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是最小作用量的量子化还是角动量的量子化?

已有 1058 次阅读 2018-8-10 17:22 |系统分类:科研笔记|关键词:学者

在物理学中,确定粒子位置的是最小作用量而不是角动量。


例如粒子匀速圆周运动的角动量在圆周上的每个位置都是mvr,这样就难以确定粒子的位置。


在匀速圆周运动中,粒子的最小作用量为x=0.5mvrθ,θ为粒子所在圆周上对应的角度。这个作用量值能唯一确定粒子的位置。


因为x是极为接近0的量,所以,按照所附论文的结论,粒子的平均最小作用量为:


这里将0.5合并到π╱a中,n取1,2,......


令θ=1,则x为粒子运动1个弧度时所获得的最小作用量。在计算时,粒子运动1个弧度时的最小作用量可以用上述公式表达。


不妨将指数部分的 xπ/(2a)当作一个基准值,即令

         

        得:

则指数部分取值为1,2,...,意思是指数部分应为n乘以基准值


  圆周运动中粒子最小作用量与角动量成正比,当θ=1时,有:


   n=1,指数其他部分取1个基准单位的最小作用量,对应的角动量应为 mvr=1x2a/π,


  n=2,指数其他部分取2个基准单位的最小作用量,对应的角动量应为 mvr=2x2a/π。

  .............

所以,粒子最小作用量的离散化,体现了用傅里叶项的单项表示粒子最小作用量值的宗旨,也导致了角动量必须为离散化的值,即

结合论文的结论

所以有:

 

n取1,2,...


结论:最小作用量的量子化是微观粒子的统计性质,其他物理量的量子化是最小作用量的量子化引起的。

联系方式390566584@qq.com

 

双缝实验论文.pdf

  

 







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