Mystic Horse: An Elegant Being分享 http://blog.sciencenet.cn/u/gl6866 中国社会科学院哲学研究所研究员

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略论先天易图与布尔代数同构的哲学意义

已有 1313 次阅读 2023-9-12 17:32 |个人分类:科研备忘|系统分类:科研笔记

我在思考国际信息哲学创始人弗洛里迪所讲的“第四次革命”时,便开始想另外的问题。2008年我邀请弗洛里迪来华访问,第一站就在社科院哲学所讲。题目就叫“理解第四次革命”。其中他讲了四位人物,哥白尼、达尔文、弗洛伊德和图灵。他这样讲有他的道理。“计算机之父”冯诺依曼曾说,他的工作受益于布尔和图灵的思想。现在我们用的计算机都没有脱离冯诺依曼架构,也就是说没有脱离布尔-图灵的贡献。更具体地说,现在计算机的就是布尔-图灵工作的外壳。

我并非不同意他的这种讲法,因为很有时代感。可是我又觉得缺点儿什么,也就是说,他所谓的“革命”不够大气。完全拘泥在图灵身上似乎抹杀了其他学者的贡献。由于他是讲的是信息哲学,而非单纯的逻辑学。逻辑学自然是哲学的一部分,可也仅仅是一部分而已。那么讲哲学应该从哲学方面讲。我就提出了信息哲学的问世是一种大的哲学传统的转换。这种传统就是形式传统,牟宗三先生称其为莱布尼茨-罗素传统。莱布尼茨与中国有关,他一生均有中国情结,被称为“原汉学家”。生前曾出版过《中国近事——为了照亮我们这个时代》。临终前最后的哲学著作也是关于中国的。他看到过法国来华传教士白晋送给他的邵雍的六四卦方圆图。正是他们共同发现邵雍根据其先天学所建立的伏羲六十卦序,本质上就是六位二进制数序表。

那么当时我在想,能否从莱布尼茨-罗素传统讲而非仅仅讲布尔-图灵呢?我觉得可以。这样做的目的就是希望把中国也带到信息哲学的探究中来。同时根据我的研究又分别提出模态信息论和计算结构论。模态信息论我在多个场合讲过,国外学者对我的理论非常感兴趣。例如,俄罗斯科学院主办的《哲学问题》在其创刊60周年之际,俄罗斯学者专门到哲学所找我,希望我同意将我发表在《中国哲学前沿》英文版上的一篇文章翻译成俄文。我所专门从事俄罗斯哲学的同志告诉我说,我在俄罗斯和白俄罗斯还有一定的知名度。北大今年承办了第24届世界哲学大会,白俄罗斯的一位学者A. A. 拉扎列耶夫顺访我所,我所研究俄罗斯哲学的同事告诉我,他对我的学说很感兴趣。

可是这样就完了吗?我认为还有所欠缺。毕竟莱布尼茨的二进制算术和当代的计算机没有一点儿关系。他发现六四卦方圆图为六位数的二进制数表。那么布尔代数也是二元的逻辑运算。可是如何将其联系起来?这个问题我想了许久。爱因斯坦的广义相对论如果没有黎曼几何是无法建立起来的。那我的数学工具呢?我也必须寻觅一种能将先天易图和布尔代数衔接起来的数学工具。这种工具终于让我找到了。离散数学是计算机的理论基础,其中有一个重要分支就是格论,德国的数学家戴德金和数理逻辑学家施罗德都对格论做过研究。1900年戴德金在研究对偶集时发现了格。于是便从数论的角度进行研究,由于看不到应用前景也就放手了。施罗德又从数理逻辑的角度进行深入研究,对格论有了很大的推进。最终美国数学家伯克霍夫于1940年出版了《格论》一书,彻底使其成为离散数学的一个分支。后来,数学家发现布尔代数就是一种特殊的格,叫有补分配格,又叫布尔格。

格论就是我所寻找的数学工具。早在1989年中国科学院自然科学史所的董光璧先生送给我一本他写的《易图的数学结构》。里面专门就是讲易图的。我对这些图非常感兴趣。而且也根据该书写过递归论的文章发表。后来我认为易图中还有可以挖的资源,于是就根据格论的原理,用其所常用的哈斯图对邵雍的先天八卦图做了重构。传统的易图大都是二维的。很难看出哈斯图的影子。这可能与中国人缺乏透视感有关。从二维的先天八卦图中,我就对其进行了三维的哈斯图重构。成功了!我构造出的哈斯图恰好就是格论中的有补分配格。我将先天图和布尔格斜街起来。这个跨度有1000多年。我用现代的数学工具,从历史上将形式传统的根彻底上溯中国,无论是在哲学上还是在数学上还是有很大意义的。



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