伽利略变换是如何得出的？

 

       （《物理学上的时空与物质》5）

 

物理学上关于时空与物质的基本概念和基本规律

 

第一章  牛顿力学关于时空的基本概念和基本规律 

 

§1.1  牛顿对时间与空间的观点

§1.2  参照系与坐标系

1.2.1  空间位置的确定与坐标系

1.2.2  时间瞬时的确定与时计

       1.2.3  参照系

   1.2.4  伽利略变换

      现在我们于牛顿力学所适用的范围内来研究同一个质点在两个相互作匀速直线运动的参照系中，所表现出的两套位置坐标、运动瞬时、两事件的空间间隔和时间间隔有何关系？如图（1.4）所示，OXYZ是一个参照系中的3维空间坐标系，t为这个参照系中的时间坐标，O’X’Y’Z’是另一个参照系中的3维空间坐标系，t’为这个参照系中的时间坐标。O’X’Y’Z’相对于OXYZ作匀速直线运动，速率为v，O’X’轴沿着OX轴运动，两轴恒重叠；且设t=0时此两坐标系O’X’Y’Z’与OXYZ完全重合。图中所示是t时刻的情况。图中黑点在O’X’Y’Z’中的坐标为（x’,y’,z’），同一黑点在OXYZ中的坐标为（x,y,z）。牛顿力学假定，量尺的长度不会因参照系的不同而变化，因之不难看出，

x=x’+vt       y=y’     z=z’(=0)                     (1.1)

牛顿力学还假定，时间具有绝对性并且时计的快慢不会因参照系的不同而变化，若t与t’分别表示同一事件在{TXYZ}参照系与{T’X’Y’Z’}参照系的时刻，则

                   t=t’                                                         （1.2）

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