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蒙提霍尔问题(1)——直觉与计算
热度 29 2013-3-11 07:00
概率的概念就像信念一样,存在于人们朦胧的直觉中,经过学校教育,表面上以为了解了,常常又与不同角度出发的直觉冲突矛盾,必须经过更深入的考察思索才能够理解。 蒙提霍尔问题的热议,便是一个例子。还没有一个简单的概率问题,长时间地迷惑着这么多的民众和学者,越是深入思考越发现问题。自 1990 ...
个人分类: 科普|23645 次阅读|56 个评论 热度 29
怎样才能挑战数学权威——也谈《统一无穷理论》
热度 16 2013-3-8 06:58
前些天写了篇 《无穷大能比大小吗》 ,原是解答网友“为什么无理数比有理数多”的问题,给关心无穷集合问题的人,普及一下最基本的概念和逻辑,好用自己脑子想通这些不算难的问题,不再会被网上广征博引的公理语录吓住了。 这两天到网上一搜,发现还真有人对这些基本的问题不明白,也 ...
个人分类: 科普|10785 次阅读|134 个评论 热度 16
无穷大能比大小吗
热度 42 2013-3-5 08:21
无穷,超越了人类直观想象的极限。从几千年前的哲人开始,悖论敲打着理性的头脑。研究实用学问的人都小心翼翼地绕开,直到牛顿以物理的脚步跨越了 冥想中阿基里斯 无法迈过的间隙 。在微积分打开的灿烂世界里,数学家仍然忧心忡忡地观察牛顿闭着眼睛跨过的间隙,企图在这不可知的深渊上架起一座桥梁。这最 ...
个人分类: 科普|17920 次阅读|95 个评论 热度 42
生活中的数学问题争论(含解答)
热度 57 2013-2-27 08:05
前几天科学网上讨论数学的作用,我在几个跟帖里强调:“数学是研究逻辑能够走多远的学问”。很多人以为数学就是整那些谁也闹不懂,没什么用处的问题;以为学数学就是记住几个公式定理,在论文中装饰一下,实践中未必有用。其实数学训练中最重要的,是概念把握和逻辑推理,而不是怎么计算。你学习数学时如果只对付考试 ...
个人分类: 科普|30275 次阅读|96 个评论 热度 57
从理性人的假设谈研究
热度 5 2013-1-22 09:08
在“博弈 n ”系列中,有读者质疑“理性人”的假设,我大致回答:理性经济人,就是博弈中双方都是自私的聪明人意思,是理论关心的均衡状态所必需的假设。后来有比较深入学习过博弈的人举“最后通牒博弈”例子,说很多人因此不相信纳什均衡了,指社会科学不能完全依赖理性来讨论,推崇行为经济学。这让我觉得这个话题 ...
个人分类: 科普|6468 次阅读|5 个评论 热度 5
博弈8——Knowledge is Power
热度 10 2013-1-11 08:31
上篇说到选举的结果,可能出现孔多塞的投票悖论,即优先顺序出现循环的现象。这给政治家一个操纵欺骗的空间。人们企图修正选举制度来消除它,后来发现即使没有循环的优先顺序,也可以操纵结果。这意味着,政治家即使不需要低级地利用悖论,来操纵程序达到目的,也可以通过更高明地利用或营造出某种局势,来为所欲为。 ...
个人分类: 科普|7760 次阅读|33 个评论 热度 10
博弈7——选举公平吗
热度 6 2013-1-9 08:26
这个博弈科普系列已经贴过六篇,将博弈的思想应用到人文和政治上,引起了一些人质疑。有些朋友认为被数学武装起来的博弈理论用在经济领域,可以理解。但怎么能用到社会科学?这感情、爱好、权力、决议怎么量化?博弈是个工具,需要一个哲学公义的前提,还是人文归人文,数学归数学吧!有的充满义愤,不屑看就能下结论 ...
个人分类: 科普|7386 次阅读|12 个评论 热度 6
博弈6——平均不是公平
热度 11 2013-1-7 09:10
贴了上一篇后,有做博弈研究的看出我前几篇谈“公平”,讲的都是合作博弈的理论,他们用纳什的讨价还价模型来解决分配问题。这纳什谈判对于只有双方利益分配的争执时十分实用,其解也很简单。这启发我也要把这个简单实用的纳什谈判解法给大家普及一下。也再深谈一下,双方谁也奈何不了谁时该怎么分。 ...
个人分类: 科普|9265 次阅读|29 个评论 热度 11

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