序

目前国内外已有一些线性混合模型类出版物可读，但有的并不适合非数学类工程科技人员，尤其是动物、农业和医学等生命科学领域的科技人员，而这是使用线性混合模型方法最多的人群。本书通过大量实例，深入浅出地介绍了线性模型分析方法的基本技术，包括基本概念、原理、方法和应用的完整技术。

本书系统总结了国内外对线性模型分析方法的研究成果和王继华教授多年来在动物科学研究和生产上应用线性模型分析方法的研究心得。本书介绍的这些分析线性模型的统计方法，只涉及理工科大学本科的数学知识，便于非数学专业的科技人员理解和使用。

本书特点是理论联系实际，利用线性模型分析方法处理动物饲养试验的实际问题，例如动物饲养试验分析方法、动物营养需要量的研究方法、饲料利用率研究方法等，资料丰富、数据翔实，读者可以按照书中实例模仿使用。

承蒙作者信任和重托，本人有幸率先阅读了这部书稿，看到了线性模型分析的新方法和新应用，蕴含了作者的大量心血，是他多年来从事动物科学研究和实践的智慧结晶。本人乐为本书作序，并热切希望本书的出版能够提升我国动物科学研究和生产实践水平，促进我国养殖业的可持续性健康发展。

                           中国畜牧兽医学会动物遗传育种学分会理事长

                           中国农业大学 动物科技学院 教授、博士生导师

                                                                 张勤

2015年4月1日

前言在 http://blog.sciencenet.cn/blog-105515-770930.html

详细目录

第1章引论

§1动物科学中的线性数学模型

§2数学模型化是现代研究方法的核心

§3线性模型学习方法

参考文献

第2章线性模型基础知识

§1概述

§2线性模型的种类

§2.1线性回归模型

§2.2方差分析模型

§2.3协方差分析模型

§2.4固定效应模型与随机效应模型

§2.5混合效应模型

§3固定因子与随机因子

§3.1固定因子与随机因子的概念

§3.2固定因子与随机因子的辨识

§4真模型、选模型与等价模型

§4.1真模型与选模型

§4.2等价模型

§4.3随机误差与模型残差的区别

§5线性模型实例

§5.1机理分析模型与试验模拟模型

§5.2线性模型建模实例

§6线性模型的技术含量—交叉设计实例

§6.1平衡数据

§6.2不平衡数据

参考文献

第3章最小二乘法

§1线性模型的基本假定

§2线性模型参数的可估性

§2.1线性模型的误差平方和

§2.2模型参数的可估性

§2.3 观测数据的结构平衡性

§3模型参数的最小二乘估计

§3.1估计原则

§3.2模型参数的最小二乘估计

§3.3最小二乘估计的优良性质

§3.4多因子的最小二乘正规方程

§3.5最小二乘估计量的剩余误差方差及其估计

§3.6最小二乘参数估计量的统计特征

§4关联矩阵列不满秩的处理

§4.1正规方程系数矩阵不满秩的例子

§4.2正规方程系数矩阵不满秩的处理

§4.3实际例子的处理

§5多因子模型系数矩阵列不满秩的参数估计

§6假设检验

§6.1假设检验的原理

§6.2假设检验的类型

§6.3假设检验的方法

§6.4假设检验的简约方法—子模型法

§6.5假设检验：关联矩阵和检验条件矩阵都满秩

§6.6假设检验：一般情况

§6.7假设检验的两类错误

§6.8统计检验的效力

§7置信区间

§7.1单个样本平均数的置信区间

§7.2多个平均数的线性组合的置信区间

§7.3正态向量总体平均数的检验

§7.4正态向量总体平均数的置信区间

§8多重比较

参考文献

第4章线性回归模型及其应用

§1线性回归模型的基本假定

§1.1回归分析模型的基本概念

§1.2线性回归模型的基本假设

§1.3线性回归模型的模型诊断

§2线性回归分析原理与方法

§2.1线性回归分析概述

§2.2线性回归方程的显著性检验

§2.3回归系数的显著性检验

§2.4依变量的预测

§2.5广义回归模型

§2.6线性回归分析方法要点

§3回归分析实例

§3.1模型参数估计

§3.2舍入误差与算法

§3.3模型的方差分析

§3.4模型回归平方和SSR的剖分

§3.5模型的决定系数

§3.6模型参数的置信区间

§4线性回归模型的同一性检验

§4.1一般原理

§4.2比较不同回归模型的实例

§5回归模型的建立

§5.1全部自变量的可能组合

§5.2逐步搜索选择变量

§5.3简单向前搜索选择变量

§5.4向后剔除法

§6线性回归模型的使用技术

§6.1数据缺失与子模型分析方法

§6.2数据规模与模型中有效参数的个数

§6.3多重共线性

§6.4定量预测的准确性

§6.5回归模型建模策略

§7回归模型在动物营养与饲料研究中的应用

§7.1用抛物线模型估计动物营养需要量

§7.2动物营养需要量估计实例

§7.3用斜率比法或平行线法估计养分的生物学效率

§7.4影响生物学效率评估结果的因素

§7.5动态饲料数据库及饲料配方的可靠性

§8分段回归模型在动物营养与饲料研究中的应用

§8.1动物营养剂量反应规律

§8.2用折线回归模型估计动物营养需要量

§8.3多折点回归模型

§8.4分段回归模型

参考文献

第5章方差与协方差分析模型及其应用

§1单向分类的方差分析模型

§2双向分类无互作效应的方差分析模型

§2.1双向分类模型

§2.2广义最小二乘解

§2.3解的特性

§2.4可估函数

§2.5最小二乘均数

§2.6可估函数的方差

§3方差分析模型的假设检验

§3.1方差分析

§3.2假设检验

§3.3子模型分析方法

§4有互作效应的方差分析模型

§5数据缺失

§5.1数据缺失的原因

§5.2缺失整组数据

§5.3观测效应的关联性

§6协方差分析模型

§6.1协方差分析模型及分析要点

§6.2动物饲养试验实例

§6.3更复杂的协方差分析模型

参考文献

第6章一般线性模型及其扩展应用

§1一般线性模型... 2

§1.1与一元线性模型的关系

§1.2模型参数的估计

§1.3关联矩阵列不满秩时的参数估计

§2误差结构矩阵之逆的简化计算

§3一般线性模型的统计推断

§3.1预估问题

§3.2参数的统计检验

§3.3设计矩阵列不满秩时的参数检验

§4多元线性模型

§4.1多元线性模型

§4.2多元线性模型的参数估计

§4.3多元线性模型的假设检验

§4.4多元线性模型的预估及其精度

§5 多元线性模型分析示例

§5.1建立数学模型

§5.2估计模型参数和协方差矩阵

§5.3模型的预测

§5.4预测值的误差限

§5.5假设检验

§5.6多元线性模型假设检验的非典型情况

参考文献

第7章线性混合模型及其在动物科学中的应用

§1一般线性混合模型及其参数估计

§2最大似然(ML)估计

§2.1数据分布

§2.2由密度函数到似然函数

§2.3未知参数的最大似然估计

§2.4线性固定模型参数的最大似然估计

§2.5线性固定模型参数ML估计量的假设检验

§3线性混合模型参数的最大似然估计

§3.1最大似然估计的方法原理

§3.2最大似然法的计算方法--EM算法

§3.3最大似然法计算实例

§4随机效应间有相关的情况

§4.1随机效应间有相关时的迭代算法

§4.2随机效应相关矩阵分析

§5模型参数估计量的统计检验

§5.1模型参数估计的质量

§5.2 G和R已知

§5.3 G和R未知

§6动物饲养试验分析实例

§7固定效应估计与显著性检验实例

§8随机效应的BLUP与显著性检验示例

参考文献

第8章线性混合模型的参数估计及应用

§1方差分量估计的概念与意义

§1.1为什么估计方差分量

§1.2方差分量的概念

§1.3方差分量分析方法

§2MINQUE法

§2.1MINQUE法的数学原理

§2.2通过混合模型方程组求MINQUE

§2.3MINQUE计算实例

§2.4方差分量的统计检验与区间估计

§3约束最大似然法

§3.1约束最大似然法的要点

§3.2方差分量REML估计的计算

§3.3 REML估计方程的导出

§3.4 REML法计算实例

§3.5随机变量间有相关时的REML

§4ML和REML估计量的可靠性检验

§4.1 ML和REML方差估计量的可靠性检验

§4.2固定效应和随机效应估计量的显著性检验

§4.3 ML和REML估计量的置信区间

§5线性混合模型参数估计方法的应用问题

§5.1负的方差分量估计值

§5.2方差参数的精确性

§5.3固定效应与随机效应标准误差的偏差

§5.4 ML和REML的比较

§5.5 MINQUE,I-MINQUE 和ML,REML比较

参考文献

第9章多元线性混合模型

§1两个依变量时方差协方差组分的REML

§2多性状动物模型

§3扩展的Canonical转换

§3.1只含一个随机效应时的数据转换

§3.2含多个随机效应时的数据转换

§4方法示例

§4.1直接多元分析

§4.2通过转换做间接多元分析

§5多性状动物模型的REML

§6 REML方法总结

参考文献