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以上对磁化率的定义对应的是直流场的测量。除了直流场,还有交流场测量方式,这种情况要复杂得多。
此时,M和H之间不再同相位,因此就出现了实磁化率(c’ )和虚磁化率(c’ ’),对于超顺磁SP颗粒,
c’ = c0 / (1+w2t2 )
c’’ = wtc0 / (1+w2t2 )
其中,c0是直流场下的磁化率,c0 = m0VMs2/3kT;w是观测频率;t是驰豫时间。
可见,SP颗粒的磁化率受到观测频率的影响。因此,如果样品中含有一定量的SP颗粒,如果所用仪器的观测频率不同,其值就无法横向对比。所以我们一定要看清楚研究者所用仪器的型号和所用的观测频率。最新的一款MFK磁化率仪器,有三个观测频率。
磁化率和观测频率密切相关,我们可以通过两种方式来探讨这种关系。
第一种最简单,通过上述公式我们立刻就得知磁化率随着频率的增加而减小。
第二种方式则从其物理本质上去理解。对于这些VSP颗粒,只要稍微一变动频率它们就可能变换状态。当频率增加时,有一部分VSP颗粒就会从SP状态变为SD状态,其磁化率当然会降低。当频率继续增加的时候,更小的SP颗粒会变为SD状态,磁化率也会随之继续降低。
我们必须注意到,改变频率,它只对那些处于SP/SD边界的VSP颗粒产生影响。增加频率,并不影响已经是SD状态的颗粒。对于更小的纯SP颗粒,也不会产生影响。
重要的事情再说一遍,改变频率,只会对很小的一个粒径范围(处于VSP状态)的颗粒产生影响。增加频率,会降低样品的整体磁化率。
早期的Bartington磁化率仪器设置了两个频率,低频(Low frequency, LH = 470 Hz)和高频(High frequency, HF = 4700Hz)。所以后来当考虑磁化率频率特性时,频率变化大都遵循一个数量级,比如1 Hz和10 Hz等等。
现在我们来做一点小变化,我们定义绝对频率磁化率为:
cfd = cLF - cHF
这么做的好处在哪里呢?
我们刚才讨论过变化频率只对VSP颗粒有影响,对纯SP和SD颗粒没有影响。低频磁化率和高频磁化率这样一相减,我们就完全消除了纯SP和SD颗粒的影响,在VSP粒径区间,我们得到一个小峰值。
如果cfd不为零,从严格意义上讲,它只代表着样品含有VSP颗粒,而不能百分百确定样品中磁性颗粒的粗细。
但是,自然界不会这么巧合,刚好只含有VSP颗粒,这需要非常特殊的地质过程才能形成,概率极低。正常情况,纳米颗粒的粒径都会遵循一定的分布,比如对数正态分布等。就如同我们观察一头大象,不需要看全身,只要看到大象耳朵就知道这是一头大象,并能猜出它身体形状。
所以,当我们检测到VSP(一般为20-22 nm)颗粒时,我们就可以推断出,样品中一定还含有更细小的SP和更大一点的SD颗粒。如果粒径分布比较固定,那么cfd的绝对值变化就代表着纳米颗粒含量的变化。这对于研究成土过程、风化过程、氧化还原中的矿物转化过程等非常有用。
当cfd为零时,难道代表着样品中不含有SP颗粒?
答案是“否!”
cfd为零可能对应着两种情况:不存在VSP颗粒,或者存在着非常细小的SP颗粒。这种情况需要额外的低温实验来加以甄别。因为对于更小的SP颗粒,只有在更低温度下才能显示其SP/SD转化行为,从而被我们观测到。
除了频率磁化率绝对值,我们还经常定义相对值:
cfd% = (cLF - cHF)/cLF * 100%
在这个公式中,把cfd用低频磁化率进行归一化。
cLF是一个混合信息,它由样品中所有能产生磁化率的物质共同决定,包括反铁磁性颗粒、亚铁磁性颗粒,以及顺磁性颗粒等等,这就引入新的复杂性。
我们假设cfd不变,而样品的cLF在变,那么cfd%就会随着cLF的变化而变化,与cfd一点关系都没有。
对于cfd%,其值的变化基本反映颗粒粒径的分布。当处于SP/SD临界点附近的颗粒的含量固定时,也就是cfd固定,此时,随着其粒径分布的加大,更多细小SP和大于SP的颗粒会贡献分母cLF,从而cfd%减小。
但是我们在读之前很多有关中国黄土-古土壤研究的文章时,很多学者把cfd%和cfd都定义为夏季风强弱的指标。夏季风高,雨水充沛,成土作用强,产生更多SP颗粒,所以cfd和cfd%都会增加。这种现象确实被观测到了,难道和上面的解释有冲突?
造成cfd%被误解释的原因如下:
对于古土壤,cLF主要由两部分组成:
cLF = c物源 + c成土,
其中c成土与cfd成正比,也就是c成土 =A*cfd,A是一个常量。
如果我们把c物源给扣除掉,我们立即就会发现,cfd% = 1/A%,这是一个常量,与成土作用的强弱并没有关系。
所以,很多不正确的参数用法刚好凑巧能解释自然现象。
除了磁化率外,频率磁化率也是温度的函数。在300 K,对应1 Hz和10 Hz的VSP窗口在25 nm左右。而在50 K,频率磁化率反映的是13 nm的颗粒。
这很好理解。当温度降低时,那些大一点的纳米颗粒就变成了SD颗粒,对cfd没有贡献,所以VSP的窗口就会向更小粒径范围移动。
在不同温度下(曲线上方的数值,单位为K),频率磁化率所对应的反映SP/SD临界窗口。随着观测温度增加,频率磁化率反映的SP颗粒粒径越大(Dcfd-max)。因此,可以构建Dcfd-max与观测温度的相关曲线。也就是说,根据图4的转换曲线可以获得SP颗粒的粒径分布信息。
该方法已经在中国黄土-古土壤序列中得到很好的应用。图5显示了古土壤中典型样品的cfd-T 曲线,以及通过cfd-T 曲线和Dcfd-max-T曲线得到的古土壤中成土作用产生的纳米磁赤铁矿的粒径分布。可见,SP磁赤铁矿的粒径分布与其成土强度关系不大。因此,古土壤的磁性增强主要由SP磁赤铁矿含量增加引起。
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