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教什么——有限元与统计学

已有 6078 次阅读 2012-7-27 08:45 |个人分类:有教无类|系统分类:教学心得| 统计学, 有限元

同一门课,本科教育与研究生教育应该有所区别,这相当于是废话。

同一门课,应用型与研究型也应该有所区别。这一点,有时候可能不太容易注意,尤其是如果只是照搬前人的做法,想当然而为之者。

比如工科有限元,稍好些的大学,本科就开设这门课。研究生当然也开,土木系讲,机械系讲,航空航天系也讲,凡涉及到力学分析的几乎都应该讲。可是怎么个讲法,学问很大。有针对某个具体计算软件来讲的,如ANSYS,ABQUS等,讲满32个学时不成问题,有时恐怕还不够,比如加上非线性分析、动力分析、多介质建模等。另有专门介绍有限元基本理论的,从拉压杆到能量原理,到单元性能,到计算理论,网络划分等。更高级一点的,专门讲授单元构造,这个几乎是有限元的核心理论。不同的授课对象,应该有不同的侧重点。但本科课程还是应该偏重于应用,能量原理有两个学时足够。

工科统计学,讲些什么,也是一个问题。一般地,大多数工科专业,概率与统计合二为一。那么概率与统计之间的学时分配是一个问题。概率多一些还是统计多一些?以我在国内本科经历,概率大概占三分之二强,统计只有八到十个学时。从工程应用的角度,应该换过来,让统计占三分之二,概率占三分之一。而且对于土木类学生讲统计,不应该过于理论,以模型和方法为主。假设检验以简单情形说明基本原则、思想和方法即可,不可沉溺于复杂情形下的假设检验。估计方法除了介绍矩法,最大似然法应该作为主要方法介绍。可以完全略去估计量性质的介绍,在这一点上,有如有限元法中的能量原理。线性回归模型一定要讲,这好比学有限元一定要学等参元一样。





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