作为伽利略晚年的作品，“两门新科学的对话”（Dialogues concerning two new sciences）总结了他在力学方面的发现。这两门新科学，估计是指材料力学和自由落体运动。

跟之前的著作“关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话”（Dialogue concerning the two chief world systems）一样，谈话有三个角色参与，分成连续四天进行。其中一个角色代表伽利略本人。为了扩大影响，全书以意大利语而不是拉丁语写成。所以按照李轻舟的说法，伽利略是最早搞科普的科学家。因为“两大世界体系”这本书，伽利略被软禁在家，也不能在天主教势力范围内发表著作，所以他的这本书是由朋友带到荷兰出版发行的。荷兰崛起的原因可见一斑。

在第三天，一开头，伽利略就以坚定而自豪的口吻介绍了他的发现。

他说，尽管“some artificial observations have been made, as, for instance, that the free motion of a heavy falling body is continuously accelerated”,但是定量上，“to just what extent this acceleration occurs has not yet been announced”。

地球表面的重力加速度太大，所以通常大家所能观察的自由落体过程持续时间太短，肉眼很难分辨细节。这给古人研究自由落体带了很大困难。亚里士多德就以为，物理下落是以匀速进行的。

另外一个希腊哲学家Strato有不同意见。他注意到从一个瓶子往外倒水时，开始水柱是连续的，但是在末端，连续的水柱会分裂成水滴，而且越往下，相邻水滴之间的距离越大。下雨时屋檐下的水滴下落的情况就是如此。所以，他认为物体在下落时，速度是在增加的。

不过Strato的观点没有得到足够的重视，他的作品大部失传了。

在两门新科学里，伽利略有自己独立的证据。考虑一个重物落向一块有一定形变能力的地板。难道不是下落的距离越大，砸的坑越深吗？这不就证明下落距离越大，重物速度越大吗？

远非限于这一定性的结论，现在伽利略还发现，“the distances traversed, during equal intervals of time, by a body falling from rest, stand to one another in the same ratio as the odd numbers beginning with unity”。翻译过来是说，如果从开始下落那刻算起，取等长的时间间隔，那么物理在某个时间段里下落的距离之间的比例是1:3:5:7:9:11,等等。

等而言之，伽利略发现，物理下落的距离与时间的平方成正比！

接下来，伽利略还说，“It has been observed that missiles and projectiles describe a curved path of some sort; however no one has pointed out the fact that this path is a parabola”。翻译过来是说，一个抛体会划过一条曲线，但是没人曾经指出，这条曲线实际上是一条抛物线（很遗憾，这里有个循环定义。古希腊人心中的parabola肯定没有抛物的含义）。

这些知识在今天不过是最基本的高中物理，但是在当时，这是划时代的突破。

值得对比的是开普勒和伽利略对各自发现的态度。

今天我们知道，他俩研究的都是重力场中的自由落体运动。只不过，开普勒研究的是天上的行星的运动，他发现曲线是椭圆。因为是heavenly body，他认为自己发现了上帝的秘密。他曾这样评价自己的工作：

I am indeed casting the die and writing the book, either for my contemporaries or for posterity to read, it matters not which: let the book await its reader for a hundred years; God himself has waited six thousand years for his work to be seen.

伽利略研究的是地上的earthly body。尽管他也有同样伟大的发现，但貌似他没有开普勒那种接近了上帝的感觉。

所以尽管伽利略试图挑战古希腊哲学家们的理论，但是他还是不自觉地受到了希腊人天体高贵，地球平凡的观念的影响。

如果开普勒关于天体的运动的规律能够叫开普勒定律，我们为什么不把伽利略发现的地球上物体的运动规律叫伽利略定律呢？

伽利略死的那一年，1642年，牛顿出生。

牛顿终于将天上的物理和地上的物理统一起来。

注1：感谢曹则贤研究员介绍Strato的发现。