11.弦论简史（六）

彼得·沃特 著

左 芬   译

近期风尚

1997年11月出现了胡安·马尔达西纳的一篇文章，其中包含的一种新想法主导了弦理论近期的研究。这一想法有时被称为马尔达西纳猜想，又或者反德西特/共形场论（AdS/CFT）猜想。这一猜想断定了处于两个不同维度的两种不同类型的理论之间的一种对偶性关系。其中一种理论是4维杨-米尔斯量子场论的一个具有“N=4”超对称的版本，也就是说，具有4套不同的超对称。这一理论久已为人所知是一种相当特殊的量子场论，因为它具有标度不变的性质。换句话说，理论中只含有无质量粒子，因而没有东西可用来设定一个距离或能量的标度。这一标度不变性也隐含着共形不变性，意味着在保持角度的4维坐标变换下是不变的。这一共形不变性使得该理论成为一种共形场论（Conformal  Field  Theory,  简称CFT），从而解释了反德西特/共形场论猜想的共形场论部分（注意这种4维共形量子场论与之前提到的2维共形场论是有显著差别的）。

通过对偶性与此共形场论相关联的是一种超弦理论，不过现在定义在一种特殊类型的5维空间中。这一空间（或者至少它在4维时的类比）被研究广义相对论的弯曲空间的人们称为反德西特（Anti –de Sitter, 简称AdS）空间。威廉·德西特是研究过这类空间的一位数学家，不过是在曲率符号相反的情形，因此这里说是“反”的。反德西特空间在此处的应用解释了AdS/CFT这一缩写的AdS部分。反德西特空间是一种无限的5维空间，而反德西特/共形场论猜想说的是在这一空间中运动的超弦的理论和之前描述的4维共形场论有一种对偶性的关系。于是这一对偶最难以理解的性质就是关联了5维中的一种弦理论与4维中的一种量子场论。这4维在某种意义上可以这样理解：从反德西特空间中的任意给定点出发，能运动到无穷远处的那些方向正好构成了这4维空间。这一类型的对偶有时也被称为是全息的：正如全息图是用一个2维物体来编码3维中的信息，这里4维中的一种量子场论编码了在高1维（5维）中发生的事情的信息。

因为它是关于在5个无限大维度里的超弦的，AdS/CFT的想法并不能直接帮助我们理解在我们关注的情形，即仅有4个无限大维度时的任何问题。那些研究这一猜想的人们希望它能够被推广，特别是推广到涉及的4维量子场论并非共形不变的超对称杨-米尔斯理论，而可能是QCD，完全没有超对称的杨-米尔斯理论。如果这得以实现，它就能以一种特殊的方式实现一个长久以来的希望：可能存在某种弦理论对偶于QCD的量子场论。进而我们可以期待在这一对偶理论中进行运算是可行的，并最终提供QCD长距行为的一种真实的理解。

过去七年里在AdS/CFT猜想上完成的论文数量是相当惊人的。到目前为止（2005年夏末），SLAC的高能物理论文数据库SPIRES显示有3641篇论文引用了马尔达西纳的原始文章。在粒子物理史上，仅有两篇文章被引用得更频繁，而在那两种情形下，大量的引用数源起因于其文章关注的是存在大量实验活动的主题。在粒子物理中还从来没有哪种特定的猜测性想法，在还未能与现实世界中的任何事物有所关联时，就已获得可与此相提并论的关注程度。

从1998年开始在理论家中间另一个非常流行的主题是某种叫做膜世界方案的东西。最初以超弦或M-理论来构建统一理论的想法是假定在理论所需要的10或11维中，4维是我们所见的时空维度，而剩下的6或者7维是非常小的。在膜世界方案中，这6或者7维中的一些甚至全部都可能比最初的图像中大得多，不过会假定存在某种机制使得标准模型的场被禁闭在观测到的4维中，阻止它们传播到其它的维度中去。通过适当选择这些额外维度的尺度与性质，你可以构建出一些模型，其中的可观测效应所处的能量标度在精心设计的或者可想象的加速器上是可以达到的。

在过去几年里，许多弦理论家已经放弃去深入理解弦理论，而转到了宇宙学，并创立了一个叫做“弦宇宙学”的新兴领域。宇宙学中的关键问题是极早期宇宙物理的研究，而近年来天文学家们在能够澄清这一问题的一些全新观测上取得了巨大的成功。弦宇宙学家们希望能够利用超弦理论来对极早期宇宙必然伴随的极高能量下发生的事情做出预言。

最后，超弦理论研究的最新趋势围绕理论中可能存在的庞大数目的解，也就是所谓的景观。正如本书第一章中提到的，一场论争如今正盛极一时：这类研究是不是全盘抛弃了传统观念中的理论科学之含义？这一匪夷所思的转折性事件将在稍后的一章中详细讨论。

第二次超弦革命中的对偶性和M-理论猜想涉及高维空间的几何与拓扑方面的一些有趣的问题，并且激发了数学中的许多新想法。而另一方面，过去几年里在粒子理论中扮演着重要角色的膜世界方案，弦宇宙学以及景观的探讨涉及的大部分计算仅仅用到非常传统的偏微分方程。作为1980年代的一多半和1990年代早中期特征的数学与理论物理之间亲密而硕果累累的关系仍然持续着，但随着近期的这些主题开始主导粒子理论研究，开始渐行渐远。

深入阅读

关于超对称的历史，见凯恩与谢夫曼编辑的 《超对称世界：理论起源》 (Kane &  Shifman, 2001)。

关于超弦的历史，可参考约翰·施瓦茨的文章: 《超弦简史》 (Schwarz, 1996)。

弦理论的标准教科书是格林，施瓦茨与威滕合著的《超弦理论》 (Green, Schwarz, & Witten,  1988)，波尔钦斯基的《弦论》 (Polchinski J. , 1998) 以及兹维巴赫的《弦理论的第一课》 (Zwiebach,  2004)。

关于膜和AdS/CFT 对应，见约翰逊的《D-膜》 (Johnson C. , 2003)。

关于膜世界方案最近有一本通俗读物，蓝道尔的《翘曲旅程》 (Randall, 2005)。

（本章完）

Bibliography

Green, M., Schwarz, J., & Witten, E. (1988). Superstring Theory (two volumes). Cambridge University Press.

Johnson, C. (2003). D-Branes.   Cambridge University Press.

Kane, G., & Shifman, M. (2001). The   Supersymmetric World: The Beginnings of the Theory. World Scientific .

Polchinski, J. (1998). String Theory. Cambridge University Press.

Randall, L. (2005). Warped Passages:   Unraveling the Mysteries of the Universe's Hidden Dimesions. Ecco.

Schwarz, J. (1996). In H. Newman, &   T. Ypsilantis, History of Original Ideas and Basic Discoveries in Particle   Physics. Plenum Press.

Witten, E. (1998). Magic, Mystery, and   Matrix. Notices of the AMS, 45, 1124-1129.

Zwiebach, B. (2004). A First Course in   String Theory. Cambridge University Press.