清楚不过了。

（5）孔子的“工欲善其事必先利其器”，

老子的“故以身观身，以家观家，以乡观乡，以邦观邦，以天下观天下。吾何以知天下然哉？以此。”

当然还有古希腊的“芝诺饽论”等，

直接启发了我的“完全证明”。

以上思考，敬请您的批评指正！

相关链接：

[1] Proof. A.S. Kuzichev (originator), Encyclopedia of Mathematics.

http://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Proof&oldid=18441

[2] Church thesis - Encyclopedia of Mathematics

http://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Church_thesis&oldid=35574

[3] Church's thesis | mathematics | Britannica.com

https://global.britannica.com/topic/Churchs-thesis

[4] Gödel incompleteness theorem. Encyclopedia of Mathematics.

http://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=G%C3%B6del_incompleteness_theorem&oldid=23314

[5] Gregory J. Chaitin. Information-Theoretic Computational Complexity. IEEE Transactions on Information Theory, 1974,  IT-20 (1): 10-15

[6] ZFC, Zermelo–Fraenkel set theory with the axiom of choice

ZFC. Akihiro Kanamori (originator), Encyclopedia of Mathematics. URL: http://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=ZFC&oldid=19298

[7] 杨正瓴，第二类计算机构想. 中国电子科学研究院学报, 2011, 6(4): 368-374.

Conception of the second class computer. Journal of China Academy of Electronics and Information Technology, 2011, 6(4): 368-374. (in Chinese)

http://mall.cnki.net/magazine/Article/KJPL201104010.htm