博文
从毛估卡车超载塌桥说起，兼给龚明同学科普
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背景：
[1] 笑死人了，车超载压塌大桥，司机车主被判赔1556万，但是没有追究桥的质量问题。
[2]如此毛估很不靠谱：卡车超载压塌大桥?
结构工程师的最高境界，是能在香烟盒上完成结构设计。十九世纪如此，二十世纪如此，二十一世纪仍然如此。脱离了计算机就不会做结构分析和设计的结构工程师显然不是好的工程师。
龚明同学为怀柔白河桥因卡车超载的失效分析起了一个头，虽然被李维同学批为很不靠谱的毛估。龚同学的毛估确实很不靠谱，但毛估的思想还是很有用的。
但毛估不是排座座、数果果，它最体现一个人对问题本质的洞察力。评价人才也是这样，光数文章数目不行，光看杂志名称也不行，还得靠饶毅同学那样的洞察力。说着说着又跑题了。
结构分析中的洞察力，来源于对结构体系的认识。而不仅仅是三维几何尺寸运算再乘以材料密度得到结构自重。龚同学犯了一个小小的错误，就是以为桥梁的设计可以用航空航天的有效配重比来估测桥梁所应能承担的极限载荷。
桥梁按照具体的结构体系可以划分为许多类，梁桥和拱桥是大家所常见，近年来又建造了许多的斜拉桥和悬索桥。被超载卡车压塌的怀柔白河桥则是一座五孔连续刚构拱桥。刚构这个形容词我就不具体介绍了（它对下面的计算会有影响，但不会是量级上的差别），拱桥是核心关键词。
与 梁桥不同的，拱桥在汽车的竖向荷载作用下会在桥墩顶面产生对桥墩的水平推力。单孔拱桥两侧桥墩通常与河岸或峡谷直接相连，依靠土体提供的侧压力来抗衡桥面 荷载所引起的水平推力。对于多孔连续拱桥，这个水平推力是一个很危险的因素。但是，在许多情况下，由于不同桥跨上桥面荷载的平衡作用，多孔连续拱桥仍然可 以作为一个很有效的结构型式得以应用。然而，如果有过大的集中荷载作用在某一个桥跨上，那么这个荷载所产生的巨大的水平推力足以导致桥墩倾覆破坏或者墩顶 面过大的水平位移，进而导致桥面坍塌直至全桥毁灭性破坏。
理解了这样一个特定的失效机制，再来做点毛估就显得容易得多。想像一个单孔拱 桥，其桥墩之间的跨度为L，墩顶面到桥面的高度为H。按最为简单的情形，如果将这个140吨的卡车开到这个拱桥的跨中L/2位置，那么其产生的水平推力将 是 (L/H)*140吨。根据龚同学提供的有限信息，L = 50米。如果H是5米的话，那个这个水平推力将达到1400吨。即便是10米，也有700吨。剩下的事情，龚同学可以算一算，要设计一个多大的桥墩可以单 独抵抗这个这个推力。
当然你会说，嘿，你没有考虑另一跨的自重所带来的有利影响。不用担心，我也照样没有考察本计算跨内的自重，它们是互相抵消的。所以，龚同学即便按陈老师所指导的那样算出真正的桥重，也不相关。
当然，龚同学的毛估法也让我今天在回家的地铁上想了想，一根简支混凝土梁桥，我们的活荷载与恒荷载之比到底能达到多少？忽略陈筝美女所提到的箱梁，只用一根实心板来考虑，实际上也是一个很有意思的材料力学或混凝土结构原理的作业题。
李维同学讲了两个力学和物理学家常玩的失效因素：动载和疲劳。可是，结构工程师通常赖以维持日常生计的基本手段，仍然是上面所采用的启蒙时代之前匠人们也许就会的方法。当然更漂亮一点的名字，叫静力学。其实就是几何（注1）。
关 于这个超载的案例，可以引发许多方面的思考。比如，关于超载严重性的教育问题。我没有考过卡车司机的驾照，但我想交通部门一定要有关于这个问题的相关考试 题。这个对于桥梁安全，公路寿命是一个严肃的问题。一点题外话，对于公路的超载估算，则真正需要李维同学所提到的疲劳概念。通常地，作为一个估算，我们可 以用四次方的办法来考虑公路的寿命折减。也就是说，一个100吨卡车压一回，相当于一个10吨卡车压一万回（注2）。
这个案例的另一方面 的思考，就是诱发龚同学写下博文的主要因素：如何确定一个结构破坏的真正原因以及法庭判决。这是一个很有意思的研究课题，学术上叫做 Engineering forensic investigation。但是具体到白河桥这个案例，则几乎是板子定钉的事情。尽管静力学看似过于简单，但它也是最为robust的方法。结构工程师 在分析这样的问题时，只需要关心极限荷载。如果分析认定在结构最为理想的状态下都无法满足这个荷载的要求时，那个这个荷载就是当然的凶主。（注3）
最后一点更加接近结构工程研究前沿的话题，则是刚构拱桥这样的结构体系，是否是一个适于广泛推广的结构型式？单点荷载导致连续倒塌，其结构鲁棒性应该是很差的。这一点，则可能需要真正的研究了。到此，我得承认，我的刷子刷不动了。（仍然是注3）
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注1：说几何有点过于简单化，超静定结构分析就需要Engineering SoCiety. 带下划线的字母E代表Equilibrium（静力平衡）,S代表stress-strain relationship（应力应变关系，或本构），C代表Compatibility（几何相容）。
注2：四次方准则(fourth-power law）来源于著名的AASHO （AASHTO的前身）公路试验。
注3：本博文纯属科普目的，并不构成对白河桥一案的任何技术分析。本人并不对其中内容的技术正确性承担任何方面任何形式的责任。
https://blog.sciencenet.cn/blog-103568-597587.html
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[1] 笑死人了，车超载压塌大桥，司机车主被判赔1556万，但是没有追究桥的质量问题。
[2]如此毛估很不靠谱：卡车超载压塌大桥?
结构工程师的最高境界，是能在香烟盒上完成结构设计。十九世纪如此，二十世纪如此，二十一世纪仍然如此。脱离了计算机就不会做结构分析和设计的结构工程师显然不是好的工程师。
龚明同学为怀柔白河桥因卡车超载的失效分析起了一个头，虽然被李维同学批为很不靠谱的毛估。龚同学的毛估确实很不靠谱，但毛估的思想还是很有用的。
但毛估不是排座座、数果果，它最体现一个人对问题本质的洞察力。评价人才也是这样，光数文章数目不行，光看杂志名称也不行，还得靠饶毅同学那样的洞察力。说着说着又跑题了。
结构分析中的洞察力，来源于对结构体系的认识。而不仅仅是三维几何尺寸运算再乘以材料密度得到结构自重。龚同学犯了一个小小的错误，就是以为桥梁的设计可以用航空航天的有效配重比来估测桥梁所应能承担的极限载荷。
桥梁按照具体的结构体系可以划分为许多类，梁桥和拱桥是大家所常见，近年来又建造了许多的斜拉桥和悬索桥。被超载卡车压塌的怀柔白河桥则是一座五孔连续刚构拱桥。刚构这个形容词我就不具体介绍了（它对下面的计算会有影响，但不会是量级上的差别），拱桥是核心关键词。
与 梁桥不同的，拱桥在汽车的竖向荷载作用下会在桥墩顶面产生对桥墩的水平推力。单孔拱桥两侧桥墩通常与河岸或峡谷直接相连，依靠土体提供的侧压力来抗衡桥面 荷载所引起的水平推力。对于多孔连续拱桥，这个水平推力是一个很危险的因素。但是，在许多情况下，由于不同桥跨上桥面荷载的平衡作用，多孔连续拱桥仍然可 以作为一个很有效的结构型式得以应用。然而，如果有过大的集中荷载作用在某一个桥跨上，那么这个荷载所产生的巨大的水平推力足以导致桥墩倾覆破坏或者墩顶 面过大的水平位移，进而导致桥面坍塌直至全桥毁灭性破坏。
理解了这样一个特定的失效机制，再来做点毛估就显得容易得多。想像一个单孔拱 桥，其桥墩之间的跨度为L，墩顶面到桥面的高度为H。按最为简单的情形，如果将这个140吨的卡车开到这个拱桥的跨中L/2位置，那么其产生的水平推力将 是 (L/H)*140吨。根据龚同学提供的有限信息，L = 50米。如果H是5米的话，那个这个水平推力将达到1400吨。即便是10米，也有700吨。剩下的事情，龚同学可以算一算，要设计一个多大的桥墩可以单 独抵抗这个这个推力。
当然你会说，嘿，你没有考虑另一跨的自重所带来的有利影响。不用担心，我也照样没有考察本计算跨内的自重，它们是互相抵消的。所以，龚同学即便按陈老师所指导的那样算出真正的桥重，也不相关。
当然，龚同学的毛估法也让我今天在回家的地铁上想了想，一根简支混凝土梁桥，我们的活荷载与恒荷载之比到底能达到多少？忽略陈筝美女所提到的箱梁，只用一根实心板来考虑，实际上也是一个很有意思的材料力学或混凝土结构原理的作业题。
李维同学讲了两个力学和物理学家常玩的失效因素：动载和疲劳。可是，结构工程师通常赖以维持日常生计的基本手段，仍然是上面所采用的启蒙时代之前匠人们也许就会的方法。当然更漂亮一点的名字，叫静力学。其实就是几何（注1）。
关 于这个超载的案例，可以引发许多方面的思考。比如，关于超载严重性的教育问题。我没有考过卡车司机的驾照，但我想交通部门一定要有关于这个问题的相关考试 题。这个对于桥梁安全，公路寿命是一个严肃的问题。一点题外话，对于公路的超载估算，则真正需要李维同学所提到的疲劳概念。通常地，作为一个估算，我们可 以用四次方的办法来考虑公路的寿命折减。也就是说，一个100吨卡车压一回，相当于一个10吨卡车压一万回（注2）。
这个案例的另一方面 的思考，就是诱发龚同学写下博文的主要因素：如何确定一个结构破坏的真正原因以及法庭判决。这是一个很有意思的研究课题，学术上叫做 Engineering forensic investigation。但是具体到白河桥这个案例，则几乎是板子定钉的事情。尽管静力学看似过于简单，但它也是最为robust的方法。结构工程师 在分析这样的问题时，只需要关心极限荷载。如果分析认定在结构最为理想的状态下都无法满足这个荷载的要求时，那个这个荷载就是当然的凶主。（注3）
最后一点更加接近结构工程研究前沿的话题，则是刚构拱桥这样的结构体系，是否是一个适于广泛推广的结构型式？单点荷载导致连续倒塌，其结构鲁棒性应该是很差的。这一点，则可能需要真正的研究了。到此，我得承认，我的刷子刷不动了。（仍然是注3）
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注1：说几何有点过于简单化，超静定结构分析就需要Engineering SoCiety. 带下划线的字母E代表Equilibrium（静力平衡）,S代表stress-strain relationship（应力应变关系，或本构），C代表Compatibility（几何相容）。
注2：四次方准则(fourth-power law）来源于著名的AASHO （AASHTO的前身）公路试验。
注3：本博文纯属科普目的，并不构成对白河桥一案的任何技术分析。本人并不对其中内容的技术正确性承担任何方面任何形式的责任。
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