秦始皇焚书时，李斯将《周易》视为卜筮之书而幸免。其实《易》是做什么用的大家是知道的，它不仅仅为卜筮而已。然而孔子在《系辞上传》里也说过：“以卜筮者尚其占。”学易自须玩占，玩占则不能不了解卜筮。卜是灼龟为兆，取象五行之变，以决疑事，此法久已失传。筮是指蓍草而言，即是揲蓍求卦之意。诸儒所传的筮法不尽相同，宋代大儒朱熹（1130-1200）在其《周易本义》中也说，这本书就是用于占卜的。然而，《系辞传》所说的“大衍之数”却可以考据出来的。

 

《周易·系辞上》曰：“大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后挂。天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。此所以成变化而行鬼神也。”“大衍之数五十”和“天地之数”两组数决定的。我们今天生活在一个数字化时代，其实早在3000年前，我们的祖先就已经开始用数字来表达这个世界了。从《周易》的层面讲，“大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后挂。”就是“成卦法”。这里“揲” （she），作“取数”解；“扐”（le），作“余数”解。因为三变成一爻，六爻成一卦，故有“十有八变而成卦”的说法。

 

又计《易轻》上下篇策数：“二篇之策万有一千五百二十，当万物之数也。”其后又有一章说：“是故《易》有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”此即说明，宇宙万有来自太极，太极即为宇宙万有的本体，其在有性命的人与动物，即为本性。既知万物之数皆由太极而来，则任何一物一数皆是太极，而万有无常即得转为一体真常，于是大观万有，任其周流上下，无往而不自在。

 

大衍之数，有体有用。体是五十茎蓍草去一不用，此一即是太极。东晋人韩康伯引王弼（226-249）之说：“不用而用以之通，非数而数以之成，斯易之太极也。”用是以四十九蓍分二挂一揲四归扐，以象两仪三才四时闰月等，由此而成六十四卦，三百八十四爻，老阳每爻三十六策，老阴每爻二十四策，老阴老阳各一百九十二爻，总为一万一千五百二十策，以当万物之数。大衍的衍字，郑康成当演字讲，就是推演其数之义。演数必须五十茎蓍草，故取五十以为大衍之数。观变玩占，了解五十之数体用兼备的意义，即可入道。自汉以来，历代诸儒对于五十之数的解说，各有其异见，学者应当善予采择，以为研究参考。

 

秦九韶的《数书九章》（1247年成书）解决的是《孙子算经》中的“物不知数”的一类大衍问题的方法。大衍问题源于《孙子算经》中的“物不知数”问题：今有物，不知其数。三、三数之，剩二；五、五数之剩三；七、七数之，剩二．问物几何？这是属于现代数论中求解一次同余式方程组问题。宋代数学家秦九韶（1208-1261）在《数书九章》（1247年成书）中对此类问题的解法作了系统的论述，其中“大衍求一术”（一次同余组解法），在世界数学史上占有崇高的地位。

 

尽管如此，其同代人周密（1232-1298）说秦九韶“性喜奢好大，嗜老谋身”，他在著作中也有好高骛远哗众取宠的作风。他为了发挥大衍求一术的公用，多方设计可用求一术来解决的应用问题，他而主观愿望积极，但是无可讳言有几个问题出现了纰漏。这当然与秦九韶的经历有关。实际上，“大衍之数”蕴含着“大衍求一术”。秦九韶在其《数书九章》中发明的“大衍求一术”中的“大衍”，就是对《周易》之“大衍”的附会。正是这样一种附会之说，让秦九韶头脑发热，认为用他发明的“大衍求一术”能推出“大衍之数”，毕竟“大衍之数”具有哲学意义，而“大衍求一术”具有数学意义。逻辑学家克里普克有言，数学代替不了哲学。《数书九章》的内容以数学为主，可是把数学用于天文历法、水利工程、建筑、测绘、田亩、军事、商业贸易、税收、气象、货币金融等方面。

高斯于公元1801年对一般一次同余式进行了详细研究，才重新获得和秦九韶“大衍求一术”相同的定理，并且对模数两两互素的情形给出了严格证明。但此前他并不知道秦九韶的工作。“大衍求一术”，在西方数学史著作中，一直公正地称求解一次同余组的剩余定理为“中国剩余定理”（Chinese Remainder Theorem）。而至于“大衍” 的意思，他在《数书九章》序中把它和《易经·系辞传》“大衍之数”相附会：秦九韶认为这些问题与“卜筮”有关，“衍”同“演”，所以他在研究同余式解法后，便从《易经·系辞传》中的“大衍之数书五十，其用四十有九”摘取了“大衍”冠在算法上，称为“大衍求一术”。

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