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协方差矩阵与相关矩阵的关系

已有 14309 次阅读 2012-12-25 11:10 |个人分类:笔记|系统分类:科研笔记| 矩阵, 关系

协方差的计算:离均差积和/(n-1)
协方差矩阵反映了多个变量之间的两两关系,但该关系受量纲影响。
协方差矩阵是一个对称矩阵,其对角线即为该变量的方差。

相关矩阵可以由协方差矩阵计算而得:r(x,y)=cov(x,y) / (var(x)*var(y))^0.5
相关矩阵也反映了多个变量之间的两两关系,但不受量纲的影响。
如果将数据进行标准化,则计算所得的协方差矩阵即等于相关矩阵。

虽然协方差矩阵不能象相关矩阵那样用于直接比较,但其携带信息比后者多。


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