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科幻小说里常见飞碟,但是貌似从来没有飞棍的说法。
也许是偶然,也许是作者的直觉,飞碟比飞棍在力学上要合理。
学过普通物理学的,应该知道一个刚体的转动惯量有三个互相垂直的惯量主轴。沿不同的方向,转动惯量不同。对于飞碟而言,也就是一个盘子而言,垂直于盘子的方向是转动惯量最大的方向,并且是唯一的达到最大值的方向,而位于盘面的方向的转动惯量相对都严格地更小。一个转动的盘子,在不受外力矩的情况下,相对质心的总角动量守恒。在这个前提下,盘子如果绕垂直盘面的方向转动,总动能最小。这就好比,如果总动量给定,质量越大,动能越小。因此,绕垂直盘面方向转动是稳定的,因为能量最低。
相比之下,对于一个棍子,沿棍子纵轴方向的转动惯量是最小的,并且是唯一的达到最小的方向。垂直于棍子方向的转动惯量达到最大值,不过由于棍子的对称性,这个最大值不是唯一的,而是高度简并的。因此,对一个棍子而言,几乎不存在力学稳定性。首先,沿棍子纵轴方向的转动是能量最大的状态,因此不稳定;其次,垂直纵轴方向的转动也不稳定,因为在保持能量不变下转动方向可以漂移。这就好比,一个刚球可以放在桌上任何位置。
这便是为什么只有飞碟没有飞棍的理由。
这个道理对人类和地球应该是非常重要的。很多年前,牛顿和其他科学家有过关于地球形状的争论。考虑到离心力,牛顿断定地球更接近一个碟子,而不是一个棍子。牛顿后来被证明是对的。那么一个碟子形状的地球相比一个棍子形状的地球有什么好处?好处就是自转更加稳定。如果地球是个棍子形状,并且地球自转是绕棍子长轴方向,那么在月球,太阳,以及其他行星的扰动下,地球的这个自转状态应该是高度失稳的,地球的南北极点应该很容易发生漂移,而且最终会落到赤道上去,然后会在赤道上继续漂来漂去。不晓得那样人类的日子会不会更有趣?
所以,一个碟子形状的地球,保证了南北极点的稳定性。当然了,地球南北极点依然是不完全固定的,不过其中原因是因为地轴方向与地球惯量主轴不完全重合。这个以后再讲。
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GMT+8, 2024-11-23 00:28
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