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Duan, F., Chapeau-Blondeau F., Abbott, D. Capacity of very noisy communication channels based on Fisher

information. Sci. Rep. 6, 27946; doi: 10.1038/srep27946 (2016).

这篇论文从低信噪比通信信号的角度考虑，对于现有通信信道信道容量进行了探讨。 香农Shannon给出了限带高斯白噪声信道容量公式，当强噪声背景下通讯信号的能量信噪比很低时，其可以展开成一个近似表达式，信道容量其实就是信噪比的0.5倍（单位是比特）。Nirenberg已经注意到了此问题，依据最大后验准则给出最优接收机，以及互信息和接收机中充分统计量的关系式。

我们进一步进行了拓展，对于信号空间和解码信号空间，我们得到上述信道的互信息与其信道容量，利用协方差矩阵正定性质可以推断出，零均值高斯噪声信道，无论噪声是白的还是有色的，都是最差的信道，也说明了非高斯信道的信道容量必然比高斯信道大。对于任意的相关接收机，我们能够得到其信道容量公式，发现其容量就是信号能量和Fisher矩阵最大特征值的乘积，这种可解析的信道容量公式使得我们能够糅合了一些现有的认识，当然最后回到老本行，信道容量的随机共振现象是在什么条件下产生的。srep27946.pdf