博文
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趣谈病态模型
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- 高斯说：“数学是科学的皇后”。数学一如皇后般的美丽高贵，优雅傲娇地俯看众生，超凡脱俗餐霞饮露，挑剔严谨犹如洁癖，但被万众视为品味，你不懂也得捧着。这让玩数学的高兴了几辈子。热闹过后，人们问，皇帝是谁？上窥天机下察世情为自然立法，挥斥在天地之间，是物理呀。皇后是女人可以信马由缰地设想作答追求美，物理 ...
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人类能否理解机器的智能？
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- AlphaGo 与李世石的围棋大赛让民众对人工智能又关注起来，除了专家看门道，棋迷看妙着外，看热闹的其实就关心：以后愈来愈聪明的机器人会不会骑在我们头上？那歪着脖子能想通宇宙之莫测的霍金，深谋远虑地说，怕这白眼狼养不熟，还是趁早给灭了！ 高人长考之深，凡人难追，不过连专司杀人也会毁灭人类的原子弹、生化 ...
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智能的进化
- 热度 16
- 我们对世界的认知，对智慧的了解，一直摇摆在感性和理性的不同主导中。这不仅反映在艺术与科学的不同，传统思维和现代文化的冲突，人文主义和理性思考的矛盾上，即使在人工智能研究的几十年发展史上，也反映在符号主义和联接主义不同发展路线的竞争上。 在今日大数据热潮中，重新焕发青春的神经网络，模式识别，机器学 ...
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人机围棋大赛之后
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- Alpha Go 大胜李世石赚足了世人的眼球，被誉为机器与人类的大战，人工智能对人类的挑战从小说电影，被这场围棋赛生动具体地放在人们的眼前，引起了许多的争论和深思。 韩国律师说， Alpha Go 集人类无数的围棋经验，动用数百台电脑对李世石的发招，进行了并行运算后下子，相当于围殴，这不公平。他不懂，其实谷歌只 ...
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i 的 i 次方等多少？
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- 写了三篇δ函数的博文后，现在来点轻松的。别以为是说“爱的爱次方等多少”。理科男在这里，还没想到这样浪漫的事，其实是谈初等数学，这里 i 是虚数符号，问： $i^i = ?$ 这原是我在高中上了复数课后，写来考同学玩的。欧拉公式还记得吗？ $e^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta$ ，我们知道 $e^{ipi/2}= ...
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工程应用狄拉克δ函数的模型问题
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- 人们经常应用狄拉克δ函数，作为瞬间冲击的数学模型，来简化近似计算。例如在电路中，对脉冲电源或电击后，估算此后系统过渡过程的状态。 有人认为：在那电路中，把δ函数当作为脉冲源的数学模型，并不适当，因为高频下电感是决定性的，以上篇 《狄拉克δ函数应用的迷思 》 中，清华大学的电路原理课的那道题为 ...
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狄拉克δ函数应用的迷思
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- 理工科学生都知道狄拉克δ (x) 函数。作为解决实际问题的数学模型，它基本有两种用法。一是类比于分布函数，把所有权重集中在一点，用积分来抽取与之相乘的函数在这点函数值。狄拉克在获取连续谱波函数分解系数时，以此来与离散谱的计算保持形式和直观上的统一。傅立叶变换与傅立叶级数分析的类比即是如此。另一，常用 ...
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狄拉克δ函数的数学迷思
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- 早期的科学家既是物理学家，也是数学家，还是哲学家。由哲学启迪认知，以直观指引逻辑，理论 概括 实践验证，用数学量化计算。那时的科学家，宇宙在乎手，万化生乎身，为智者，为大师，为哲人。 自从牛顿用微积分将大家带入无穷的世界后，凭借逻辑冥想的大步跨越，让物理的直观和数学的严谨拉开了距离。经二三百年的混 ...
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重修微积分10——算子
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- 算术是从给定条件和已知数，得出符合条件数值，计算的学问。算法用给定的条件，构造性地定义了从已知数到得数的映射。算术所在的数域仅仅是抽象空间包含的一个实例。近代分析把抽象空间作为给定条件，定义在空间的映射称为算子，研究它们的一般性质。 例如，迭代算法是用相同的子算法，把得数作为下次计算的已知数，一 ...
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重修微积分9——泛函
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- 算术是从一个或几个具体的数计算另一个数的学问，在这儿，数是已知和不变的。代数等式中有些数虽然未知，但其所指，仍是一个固定的数。在几百年前，只在几何中表示数量的对应，运动则代表着变化。几千年中的算术、几何和运动的研究，人们在三者间交叉借用形象来类比推理，直到 1694 年莱布尼茨终于用了函数这名词，抽象 ...
