FORC图是通过测量一系列的部分磁滞回线(反转曲线)得到的(Mayergoyz, 1986)。对于一条典型的反转曲线，它起始于磁滞回线左半支上的一点H_a，然后朝着正向逐渐增加外场，直到样品再次回到饱和状态。在这条反转路径上的任意一点H_b所对应的磁化强度为M(H_a, H_b)。 

这样，就可以设计测量一系列FORCs曲线(图a)，然后通过一组点阵，比如7´7点阵(对应于平滑因子SF = 3)计算每个测量点的二阶导数。对于弱磁性样品，SF的值可能大于5。

r(H_a, H_b) = -¶²M(H_a, H_b)/ ¶H_a¶H_b                       

然后把H_a和H_b转换为如下坐标系(H_a, H_b)à (H_c, H_u)，其中

H_u = (H_b + H_a)/2                                  

H_c = (H_b - H_a)/2                                                                

首先要了解H_u和H_c的物理含义。对于一个独立的以单轴各向异性占主导的SD颗粒，沿着其易磁化轴方向达到饱和状态，需要让其偏转磁矩达到反向磁化的力为H_k，也就是其矫顽力H_c。

如果存在着一个磁相互作用力H_int，假设其方向向右。这样在正向磁化时，只需要H_k-H_int即可。而在反向磁化时，则需要H_k+H_int。因此，在这种情况下，其磁滞回线的形状还为矩形，但是其对称轴会向右偏离H_int。可见根据式子(5.8)定义的H_u就是H_int。

对于FORC图，在每一个(H_c, H_u)坐标点上的值为r(H_a, H_b)，这样就获得了一个完整的FORC等值线图。

假设样品中含有一组SSD颗粒，具有不同的H_c分布，这样在横轴上FORC等值线值会有展布。如果磁颗粒间具有相互作用，在纵轴上也会有展布，从而形成椭圆状的等值线。 

对于SSD颗粒的FORC图，沿着H_u = 0做剖面，会得到Hc的分布。其峰值定义为H_c,FORC，如果沿着H_c = H_c,FORC做纵向剖面，会等到磁相互作用力的信息。沿着纵向展布越宽，磁相互作用力越大。

当横轴和纵轴都用mT为单位时，其符号变为B_c与B_u。

FORC图的形状与样品中磁性颗粒的磁畴状态密切相关。当磁相互作用比较弱时，纵轴会被压缩，形成压扁状的椭圆。随着磁相互作用逐渐增大，纵轴会被延展。对于PSD和MD颗粒，封闭的FORC等值线被左端开口的等值线取代。

对于反铁磁性矿物，比如赤铁矿，其矫顽力要比铁磁性矿物大，但是饱和等温剩磁要低。因此，赤铁矿颗粒之间的磁相互作用很小。其FORC图的整体变现为弱相互作用，等值线在纵向压缩，沿着横轴展布。 

上图展示了含铝赤铁矿B_c,FORC和样品B_c的相互关系图。除了个别点，整体上，这两个参数呈线性关系。似乎暗示着B_c,FORC代表着样品的整体矫顽力。为了进一步厘定B_c,FORC的物理含义，Li et al. (2012)研究了不同趋磁细菌AMB1的磁学性质，发现B_c,FORC和B_c存在着系统的差别，而与B_cr相当一致，因而推论B_c,FORC实际上代表着B_cr，而不是B_c，因而通过FORC横切面得到的矫顽力分布实际为样品的剩磁矫顽力分布。

    对于SSD颗粒，其矫顽力和剩磁矫顽力几乎相等。因而上图所示的线性关系不能说明B_c,FORC与B_c等价。

  在诸多磁性矿物中，针铁矿具有非常高的剩磁矫顽力。图5.20展示了具有不同铝含量的针铁矿的FORC图。对于纯针铁矿，其矫顽力大于几个T，甚至在>60 T 的高场里都不能饱和(Rochette et al., 2005, GRL)。因此，图5.20a没有任何针铁矿的信息，因为其剩磁矫顽力分布远远超出上边界。 

当铝含量增加时，针铁矿的尼尔温度逐渐靠近室温，矫顽力会随之下降，当Al%含量大于10%时，其最低剩磁矫顽力已经降到了300-400 mT。即使如此，在 FORC图中我们也只能观察到一部分等值线，其上边界没有被检测到。

在还原环境中，硫化物广泛存在。其中一类叫做胶黄铁矿，一般粒径在100 nm到几百nm，属于SD范畴。胶黄铁矿象葡萄一样成团分布，具较强的磁相互作用，其FORC图为典型的圆环状，其中心剩磁矫顽力要比SD磁铁矿大，一般在60 mT左右。 

基于FORC图的特性，其主要应用于检测样品中磁性颗粒的相互作用、剩磁矫顽力分布、以及矿物变化。当存在较强的磁相互作用时，岩石磁学参数的解释具有多解性，因此是评价岩石磁学参数(比如非磁滞剩磁和饱和等温剩磁比值)的重要手段。在地磁场古强度研究中，样品中磁性矿物的磁畴状态对古强度的结果有很大影响，因此，FORC图已经被用来遴选适合地磁场古强度研究的样品。Muxworthy根据FORC图提供的磁相互作用和剩磁矫顽力分布信息，发展了一种新的确定地磁场强度的模拟理论。

此外，FORC图还可以和Day图联合使用，减小Day图解释的多解性。如下图所示，样品TF18A的Mrs/Ms比值接近0.5，其 FORC图为典型的具有磁相互作用的SD颗粒。因此可以判定样品TF18A中的磁性矿物主要为SD颗粒。对于样品RB08ED，在Day图中，它落在PSD或者SP+SD的区间。其FORC图不具有PSD特征。其中心剩磁矫顽力为30 mT，属于SD颗粒范畴，但是同时还具有SP特征，因此可以判定为SP+SD的混合颗粒，而非PSD颗粒。