学过量子力学的都知道一维无限深方势阱。任何一本量子力学教材都会拿无限深方势阱作为一个例子。可以说无限深方势阱，谐振子，氢原子是量子力学里最重要的几个模型。

神人薛定谔在提出他的方程的时候，就解了氢原子和谐振子（此外还有转子等模型），但是他没有考虑无限深方势阱。后者实在是太artificial了，而前两者则是非常自然的存在。

无限深方势阱是另外一个牛人mott发明的。最早见于他在1930年的量子力学教材。注意是1930年，仅仅是薛定谔方程提出他的方程之后4年！可见量子力学发展之迅速。

解无限深方势阱当然比解谐振子和氢原子简单多了。当年，薛定谔解氢原子，还是请教了外尔的呢（所以，身边有牛人很重要！）。具体而言，在解氢原子的时候，需要对二阶常微分方程的一般理论有所了解。这个在1926年，大部分物理学家还没有掌握。

解无限深方势阱就不用这么费劲了。这时候薛定谔方程跟经典力学里的弦振动方程一模一样，边界条件也一模一样，所以解是现成的。

mott的风格就是这样。他提出的mobility edge，variable range hopping等基本概念，背后的计算都非常简单，完全可以在一个信封的背面完成。无限深方势阱也是如此。