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模糊多准则群决策发展概况

已有 2858 次阅读 2012-7-2 16:46 |系统分类:科研笔记|关键词:学者

由于群决策能综合各专家的意见,提高决策水平与效率,群组决策的研究越来越受到广泛的关注,也成为决策科学的一个重要研究领域。在群体决策问题中,如何将各专家的偏好集结为群体的偏好,并由此构造出一个群体的效用函数是基于效用函数群决策方法的关键问题。目前,在群决策中合成多专家意见与偏好的主要方法基本上可以分为两大类: 综合判断矩阵法、综合排序向量法。当今在如何集结多人决策群体的偏好,以及按群组偏好进行决策和群组中专家权重的确定等方面得到了一定的研究成果。但关于群决策大多是基于实数的,而关于模糊群决策的理论和方法却不完善。在荷兰学者Van Loargoven1983)提出了用三角模糊数表示比较判断的方法,并运用三角模糊数的运算和对数最小二乘法得到方案的排序,标志着模糊群决策方法的确立。自将模糊数引入群决策中后,便带来了一系列新的研究课题,掀起新的研究热点。下面将分别介绍:

1)排序方法及其确定和选择

在模糊群决策中,模糊数的排序是多属性群决策中一个非常关键的一步,几乎所有的多属性群决策到最后都转化到模糊数的排序。因此模糊数的排序一直是一个热门课题。经过近年来的发展,也相继出现了很多的模糊数排序方法,李荣钧[1]在其专著中分两类——密度型和质量型分别介绍了当今主流排序方法,同时指出没有一个统一的认为好的方法,甚至于可能出现同一问题运用不同的方法得到的结果是不一样的。由于模糊三角数和模糊梯形数是最简单也最常用的模糊数,所以最近关于模糊三角数的排序相继提出,如Mohammad Modarres and Soheil Sadi-Nezhad(2001)提出了特别适合三角数排序的方法[61]L.-H. CHEN and  H.-W. LU(2002)提出一个只需要知道三角数边界无需知道隶属函数的模糊数排序方法[62]1983年,Murakami等提出运用模糊数质心横坐标的大小来对模糊数去模糊,1998年,cheng 提出综合考虑模糊函数质心到原点的距离来去模糊,Ta-Chung Chu 2002提出运用质心横、竖坐标乘积大小比较模糊数[66]Ling-Show Chen,Ching-Hsue Cheng(2005)则在前人的基础上综合考虑了隶属函数和隶属函数的反函数的均差和标准差得到一种新的排序方法[63]。我国学者徐泽水[33,34,38]20022004姜艳萍,樊治平[32]2002)等通过定义比较函数得到模糊数的互补判断矩阵再运用经典模糊数排序方法排序。侯福均,吴祈宗[36]则提出了关于混合模糊数的排序方法。由于至今没有一个人能说所给的排序方法适合所有的模糊数排序,且模糊数排序方法多且杂,从而带来了排序方法的选择问题。

2)多属性群决策中决策方法及属性权重的确定和选择

模糊数学在多属性决策中发展的最为成熟应用最为广泛,因此关于模糊决策的方法出现很多种,根据排序方法的不同分为基于模糊偏好的决策方法,如陈顺怀[20],方达君(2002);基于期望值的方法,如徐泽水[7]2004);基于熵的方法,如陈黎明,邱菀华[8]2003);基于正负理想点的方法,如Gin-Shuh Liang[55]1999),夏勇其吴祈宗[26]2004;基于最大最小集合如P. Anand  Raj,D. Nagesh Kumar[57]1999

各属性的权重确定是多属性决策的一个热点。关于各属性权重的确定方法有主观法和客观法及主客观综合赋权法三大类。主观法是由决策分析者对各属性的主观重视程度而进行赋权的方法, 主要有层次分析法(AHP)[5] 、最小平方法[5]TACTIC 法、专家调查法(Delphi )[4] 、二项系数法、环比评分法等, 它体现了决策者的意向, 但同时也具有较大的主观随意性。客观法是指单纯利用属性的客观信息而确定权重的方法, 主要有熵权信息法[2]、变异系数法[2]、离差最大化法[2]、主成分分析法、多目标规划法等。客观法虽然具有较强的数学理论依据, 但没有考虑到决策者的主观意愿, 且有时得出的结果会与各属性的实际重要程度相悖, 难以给出明确的解释。主客观赋权法克服了主、客观赋权的不足,在我国主要有徐泽水[2]2002)给出了一种结合主、客观权重信息的线性目标规划组合赋权方法, 任全(2003)提出了一种最小偏差指标赋权方法等

3) 多目标群决策中决策方法的确定和选择

随着模糊数学在决策中的运用,模糊数学在多目标中也得到了很好的运用,其理论也日益成熟,关于模糊约束的多目标规划已经提出了很多的方法[4,6,14,32],如带权模型,插值模型,加权模型,全局优化法,交互规划法;Shiang-Tai Liu[58]2004)通过求在不同截集下的决策,再运用扩张原理进行综合得到最优决策。关于带模糊系数的多目标决策方法有[3,7]对称处理法,相对右移法,优先可能法, 满意法,交互法等方法。Jayanta Kumar Dey[56]等在2005提出先将模糊数系数转化成区间数从而运用区间数模型求解;在我国,梁志贞,施鹏[25]2004)提出了一种模糊系数的隶属度可以取不同的值得线性规划求解方法.在群体决策问题中, 如何将各个群成员的偏好集结为群体的偏好, 并由此构造出一个群体的效用函数是基于效用函数群决策方法的关键问题, 目前已有的集结方法包括: Bodily的基于委托过程的方法,Brock的基于Nash-Harsanyi协商模型的方法, Krzysztowicz的基于群价值判断的方法. 其中BodilyBrock所提出的方法是针对单目标群决策问题, 而实际群决策问题往往是多目标决策问题,由于多目标群决策的基础是多目标决策,其间有很多的相同之处,但也有其不同之处.如今关于群效用函数的选择和求解及解的合理性与解法的稳定性等问题是需要证明和探讨关键问题。

4)群决策方法中专家意见一致性检验和专家权重确定

在进行重要决策时,为了避免决策失误,需要集中多个专家的意见以形成更为合理、更为科学的群体决策,同时由于各专家的所处地位、权力、威望、知识经验、偏好等不一样,所作的决策可能存在冲突。为此如何集结群中各成员意见与偏好[58-65],集结后的专家意见的一致性的判断,在综合专家意见的过程中,关于专家的重要性的评判[66-71]等问题成为现在的研究热点,关于专家意见的一致性判断和集结国内外已经有一定的成果,在我国主要是梁樑,熊立,国华[46,51]等人在做这方面的研究,但同时也指出其还有待更一步的发展,所以这方面仍然是一个需要讨论的热点。

关于专家权重的确定,和属性权重的确定方法很多是相同的,但是专家权重的确定要更加复杂,不仅要考虑各专家的可信度和权力指数,同时还应该考虑专家组在实际评价中所作的评价值与其它专家意见的一致性,为此提出了基于评价值相似度和偏好顺序一致性的专家一致性测度来确定专家权重的方法。在最后利用线性加权的方法来综合给出专家的权重。

5)语言算子及其性质、运用

在多属性决策问题中, 决策者给出两两方案比较判断矩阵是一种常见的偏好信息形式. 从判断矩阵中元素的表达形式上来看, 有数值、区间数、模糊数和语言等多种变量形式. 从以往的研究成果来看, 基于数值、区间数或模糊数的判断矩阵的决策分析方法(如层次分析法) 已有丰硕的成果 , 而基于语言变量的判断矩阵(简称语言判断矩阵) 和评价值的决策分析方法还不成熟,有关这方面的研究成了国内外学者的研究重点. 在现今的论文中都是先将语言变量转化成模糊三角数或区间数之后运用相应的方法做决策,而关于直接运用语言算子的决策方法却并不是很完善,故关于语言算子的性质,一致性检验[67]和群决策方法是一个新的、值得研讨的领域

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