模态信息论是关于信息本体论的学说。自从信息哲学问世以来，当代哲学发生了一个大的范式转移。基本转移到形式传统上，因此当我们讨论信息哲学时就要在形式传统这个大框架内进行探讨。模态信息论与模态逻辑与数学有关。随着量子信息论的问世，信息和量子力学又产生了关联，所以这篇注记分别涉及到这这方面的内容。

一、两种逻辑观

任何一个逻辑学家都有自己的逻辑观。有的逻辑观会引发激烈的哲学论辩，对逻辑哲学的理解会有所帮助。

1.1 罗素的逻辑观

逻辑学家梅农在其《对象理论和心理学的研究》就说：“由于没有命题函项这个利器，许多逻辑学家被迫得出一个结论：有虚构的对象。譬如说，金的山，方的圆，等等。我们能够作出以它们出现于其中真命题，否则，它们出现于其中的命题会是没有意义的。”显而易见，梅农的逻辑观对逻辑所刻画的对象并非都是真实的，在现实生活中是不存在的。从他的逻辑观出发，逻辑似乎存在着“骗人的”成分。逻辑对象果真是骗人的吗？这是否在说逻辑学这门学科是骗人的呢？这是哲学逻辑所关心的论题之一。

著名逻辑学家罗素，他的实在论逻辑观对梅农对逻辑的“虚构说”大不以为然。并认为他的逻辑观显得比较荒谬，例如，在他的《数理哲学导论》中，他说：

“……它们必须是某种逻辑的实在。否则，它们出现于其中是没有意义的。……这种理论的谬误在于对实在感知不足，即使在最抽象的研究中这种感知也应当保持。……动物学既不能承认独角兽，逻辑也应该同样地不能承认，因为逻辑的特点虽然是更抽象，更普遍，然而逻辑关心实在世界也和动物学一样的真诚。说独角兽存在于纹章中，存在于文学中，或者存 在于幻想中，是一个非常可笑的，没有价值的遁辞。在纹章中存在 并不是一个血肉做成的，能自动行动，有呼吸的动物。存在的只是一个图象，或者文字的描述。同样地，如果主张哈姆雷特存在在他自己的世界中，即，存在在莎士比亚幻想的世界中，就象拿破仑存在在通常的世界中一样地真实，这种说法不是有意惑人，便是不堪信任的糊涂话。只有一个世界，这就是“实在的”世界；莎士比亚的幻想是这世界的一部分，在写哈姆雷特时他所有的思想是实在的。在读这剧本时，我们所有的思想也是实在的。只有在莎士比亚以及读者心中的思想，情绪等等是实在的，此外并没有一个客观的哈姆雷特，这是虚构事物的本质。当我们考虑历史学家和读史者心中所有的由拿破仑引起的各种情绪时，我们并不曾接触到拿破仑本人；但在哈姆雷特的情形下，我们所接触的正是他，哈姆雷特，除此而外，没有什么留下来。假使没有人想到哈姆雷特，就无所谓哈姆雷特；假使没有人想到拿破仑，拿破仑马上会设法使人想到他自己。实在的意识在逻辑中很重要，谁玩弄戏法，伴称哈姆雷特有另一种实在，这是在危害思想。在正确地分析有关假对象(pseudo-object)  的命题时，所谓假对象即独角兽，金的山，圆的方等等，对于实在的健全意识是必须的。

显然，罗素的逻辑观是在现实的逻辑空间表述的，可他却强调，逻辑符号必须与物理世界有相应的实在映射。逻辑符号只不过是逻辑学家处理这些现实物理世界的抽象工具而已。但最终还是要还原到物理世界。他在其三大卷的《逻辑原理》中，用的就是“实无穷抽象法”。

1.2 刘易斯的逻辑观

美国著名逻辑学家D. K. 刘易斯于1986年出版了《论世界的多元性》，提出了他激进的模态实在论，但是几乎没有哲学家相信他的这一激进的逻辑观。可是它却对可能世界语义学起了非常重要的推广意义。

可能世界上莱布尼茨提出的一个重要的逻辑学理论。莱布尼茨在起《单子论》中提出“充足理由律”，这条公理可以表述为：

既然上帝的观念中有无穷多个可能世界，而只能有一个世界存在，这就必然有一个上帝进行选择的充足理由，使上帝选择这一个而不是另一个……我们的世界是上众多可能的世界之中最好的一个。

C. I. 刘易斯在研究模态逻辑时由于缺乏语义学而备受批判。后来克里普克根据莱布尼茨的可能世界的理论提出了可能世界语义学，又称关系语义学。才将模态逻辑缺乏语义学的窘境中解脱出来。后来构造的语义学都要与克里普克的关系语义学兼容。

但是D. K. 刘易斯则对可能世界的理解是柏拉图式的。几乎难以让人接受。形而上学理论重点倾向于某人的哲学取向，任何人反对也无意义。刘易斯的多世界的逻辑观与罗素的但世界逻辑观只是表现出一与多的不同。罗素的只有一个世界，那就是现实世界。这种观念似乎已经比较让人感到困惑，可是刘易斯的多世界逻辑观则更难以让人接受。不过刘易斯的这种观念往往被视为反面教材，可同时又不得不承认它是一部里程碑的著作。

刘易斯思辨形而上学的珍贵样本正是他那著名的模态实在论，

存在无穷多个可能世界，那是相互分离的时空系统，每一个都像我们自己的现实世界一样真实而具体。根据字面意义，存在会说话的驴子，因为有可能存在会说话的驴子，所以某个可能世界中有会说话的驴子，它们和你曾见过的任何驴子一样，是真实的，活的，而且有血有肉。当然，那些世界不对我们的观察开放；没有跨世界的望远镜。

刘易斯假定其存在是因为它们可从模态实在论中推导出来，而后者在他看来是关于可能性，必然性等相关现象的最好理论，其简洁、有力、优雅，而且极具解释力：皮尔士认为，刘易斯对模态实在论的论证是溯因推理（abduction）。刘易斯比莱布尼茨更为严肃地对待非现实的可能世界，因为对后者而言，它们只是上帝心灵中未实现的观念。莱布尼茨的上帝只实现了所有可能世界中最好的那个，而刘易斯的所有可能世界都被同等地实现。从某种意义讲，刘易斯比莱布尼茨还要激进。

实在论的逻辑观对信息的研究是否有帮助呢？我认为还是有的。维纳曾说，信息就是信息，既不是物质也不是能量。将信息与物质割裂开来，这是值得商榷的。随着量子力学的进展，尤其是量子隐形传态和量子纠缠的实现。信息的物理特征便表现出来。那么我所提出的模态信息论也就有了实在论的背景，而非纯形式的东西。

在自然科学中，物理学是最讲“实在”的学科。尤其到了20世纪初，量子力学的发力形成一种与爱因斯坦截然相对立的解释。到了1950年代成功得形成量子场论。一个场可以被直观地理解为一片具有某种内禀属性的空间区域，这种属性可以通过空间对放入其中的粒子的作用得到检测，并被表示为张量，空间的每个点都对应着一个张量。从另一个角度上，也可以将场理解为一个标记空间自身性质的物理量。这里特别需要指出的是“空间的每个点”的“点”的意蕴。在物理学中我们称其为“点”，与其对应的则是一个“张量”，它是用来表示弹性介质中各点应力状态。那么这个张量就可被视为或对应于空间的每个“点”便是“实在的”。可是从逻辑的的观点看，这个“点”就的处理为“可能世界”。什么是可能世界？

可能世界上莱布尼茨提出的一个逻辑概念。但直到1960年代由于模态逻辑的问世才在哲学界成为令人瞩目的话题。里面的学说层出不穷。在日常语境中，我们要关心现实世界（actual world）。量子信息论是量子力兴起后的一种新的信息论。由于人们也无法直观地看到量子，只好采取数学公式对其进行描述，就像逻辑学一样。