虽然在物理所的时候做的是玻色-爱因斯坦凝聚相关的课题，但是那时候限于语言问题，居然从来没有读过Bose和Einstein的原始文章。

最近因为备课，也为了完成多年心愿，特意找来他们的3篇原始文章读了下。

实在是一大享受！

故事大致是这样的。Bose于1894年生于印度加尔各答（当时的印度首都）。他是家中老大，下面还有6个妹妹。在印度那种嫁女儿得出血本的地方，其父母的经济负担真是难以想象。他成绩优异，当年印度高考第5名。在加尔各答上大学的时候，其同学中有Saha，其导师则有印度人眼中神一般的Jagadish Chandra Bose。按照wiki的说法，Bose在达卡（今天的孟加拉国首都）大学教课的时候，在推导中犯了个错误，但是却得到了正确的结果，也就是可以得到黑体辐射的Planck定律。这让Bose意识到，这个错误可能并不是一个错误。

Bose于是写了个文章，投到英国的“哲学杂志”上，结果不幸被拒。但是Bose对自己的工作非常有信心，他把文章寄给Einstein（下面是他给爱因斯坦的信，看看你是否能辨认Bose的书法）。原来，Bose曾经将Einstein的相对论的文章翻译成英文在印度发表，他们早有联系。不过，有趣的是，Bose说自己德文不够好，希望Einstein能够安排这个文章在德国的Zeitschrift fuer Physik上发表，如果他还觉得这个文章有发表的价值的话。如果德文不好，怎么能够把Einstein的文章翻译成英文呢？如果德文不够好，那根本不可能跟上当时物理学的发展，普朗克等人的文章都是用德文写成的啊。但是不管怎样，Einstein独具慧眼，立马发现了Bose的文章的重大意义，真的帮他翻译成了德文。Bose的文章最后成功发表在Zeitschrift fuer Physik这个当时国际物理学主流期刊上，其时是1924年。

Bose的文章的标题是Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese，翻译过来就是“普朗克定律及光量子假说”。文章很短，只有4页。其目的很明确，就是重新推导普朗克定律。Bose给的推导跟今天的统计物理教材中普遍采用的办法非常接近，基本思想都是找最概然分布，都要用到斯特林公式和拉格朗日乘子法。在文章中，Bose并没有明确提到光子的全同性，只是在计算微观状态数时，只考虑每个cell的光子数。得到最概然分布，Bose也就得到了后来所谓的Bose-Einstein分布。这个其实叫Bose分布就够了，虽然接下来Einstein要把它推广到非相对论性原子。

作为翻译者，Einstein在Bose的文章之后有个补充说明：Boses Ableitung der Planckschen Formel bedeutet nach meiner Meinung einen wichtigen Fortschritt. Die hier benutzte Methode liefert auch die Quantentheorie des idealen Gases, wie ich an anderer Stelle ausfuehren will. 意思是说，在我看来，Bose的推导是一个重大进展。其中用到的方法对理想气体的量子理论也适用，对此我将在另外的场合阐述。

Einstein确实是这么做的。他紧接着写了两个文章，先后于1924年和1925年发表在普鲁士科学院会刊上。

在第一个文章里，Einstein将Bose的做法推广到非相对论的单原子气体。这个推广比较直接。

第二个文章就不简单了，Einstein发现这样的系统里存在一个非常奇特的现象，这也就是后来被命名为Bose-Einstein凝聚的现象。对这一现象的存在，Einstein在文章开头即有非常精辟的论断。他敏锐地发现，按照Bose-Einstein分布，在给定温度和体积下，处于激发态的粒子数是存在上限的！所以，Einstein就问了，Was geschieht nun aber, wenn ich bei dieser Temperatur n/V (z.B. durch isothermische Kompression) die Dichte der Substanz noch mehr wachsen lasse? 翻译过来就是，如果在这一温度下，我让系统的数密度继续升高（比如通过等温压缩），会发生什么？

Einstein认为，在这一情况下，多余的粒子会进入到最低的能量状态。而且，他对这一过程有个非常形象的类比。他说，情况就好比等温压缩一团水蒸汽，在越过饱和体积继续往下时，部分水蒸汽就转化为液态了。

令人惊叹的是，Einstein的原始文章对凝聚的发生原因和发生图像的阐述比后来很多教科书都更清楚。真的要读原著！

所以，所谓Bose-Einstein凝聚，其实叫Einstein凝聚就够了。Bose当初考虑的只是光子系统，目的只是推导普朗克定律，发现凝聚是Einstein一个人的事情。

在Einstein预言凝聚这一可能之后，70年后即1995年，美国科学家Cornell等人在实验室实现了这一现象。当时博主刚上初中，印象非常深刻的是在中国青年报上读到这是当年全球十大科学进展之一。

注1：在普朗克提出能量量子化的1900年到薛定谔提出他的方程的1926年之间，量子力学是个非常热门的话题。除开Bohr的原子模型，这一时期，量子力学取得的主要成就都跟统计物理有关。统计物理只需要能级的知识，所以能量量子化就够了。

注2：按照wiki的说法，当Einstein见到Bose的时候，问他是否意识到自己发明了一种新的统计。Bose很坦率地说，没有。他说自己其实对Boltzmann的统计了解并不多，所以并没有意识到自己的做法跟Boltzmann有什么不同。

注3：Bose是写信让别人帮忙发文章，另外一个印度人Raman更夸张，据说他直接写信给卢瑟福要求他推荐自己为诺奖得主！有关Raman，Bose，Saha的故事，见印度纪录片https://www.youtube.com/watch?v=7z9NUV_YrOo