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体、面、线及点的抽象思维

已有 939 次阅读 2019-10-10 13:03 |个人分类:心灵家园|系统分类:科研笔记| 抽象思维

从抽象思维(认知水平)角度,可划分为四个思维层次即体思维、面思维、线思维及点思维层次,当然,思维并非从来就有,这一切都建立在思维产生这一基础上的即视觉感受与听觉感受对应关系的建立。为了论述它们之间关系,同样需要与欧式几何中的点、线、面、体的研究方式进行类比。体是最现实的,是对现实感受(视觉)的抽象化(简化),忽略其它只保留光滑的形状、大小及位置(甚至可以进一步忽略其大小和位置,这对应着抽象概念(文字)的产生,如“人”、“兔”等概念,并不是有直接现实性,是某一类感受的总称。对于动态的过程就是对其运动过程的描述,如伽利略的自由落体运动的描述、开普勒对于行星绕太阳运动的描述等。这些思维方式就是体思维,就概念论概念各不同概念之间缺乏联系,这对应着不同形状的体显然是不同的。体是由面构成的,所以对于有些不同的体从面这一层次是相通的,可以由同一个面构成,其差异只是排列方式的不同。所以,对于某些不同的概念,从这一思维层次角度分析是可以建立联系也就是统一起来,如牛顿力学对于各种机械运动。牛顿力学的建立就将伽利略、开普勒各自概念所描述的机械运动形式联系起来了,这里开创的新数学运算微积分就是形成了不同的层次及之间的对应关系:微分(d)就是由上一层到下一层,而积分(∫)则相反从下一层大上一层。然后将这种对应关系推广到其它的运动形式,如经典电磁理论对于各种电、磁运动,热力学对于各种热运动等。这就是面思维对于某些不同的体在面这一层次是统一的。面由线构成,那么这就是属于更高层次了,有些不同的面在线这一层次是共同的,所以会有更多的不同的体在线这一层次是相同的。所以对于更多的不同的概念,面一层次的理论在线思维这一层次得到统一,如相对论对于牛顿力学和经典电磁理论。量子力学对于经典电磁理论、热力学、化学理论等。最后,点思维。显然线由点构成,点已经不能再分,那么对于所有的线、面、体在点这一层次是共同的。所以任何的感受、概念、理论,在点思维这一层次都能得到统一。这就是还原论科学追求的终极理论。但只知道,点构成线,线构成面,面构成体似乎还缺点什么,如点、线、面、体之间的关系以及它们是如何一步步构成的,这就涉及到了系统科学了,整体、动态的研究系统、子系统、要素之间的关系。只有从点思维出发才能真正掌握,点、线、面、体之间的关系。因为点是最基础的,所有的这些关系的建立都必须从点开始。进入点思维阶段意味着抽象即还原的终结,重新回归于整体动态即实在的感受。那么建立在抽象思维上的欧氏几何及非欧几何就显得过于简化,在点思维阶段就不再适用了,需要利用具有复杂性的分形几何作为宇宙的框架。欧氏及非欧几何被包含在分形几何中,是其中最基础、最简单的部分,表示维数为整数、表面光滑的具体物体所占有的空间。

在方法论上,方法论就是关于研究问题的路径选择就是有一定稳定性的思维方式,对于体从面层次去研究,体由面构成这一组成方式就对应着机械唯物论的思维方式,将一切运动绝对化为机械运动。进一步将面从线层次去研究即体由线构成这一组成方式,这就更进一步了,对应着唯物辩证法的思维方式,动态、更全面深入的思考问题。但是这还是不够深入全面,线还可以再分由点构成,体最终由点构成的组成方式,这才是最基础的,对应着点思维即相互作用存在论,就是对语言本身的超越,还原到实在的感受,形成一种新的思维方式即就感受论感受。这就是随着整体感受的不断变化,而使洞察力和能动性不断增强的过程。最终形成闭合的环,否定之否定也就是对语言的否定,从听觉感受回到听觉感受。




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1 彭振华

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