牛人hamming曾讲，the purpose of computing is insight, not numbers（计算的目的是洞见，而不是数字）。

有了计算机，学会了编程，我们能做的不仅仅是获得数字。计算机是理论家的实验室，我们可以在计算机上编程检验理论猜想，或者积累数据总结规律。

举一个例子。

在线性代数中，有这样一个习题。假设A为n1*n2的任意矩阵，B为n2*n1的任意矩阵。证明有等式

det（I + AB） = det (I + BA)

这里I为相应大小的单位矩阵。

也许我们想不出证明的办法，但是至少我们可以检验这个等式的可信度。下面的程序寥寥几行，却能迅速地告诉我们，这个等式确实成立！

clear  all; close all; clc;

n1 = 3;

n2 = 5;

A = rand(n1, n2);

B = rand(n2, n1);

det(eye(n1) + A*B)

det(eye(n2) + B*A)

在保证等式成立后，我们便可以放心地开始寻找证明办法。

作业1：证明这个等式。