博文
莱布尼茨纲领
||
信息哲学的现代范式与传统范式的最大不同，体现在哲学传统的转换上。信息哲学的现代范式需要数理逻辑知识，而传统范式则不需要。数理逻辑肇始于莱布尼茨。莱布尼茨在康德之前，但研究他的逻辑却不能走康德的路。康德属于逻辑绝对论者，认为逻辑在亚里士多德那里就完结了。这一点在其《纯粹理性批判》第二版序言中讲得非常清楚：
“自古以来，逻辑便已在这条可靠的路径上前进……即亚里士多德以后，逻辑毋须走一步回头路……”他进一步论证到：“……到现在为止，这个逻辑已不能前进一步……它已是一个封闭的系统。”
但是莱布尼茨的逻辑却与康德说的完全不一样。那么怎样才能把莱布尼茨从康德的框架中释放出来呢？我国著名哲学家，新儒学的代表人物之一牟宗三先生，晚年写过一部《中西哲学之汇通十四讲》的书，特别提出了研究哲学史的二种方法。一种是教科书的编年讲法，一种是按哲学传统的讲法。他在该书中从哲学传统的角度重新将西方哲学做了梳理。特别强调西方哲学有三大传统：柏拉图传统，康德传统以及莱布尼茨－罗素传统。实际上，这三大传统大致可以概括为古典传统、现代传统和形式传统三种。这里我们更关心的是形式传统。牟宗三则“以叙述骨干来看西方学问的精彩”，即以形式传统为主线将欧陆与英美哲学传统整合起来，以此为核心“把莱布尼茨提出来由其讲逻辑、数学而发展到罗素，这便形成一个大传统。”
在20年代初，英国的逻辑学家罗素写成《对莱布尼茨哲学的批判性解释》、法国逻辑学家古兑拉整理出版了《莱布尼茨逻辑学未刊稿》。他们将莱布尼茨的逻辑发掘出来。这才让莱布尼茨最为精华的部分显露出来。逻辑史学家肖尔茨在谈到莱布尼茨时，将其描述为像“太阳升起”那样。从以后的发展来看，的确是按照莱布尼茨的数理逻辑传统发展下来的，包括信息哲学。“那就是以莱布尼茨的逻辑为他们学科的核心。因而就把莱布尼茨的思想兴趣中心也就转移到认为他的哲学可以被看作是由他的逻辑学推演出来的地步。”
莱布尼茨不仅是数理逻辑的开创者，他还提出二个重要的概念，“普遍语言”和“理性演算”维纳在《控制论》里说：
“假如我必须为控制论从科学史上挑选一位守护神，那就挑选莱布尼茨。莱布尼茨的哲学集中表现在二个密切联系的概念上——普遍符号（语言）概念和推理演算的概念。”
1879年德国逻辑学家弗雷格写了一本划时代的小书《概念文字》，该书曾被评价为自亚里士多德以来的最伟大的著作。弗雷格之所以伟大，是因为他第一个真正建立起数理逻辑系统德国逻辑学家。他于1879年成功地构造了一种形式语言，建立了首个一阶谓词演算系统。这个系统包含了数理逻辑的基本要素，是数理逻辑诞生的标志。弗雷格被称为数理逻辑的创始人。弗雷格坚称数理逻辑是一种语言——一种普遍语言，也就是莱布尼茨梦寐以求的形式语言，藉此将人类知识表达出来。虽然弗雷格将《概念文字》理解为“语言”。但逻辑学家施罗德却认为，《概念文字》实为“推理演算”。弗雷格不同意施罗德的观点，认为他的《概念文字》不是推理演算，至少不仅仅是推理演算。《概念文字》的副标题为“模仿算术的纯思维的形式语言”。弗雷格开发他的逻辑系统的动机，类似于莱布尼茨对理性演算的渴望。换句话说，他既希望《概念文字》是“普遍语言”，又希望它是“理性演算”
弗雷格定义了逻辑演算来支持他在数学基础上的研究。一方面使得数理逻辑在成为哲学的分析工具，自从有了数理逻辑，哲学的本质就是对语言的分析。牛津哲学家达米特在《分析哲学起源》中认为，弗雷格的第二本著作《算术基础》实为“语言转向”之肇始。可以说，弗雷格的工作开出三条进路，二条在哲学方面，一是分析哲学，一是语言哲学。罗素承接弗雷格提出逻辑原子论在分析哲学上进行推进（如果有兴趣，可以将罗素的原子论与莱布尼茨的单子论做一比较。实际上，原子论就是单子论逼出来的）；而维特根斯坦的前期工作《逻辑哲学论》则是语言哲学的典范。“语言转向”是后来美国哲学家罗蒂于1967年出版的《语言转向》一书提出来的，所以数学家并不太重视弗雷格，倒是分析哲学家和语言哲学家分别视弗雷格为开山鼻祖。
弗雷格的逻辑开出了既是普遍语言又是理性演算的一条进路。他拓展了传统逻辑的内容，创造出“量化”逻辑。多了语法范畴词，即不能单独构成项的词，如“或” （or）、“有些”（some）、“全部”（all）等等。既然弗雷格自认为他的《概念文字》属于文字而非推理演算，但却不能将其普遍语言说成是莱布尼茨意义上的。虽然他自己声称“我不想创建一种纯粹的推理演算，而是希望创建一种莱布尼茨意义下的普遍语言。”那么必然要先弄出一套普遍语言，然后进行理性演算。这要沿着施罗德所说的理性演算，纳入逻辑主义的传统。
德国数学家康托尔与19世纪下半叶创立了著名的集合论，在集合论刚产生时，并不被看好。但不久这一开创性成果就为广大数学家所接受了，并且获得广泛而高度的赞誉。数学家们发现，从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。但在1903年，一个震惊数学界的消息传出：集合论是有漏洞的！这就是英国的罗素提出的著名的罗素悖论。这条悖论导致了第三次数学危机。
在弗雷格之前，英国的布尔并没有从逻辑的角度出发，而是从代数的角度达到了同样的目的。所以布尔的工作在主要在于其数学方面，开创了符号逻辑。布尔是将逻辑变成了代数。弗雷格自然知道布尔的工作，为了将 “概念语言”与的“布尔代数”区分开来，他将布尔的工作称为“抽象代数”。弗雷格则试图将代数变成逻辑基础的上层建筑。布尔发现可以用一套符号进行逻辑演算，使逻辑推理变成演算。莱布尼茨此前也曾摸索过一些，并给出了最初的几步尝试。肖尔茨对此评价说：
“我们必须把这种对演算规则的真正作用的见解看做是莱布尼茨的最伟大的发现之一，并看做是一般人类精神的最精彩的发现之一。”
后来布尔从代数的角度上实现了莱布尼茨的这一思想，开创出了布尔代数，即符号可以按照固定的规则来处理，而得出合乎逻辑的结果。他于1847年他出版了这方面一本小书《逻辑的数学分析》。1854年，又出版了《思维规律的研究》一书，其中完满地讨论了这个主题并奠定了现在所谓的符号逻辑的基础。但当时却到了没有得到重视。
综上所述，莱布尼茨的普遍语言、理性演算、符号逻辑这三个分支共同构成了所谓的“莱布尼茨纲领”。
20世纪初，哲学领域发生了很大的变化。有了现代逻辑的新工具，可以藉此进行语言分析，而理性演算又在数理逻辑上推进了一大步。到了1938年控制论创始人香农在MIT获得电气工程硕士学位，题目是《继电器与开关电路的符号分析》。当时他已经注意到电话交换电路与布尔代数之间的类似性，即把布尔代数的“真”与“假”和电路系统的“开”与“关”对应起来，并用1和0表示。于是他用布尔代数分析并优化开关电路，这就奠定了数字电路的理论基础。这时布尔的工作才找到了应用之地。到了后来，布尔代数又用于计算科学，现在依然是计算机的基本运行方式。
从这几个方面看出“莱布尼茨纲领”为当代哲学、逻辑学、计算机科学、人工智能、认知科学等学科做出了基础性的贡献。
https://blog.sciencenet.cn/blog-105489-968697.html
上一篇：中国的电脑围棋队将披挂上阵迎战AlphaGo
下一篇：“人工智能与哲学的对话”研讨会合影
