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两种微积分的区别

已有 2752 次阅读 2012-8-2 20:35 |个人分类:观点|系统分类:科普集锦| 微积分, N-L, 新微积分

我对牛顿-莱布尼兹微积分和林群院士的新微积分的理解是:

 林群院士不是从求曲边梯形面积,而是从求树高和山高(曲线的高)引出微积分的;

不是用ε、δ的不等式,而是用等式定义微积分;

不是定性的模糊解释,而是定量的透明解释。很神!


我体会到的区别如下:
                              牛顿-莱布尼兹微积分                   林群院士新微积分
定义                               不等式                                   等式
解释表达                            模糊                                    清晰
理解                              依赖想象                                直观可见
思路                            先定义后计算                            先计算后定义
内容顺序            ε-δ定义——计算y=x2(x>0)的高     计算y=x2(x>0)的高 ——微积分——ε-δ定义
误差                              不清楚                           很清楚,可以精确到任何位小数
积分精确度                       比较笼统                                操作性很强
计算机运用                    (本人不了解)                        可以编程序计算积分值


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1 喻海軍

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