10 量子场论中的新洞悉与数学（一）

彼得·沃特 著

左 芬  译

最先想出简练的数学论据来说明卡鲁扎-克莱因版本的超引力不可能解释弱作用的物理学家是爱德华·威滕。本章将涉及1973年以后的一些年里在深入理解量子场论方面所得到的一些进展，而威滕全部置身其中，并且他的重要性是绝对不容低估的。在了解量子场论的更多物理层面的同时，威滕和其他人还探索了这些理论与数学之间的大量新联系，常常为数学研究中已经充分发展的领域带来激动人心的新想法和视角。这儿的讨论不可避免地时不时会有些技术化，但希望至少能就数学和物理研究在最高等的层次上如何互动给出一些感觉。

爱德华·威滕

爱德华·威滕1951年出生于马里兰州巴尔的摩市，是以广义相对论为专长的物理学家路易斯·威滕的儿子。在布兰迪斯大学读本科的时候，他的兴趣主要是人文科学，主修历史，辅修了语言学。他在1968年刚17岁的时候就在国家杂志上发表了一篇关于新左派缺乏政治策略的文章，一年后又在新共和上发表了另一篇，介绍了他对新墨西哥州陶斯镇的一个公社的访问。威滕1971年从布兰迪斯大学本科毕业，在威斯康辛大学念了很短时间的经济学研究生，又在倒霉的麦戈文1972年总统竞选阵营里工作过一段。在认定政治并不适合他之后，威滕于1973年秋天进入了普林斯顿大学的应用数学研究生计划，并很快转到了物理系。而就在那一年早些时候，那儿的戴维·格罗斯和他那时的研究生弗兰克·维尔切克发现了渐近自由。

威滕在理论物理方面的天赋很快就得到了公认。当时在那儿任初级教员的一位物理学家开玩笑地跟我说“威滕毁掉了普林斯顿整整一代物理研究生。”他的言下之意是，对这些人来说，看到他们的这位同辈虽然没有物理学本科学位，却在进入研究生院之后迅速地精通了这一领域，并很快开始了引人瞩目的研究工作，这种经历实在让人望而生畏。最近在普林斯顿的一次讲演报告 (Callan, 2003)中介绍威滕时，我的论文导师小柯蒂斯·卡伦回忆说威滕曾是他的论文导师戴维·格罗斯挫折感的源泉。格罗斯深信真正学会物理的唯一途径是做计算，于是不断给出新的问题让威滕去研究，而且是他认为需要经过复杂的计算才能解决的问题。但无论如何，威滕都会很快返回问题的答案，不过是利用一般性的原理得出的，并没有经过任何计算。威滕第一篇研究论文在1975年年末完成。到我写到这的时候为止，他的文章已经有多达312篇了。

在1976年从普林斯顿拿到他的博士学位之后，威滕去哈佛大学做了一期博士后，后来成了初级研究员。他的名声开始广为传播，很显然这个领域的一颗新星已经出现了。我由衷地记起他曾乐意花时间帮助那儿的一个试图学习杨-米尔斯量子场论（尽管这完全超出了他的能力）的本科生。1980年，他作为一个终身教授回到了普林斯顿大学，完全绕开了一个粒子理论家职业生涯的常规过程，而那通常还包括花十年时间做第二期博士后和一个终身轨的助理教授。哈佛大学没有提供与普林斯顿相匹敌的职位，并尽一切可能将威滕留在那儿这一事实被广泛认为是其物理系历史上最大的错误之一。1987年威滕换到了镇子的另一边，成为了高等研究院的一名教授，并自那以后一直待在那儿，除了近期作为访问教授到加州理工学院去了两年。他与另一位粒子理论家基娅拉·娜菲结了婚，后者现在是普林斯顿大学的教员。

麦克阿瑟基金会1982年选择了威滕作为它最早的“天才”奖得主之一，而且他很可能是理论物理团体中差不多所有人都认同配得上天才这一称号的唯一一个人。至今他已经获得了各种各样的荣耀，包括在1990年得到的数学中声望最高的奖项，菲尔兹奖。理论物理中最具天赋的一个人获得了数学中等同于诺贝尔奖的奖项，却没有获得实际的物理学诺贝尔奖这一怪异状况既表明了威滕是多么非凡的一个人物，但也表明近年来数学与物理之间的关系已经变得多么不同寻常。

当我在普林斯顿读研究生的时候，有一天我离开图书馆的时候走在威滕后面大概三十步远。图书馆是在隔开数学系和物理系大楼的一个大广场的地下，而他在我前面上了去广场的阶梯，从视野中消失。当我到达广场的时候他已经不见人影了，而到最近的大楼进出口至少还有三十步远。尽管他想必只是比我走得快了很多，可当时我脑子里闪过的念头是，对这一切的一个合理解释是，威滕是来自一个高等种族的太空生物，当他认为没有人看着的时候，瞬移回了他的办公室。

严肃点来说，威滕的成就在很大程度上是惊人的天赋与大量的勤奋工作相结合的产物。他的文章一律是关于某个问题的既清晰明了又思想深刻的典范，这种水准极少有人能与之匹敌。任何花时间去尝试理解哪怕一小部分他的工作的的人，只要看到他取得了多少成果，都会觉得无地自容。他也为一些老一辈知名粒子理论家带来了令人耳目一新的改变，那些人尽管很有趣，但同时也常常让人相当不安，不总是善待他人。

Bibliography

Callan, C. J. (2003, Feb. 27).   Princeton.