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什么样的教材是好教材? 精选

已有 15199 次阅读 2014-4-28 08:20 |个人分类:RnR|系统分类:教学心得

评论别人容易,自己干起来就觉得真难。自己动手写教材,尤其是连学科范围都还没有形成固定模式的教材,才发现自己指点别人时的无知与轻狂。

看过无数本教材的前言,问过许多同事朋友,一个几乎一致的答案:不是傻得可以,千万别写教材。原因:从知识创新的角度,教材写的都是现成的内容,在同行评议中几乎不能列为学术成果。此其一。其二,教材千千万,Why another one? 其三,除了你自己,还有谁会用自己的教材?要知道,这可是和世界上最聪明的人PK,写得好不好,大家眼睛雪亮。最后没人用没人看,不但自己死相难看,而且不环保。

回答第一个问题,我想除了一句“我不下地狱谁下地狱”之外,没有别的,傻就傻点吧,管它大傻二傻呢。第二个问题却是一个需要严肃对待的问题。相当,简单的回答肯定是:对现有教材不满意。根本的问题是,“什么样的教材是好教材?”

我心目中有这样几个标准:

(1)初级要求——实用性。一个基本要求,一本教材必须能够帮助学生正确地理解本学科的一些基本概念、理论、方法和技巧。

(2)中级要求——足够广、足够深。一本好的教材,首先要有全局观。这与专著不太一样。专著可以集中一点,不及其余。教材带有基础与普及的任务,视野一定要宽。同时,好的教材也必须就一些基本问题要讲清讲透。一句话,要收得起、放得开,真正的收放自如。

(3)高级要求——前瞻性、启发性。一本好的教材能激发读者的进一步研究的兴趣。要能适当地安排一些更为深入的专题,给学有余力的同学足够的粮食和参考文献。最好的应该是,本科生能读懂,研究生也值得再读。

(4)开放性的习题。

我的《土木系统工程》将要包括什么内容?这里只谈一点大概的主线,然后就两个具体问题结合上面的要求谈一点想法。

我想将工程问题分解为三个维度,每个维度两个方面分解讨论。第一维度是系统属性,着重于全寿命和不确定性;第二个维度是工程师的工作内容,归结为两个词:一是设计,二是管理;第三个维度是系统工程方法:优化和决策。因之,全书将沿着以下两个主线在讲的:

(1) 数据--模型--信息--决策

(2)问题--模型--算法--软件

两条线包含一个共同的词,模型。那前一主线中的模型是描述性模型,或经验模型,后一主线是规范性模型。在教材结构上,目前暂定为确定性和随机性两大部分。本科阶段着重于确定性分析与设计,研究生阶段扩展到不确定性和随机分析与设计。

就两个具体问题谈一点想法,一是优化,二是概率统计。

如上所述,优化是土木系统工程的一个主要内容。课怎么讲,教材怎么写,我觉得有很多讲究。首先要明确这是一门土木工程的应用课程,不是数学课程,因而重点必须在应用也就是数学建模上面,而不是在算法上面。土木工程各阶段的优化问题非常多,对应的优化模型也有很多,比如线性规划、整数规划、动态规划、非线性规划、随机规划等。一字排开,个个讲到讲全讲透,有没有可能?因此这就有一个广度和深度的选择的问题。如果浮光掠影般地介绍各个模型的特点,写是容易写,读者读完之后能否入脑入心并自如选择适合于实际问题的模型,并选择合适的算法解决问题?这真的需要仔细考量。

如果选择一个模型讲深讲透,选择哪一种?非线性规划是最为一般的模型,其他模型都是它的特例。整数规划在土木工程系统设计中可能应用最多,那我们是不是以这个为重点?考虑全寿命的系统设计时,似乎动态规划又是一个至为重要的概念,又该如何取舍?

再有,算法是不是一点都不讲?从哪里讲起?讲得哪里开始略而概之?现代一点的遗传算法等全局优化算法是否需要介绍?优化理论如可行解域的凸性,Karush-Kuhn-Tucker条件,迭代收敛性等,是否完全不讲?等等……

回答这些问题需要综合考虑广度、深度、前瞻性、实用性等各个方面。

另一方面,模型与建模是两回事。模型只是一个仓库,建模是去仓库里拿东西。如果不知道仓库里有什么东西,那去拿什么呢?但光知道有什么东西还不行,还得知道库房里每样东西作什么用。这个技能该如何训练?这就涉及到习题的设计。

概率统计有与优化类似的问题,就不多讲。想再说的一点,就是如何和先修基础课程进行协调、提高?一些基础概念在授课时不需要重复,但在教材撰写时为了保证完整性,需要简要回顾。如何简明扼要地回顾这些基本概念和方法,也不容易。还有关键一点,如何将这些抽象的数学概念放到相关的工程问题中进一步地诠释,让学生觉得学可致用。

继续潜水,留言不能及时回复,请多包涵……




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