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与师生谈科学之弊20:想不清原理2 精选

已有 16179 次阅读 2014-1-15 09:49 |系统分类:教学心得

学:学生,教:教师,李:李晓榕。

教:我们向来都佩服李老师思维的严谨精确,也知道李老师向来注重思维的严谨精确。真想不到,李老师居然还有这么一个“想不清原理”。

李:提出这个原理,针对的是极端的、走火入魔的情况,而不是平时常见的良性情况。这只能说明我很服膺中庸之道,不走极端。

学:您所说的思想的不精确,到底是什么意思呢?

李:这还需进一步深入研究。让我展开说说。按公理化方法,如果一个无穷系统可以被个数有限的一组独立、自洽和完备的公理所完全刻画,这就把一个无穷系统等价化约为一个有限系统。那么,对这组公理的彻底认识就构成了对该系统的完全彻底认识。然而,哥德尔不完备性定理说,只要这个无穷系统足够大(复杂),这就是不可能的。哥德尔不完备性定理就是“想不清原理”的一个佳例。它说:自洽性和完备性相当于测不准原理中的位置和动量,不能被“同时”精确无误地确定。所以我觉得,“想不清”包括这种无法避免的“顾此失彼”。比如上面所说的精确性和完整性二者的“顾此失彼”。这是“想不清原理”的一个方面。

想得清至少要求能理解。包括德国哲学家丁格勒(Hugo Dingler)等在内的一些哲学家主张,直观性是一切真正理解的前提。海森伯相信:在十分小和十分大的尺度内的实验经验不再给我们提供直观的图像。比如,“物质是否无限可分”这个命题的二难性植根于,人们错误地认为我们的直观能用于至小的世界。其实,在至小的世界里,宏观意义上的“分割”和“组成”失去了它的意义。(见海森伯《基本粒子是什么?》)(附带说一句,这种认为物体未必是由可以分割成更小的单元所组成的观点,或多或少是反还原论的。)所以,对于至大或至小的东西,“清晰的认识”本身就是一个“剪不断,理还乱”难以扯清的问题。

   更一般地说,“想不清原理”适用于对足够复杂之事的整体认识。爱因斯坦说:物理学家不得不大大地限制自己:他们必须满足于只描述经验所能达到之事中最为简单者;以理论物理学家对精巧精确性和逻辑完美性的要求,更复杂事物中的秩序是人的智力所无法重构的。(The physicist has to limit himself very severely: he must content himself with describing the most simple events which can be brought within the domain of our experience; all events of a more complex order are beyond the power of the human intellect to reconstruct with the subtle accuracy and logical perfection which the theoretical physicist demands.)紧接着的尤其精辟:极度纯一、清晰和确定的代价是不完整。(Supreme purity, clarity, and certainty at the cost of completeness. 引自爱因斯坦的Principles of Research,着重是我所加。)说到底,“想不清”意味着无法精确而又完整地认识。在德国存在主义哲学家雅斯贝尔斯(Karl Jaspers)眼里,西方文化最为走火入魔之处,莫过于毫不顾及科学方法要求清晰精确所带来的局限,而去追求整体性的知识,使西方文化陷入深深的危机。确实,人为要求的精确性与客观整体的复杂性有本质内在矛盾。一个整体越复杂,就越不能靠逻辑思维来精确认识。

  中西思维传统各有所偏,分别注重整体性和精确性。中国思维像图画,西方思维像文字。面对一座山,中国思维描绘它勾画它,在乎整体浑然,不重内在逻辑;西方思维阐述它分析它,聚焦因果规律,忽视全局完整。整体性和精确性这两者,用一种思维难以兼顾,然而现代以来,西风压倒东风,精确性的地位明显高于整体性。对精确性的执著与科学的分析还原传统是一脉相承的。要整体把握,常常不得不牺牲精确性。所以有人说:我讨厌经济学,它总是想把精确的概念引人模糊的人生。举个例子。柏拉图让仆人去买面包,仆人上街转了一圈后空手而归,说只有黄面包、白面包,没有面包;柏拉图说就买黄面包,仆人去后又空手而归,说只有热的黄面包、冷的黄面包,没有黄面包。如此再三反复,仆人就是买不回任何面包。

   我在有些演讲中,会用以下开场白:

        引理1(爱因斯坦):凡事皆应尽量简洁而不过(Everything should be made as simple as possible, but not simpler.)  

        引理2(中国签语饼):水至清则无鱼,理至明则有惑。(By making things absolutely clear, people will become confused.)

        定理:我们将追求:简洁,但不过于简洁;清晰,但不过于清晰。

        推论:凡不清晰处,皆有意如此。

了解了我的上述“想不清原理”之后,大家应该知道,这个定理和推论,并非纯属戏言。

哥德尔可以说是当代伟人中精确性严谨性的化身。他对逻辑学和集合论的丰功伟绩,世所共知。其实,他对哲学用功更勤。他的最大期望是创建一个严谨精确的哲学体系,但奋斗了几十年,虽有不少成就,却连这一宏伟大厦最原初的可靠基石都未能确定,因而在晚年对自己很失望。哥德尔的天才,特别是思维的清晰性,古今中外恐怕无出其右。他的最大贡献植根于精确严谨,但我觉得,他的大悲剧也在于过度信赖严谨精确的威力,我们应该引以为戒。

教:我觉得,您这个“想不清原理”似乎违背科学精神。

李:这种指责似曾相识。模糊理论之父扎德(Lofti Zadeh)当年提出模糊集理论后,声名鹊起不久的卡尔曼公开著文强烈指责模糊理论, 他“上纲上线”地说:追求“模糊”与科学精神背道而驰。模糊理论走红后,扎德著文说,是他慧眼识才,在众多的申请者中发现卡尔曼的潜力,卡尔曼才得以进入哥伦比亚大学攻读博士学位。扎德对卡尔曼的指责不满乃至愤怒,可想而知。广义地说,模糊理论可以说是“想不清原理”的例子,但是,它们其实是有区别的。此外,你这种观点的潜台词可能是:科学精神是永远正确,不得违背的。别忘了我们座谈的主题是“科学之弊”,所以提出一个有违“科学精神”的原理,并不奇怪,无可非议。话说回来,真正的科学精神,与其说是对精确性的一味固守或固执,不如说是对共性规律的不懈追求。其实,即使是最讲精确性的数学,随着发展也不得不对“清晰精确”的概念做出调整。比如函数由初等封闭显式,到没有解析封闭式,更进一步到只有隐式;在精确性数学蓬勃发展的同时,概率统计、模糊理论、粗糙集理论等不确定数学也应运而生。此外,非定量化则无法精确,科学对精确性的执著,也要求量化。在实践中,科学方法会迫使人们忽视不妥,强行量化。国内高校的各种量化评价指标就是一例。这种评价更“科学”更“精确”,但是否一定更合理有效有益?是否越精确越好、越科学越好?

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27:科学之弊总结


与师生谈科研选题:

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7:选题四建议                                                  8:总结:选题好比找对象


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3:人人信之而善忘的黄金法则                                    4:孤胆方是英雄,独创才有真才

5:大道至简,科学之魄                                          6:弃繁就简

7:以特制胜                                                    8:综括

9:反行众道,改形换状                                          10:迷雾中的灯塔

11:技穷时的上策                                               12:驾驭时间之术1

13:驾驭时间之术2                                              14:保质增产之法

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17:总结与回顾


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1:广度与深度                                                  2:增加深度的窍门1 

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5:增加深度的窍门4                                             6:增加深度的窍门5

7:增加深度的窍门6                                             8:如何培养直觉和想象力?

9:基础不好,死路一条?                                        10:阅读策略1

11:阅读策略2                                                  12:博览之术

13:增强记忆1                                                  14:增强记忆2

15:如何听讲                                                   16:最佳捷径


与师生谈科研输出:

1:论文写作五要点                                              2:论文的结构、条理和语言

3:标题、摘要、引言、结论                                      4:作学术报告四建议

5:与编审人员打交道


与师生谈科研道德:

1:何谓弄虚作假                                                2:何谓剽窃?

3:何谓自我剽窃?                                              4:版权

5:谁该当作者?                                                6:署名顺序怎么定?

7:其他学术不当行为                                            8:总结





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