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《环太平洋》中的标度率 精选

已有 5771 次阅读 2015-6-14 23:35 |系统分类:科普集锦| 科普, 物理, 量纲, 环太平洋, 标度率

引言

   《紅樓夢》中劉姥姥來討錢的時候王熙鳳說過:“大有大的難處!”而劉姥姥卻拍馬屁道:“瘦死的駱駝比馬大,您身上拔根汗毛下來也比我腰板粗!”她們二人的話用物理的觀點來看,講的就是標度率,而鳳姐兒說中了要害,大真的是有難處的哇!而近年熱映的好萊塢大片《環太平洋》,其中展示了大量巨型機器人和超級怪獸之間搏鬥場面,則是標度教學的好材料!


四肢

   先看看生物體型大小和四肢粗細的關係。假如生物的特征長度(例如身高)是L, 那麼其體重則正比于L的三次方,M∝L×L×L. 而四肢的橫截面則正比于L的平方,S∝L×L. 因此如果電影中的怪獸僅僅是將現實中的生物等比例放大,那麼他們的腿將遭受巨大的麻煩,就是腿上的承受的壓強P=Mg/S∝L將急劇增大,极易发生骨折的危险。


   電影《八腳怪》中的變異蜘蛛就是按照現實中的蜘蛛等比例放大1000倍來製作的,雖然大蜘蛛讓人毛骨悚然,但是仔細想想這蜘蛛行動起來腿上承擔的壓強也是現實中蜘蛛腿所承擔壓強的1000倍,可以推測如果這種巨型蜘蛛真的存在,那也是動不了的。

   真實的情況是四肢粗細不可以等比例放大,體型小的物種四肢細小,而體型巨大的物種必然擁有大粗腿。下面是兩種體型相差百倍的變色龍,第一個是我們常常見到的品種,而第二種為世界上最小的變色龍,仔細比較一下他們四肢的粗細。

   《環太平洋》中的怪獸棱背龜是我看得最順眼的怪獸,為了表現他的強大的抗擊打性導演賦予了他臃腫的軀體和粗大的四肢,而這正是物理規律要求的,高度達到81米的巨獸就是應該配上極其粗大的四肢。而其他怪獸的四肢刻畫得就太藝術了,按照小燕子的說法就是:“不折手斷”啊!


   另一個怪獸尾立鼠最令人驚歎的技能就是這貨居然有翅膀,在最後他忽然抓住超級機器人張開雙翼就差點要飛出大氣層。飛行生物翅膀產生的升力是和翅膀的大小S和起飛速度v有關的,F∝S×v×v. 而升力是要來抵抗自身重力的M∝L×L×L. 可見體型越大的飛行生物,翅膀相比于體型來說就要越大。大家對比一下麻雀和信天翁的翅膀與身體的比例。



   信天翁的翼展已經達到身體的3倍,而高度為63米的尾立鼠的翼展與身體的比例幾乎和信天翁差不多,我只能說:呵呵,你是帶護翼的天使么?另外,體型越大起飛時速度也需要越大,麻雀在原地就可以起飛,體型較大的鳥類則需要從樹上或者懸崖上跳下,利用重力加速一段距離才開始飛翔。而片中尾立鼠抓著巨大機器人就這麼騰空飛起,看得我也是醉了呢



武器


    影片中超級機器人拿著一根(一艘)輪船當金箍棒與怪獸對決,展現了一段精彩的棍術。還是那句老話,“大有大的難處啊”!在那樣巨大的尺度下,金箍棒它還是金箍棒么?鋼鐵在這麼大的尺度下只怕也像是辣條一般軟趴趴的了吧。以機器人那樣打棒球的方式握住輪船,那輪船只怕在自身的重力作用下就折了。如果現實中有人拿著辣條對決,我也是醉了!

機器人手抓幾個集裝箱來打怪物的腦袋,這個是蠻有創意的。不過集裝箱在那個尺度下,硬度應該和和禮品紙盒差不多。手持禮品紙盒對幹也是蠻拼的。還是那句話:“大有大的難處啊”,導演下次想點別的招吧!


尿尿時間

   最後來點重口味話題,這些巨獸尿尿平均需要多少時間。佐治亞理工的一個研究團隊發現體型大於3公斤的動物的尿尿時間與體重有著微弱的標度關係T∝M^(1/6)∝L^(1/2), 這使得小到貓貓,大到大象,尿尿時間基本上都是在21秒左右。


   為啥大象和小狗尿尿都是21秒左右呢?雖然大象尿多,可是大象尿起來流量大啊!雖然小狗尿少,可是流量小啊!


   然而《環太平洋》里怪獸的體型大到驚人,其特征長度是人類的100倍左右。因此可以合理推測這些怪獸尿尿時間大約為人類尿尿時間的10倍,也就是3到4分鐘的時間。那真是“疑似銀河落九天”啊,這酸爽~


結語

   一個藝術家曾經對物理學家費曼說:“你作為科學家,諾,把這全部拆解開來,它就成了個無趣的東西。”其實物理一點也不無趣,而正是我們懂得了物理,才真正明白生命的奧義!最近上映的《侏羅紀世界》裡面有許多有趣的標度規律,有空再來八一八,就這樣吧,拜了個拜!



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