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与师生谈科学之弊17:“脚踏实地”的逻辑? 精选

已有 7836 次阅读 2013-11-28 10:38 |系统分类:教学心得

学:学生,教:教师,李:李晓榕。

李:再说,按排中律、矛盾律和同一律,演绎逻辑是否允许模棱两可?是否允许自相矛盾?是否允许前后不同?

学:当然都不允许。

李:然而,人的思维能否免于模棱两可?能否免于自相矛盾?能否免于前后不同?都不能!事实上,一方面,演绎逻辑并不切合实际、便于使用;另一方面,这套法则并不理想,因为存在许多逻辑悖论,并非普遍适用。夸张地说,形式逻辑“里外不是人,两头不讨好”——既不切合实际,又不够理想。既然如此,为什么还坚持不改呢?我们应该建立一个更脚踏实地的演绎逻辑,问题是,

我们能否建立一个更脚踏实地的演绎逻辑?

教:我不理解您的意思,什么样的逻辑才是更“脚踏实地”的?

李:就是更切实可行好用的逻辑。与形式逻辑处境类似的是:因果律过于理想化,统计规律更现实;决定论过于极端,应该补之以随机性等不确定性。大家也许仍然坚持演绎逻辑的正确性。历史上不少被视为天经地义、神圣不可侵犯的东西,后来都跌下了神坛。在拉普拉斯的年代,决定论处于统治地位,很少有人会怀疑因果律的正确性和有效性。然而,20世纪的发展,特别是概率统计和量子力学的创立和发展,随机性正在蚕食着决定论的领地,因果律正在逐渐让位于统计规律,正在逐渐演变成统计规律的某种极限形式。我坚信,现有的形式逻辑也终将被拉下神坛。

   能否建立一个可容忍模棱两可的逻辑体系?答案是能:已经建立了多值逻辑、量子逻辑、模糊逻辑、部分逻辑,等等。它们都允许“模凌两可”,只有二值逻辑服从排中律,其他的都不服从。更进一步,能否建立一个可容忍自相矛盾的逻辑体系?我的答案是能,也就是能突破矛盾律。对于有些人来说,上述类比说服力不够,因为排中律没有矛盾律至高无上:矛盾律向来被视为形式逻辑的“最高法则”。所以,逻辑学巨人莱布尼兹才说,即使是上帝的思维也必须合乎逻辑,即使是他也不能创造一个矛盾的世界。换言之,矛盾律高于上帝。我认为,这说明他所患的逻辑强迫症不可救药,这也是人们下意识地信以为真的一派胡言。怪不得有人认为:理性 = 逻辑 = 矛盾律,纵容矛盾等于彻底荒唐。这使我想起诺贝尔奖得主、丹麦物理学家小波尔(Aage Niels Bohr)的名言:有两种真理:小真理和大真理。小真理可以通过它的反面是谬误而识别,而一个大真理的反面却是另一个大真理。(There are two kinds of truths: small truth and great truth. You can recognize a small truth because its opposite is a falsehood. The opposite of a great truth is another great truth.)演绎逻辑已被奉为万能的普世宗教,人人都以为它放之四海而皆准。关于这一点,近几年我在国内外所做的演讲《逻辑推理及其变革与改造》中有所展开。

教:那么,怎么建立一种更“脚踏实地”的逻辑呢?

李:首先,让我们进一步讨论悖论到底是怎么回事。

悖论究竟是什么?

   说穿了,悖论是真实的或可能的但逻辑上自相矛盾的,而逻辑上自相矛盾的往往被误读为是不可能的。比如,逻辑上自相矛盾对应着空集,而空集就是不可能事件。其实,悖论可以被极富想象力地视为“头下脚上以引人注目的真理”。(A paradox has been described whimsically as “truth standing on its head to attract attention.”引自Nicholas Falletta, The Paradoxicon.) 不少逻辑学家坚持认为,悖论意味着思维犯了某种想当然的错误,即理所当然地“以误为正”——认定某种错误的东西为正确。比如,当代逻辑哲学学家哈克(Susan Haack)认为,悖论就是从表面上无懈可击的前提,通过表面上无可非议的推理,推出矛盾的结果。这就暗示:要么前提、要么推理似是而非。

   我认为,悖论是逻辑的必然产物,不可能被彻底消除,正像“矛盾是智慧的代价”(钱锺书之语)一样。事实上,随着数学和科学日趋抽象和严谨,对逻辑研究的日渐深入,悖论也日益增多。大多数的逻辑悖论都是从排中律出发,经逻辑演绎,得出违反矛盾律的结果。


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15:如何听讲                                                   16:最佳捷径


与师生谈科研输出:

1:论文写作五要点                                              2:论文的结构、条理和语言

3:标题、摘要、引言、结论                                      4:作学术报告四建议

5:与编审人员打交道


与师生谈科研道德:

1:何谓弄虚作假                                                2:何谓剽窃?

3:何谓自我剽窃?                                              4:版权

5:谁该当作者?                                                6:署名顺序怎么定?

7:其他学术不当行为                                            8:总结

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