博文
-
《数理同源》-8-费曼的路径积分（一）
- 热度 27
- 7. 费曼的路径积分（一） 已故的著名物理学家理查德·费曼（ RichardPhillips Feynman ， 1918-1988 ）将最小作用量原理应用到量子力学，提出了对量子论一种完全崭新的理解，那就是费曼路径积分。 高中时代的费曼第一次听他的老师巴德给他讲到最小作用量原理，便为它的新颖和美妙所震撼。我想， ...
-
《数理同源》-7-上帝也懂经济学吗？
- 热度 11
- 6. 上帝也懂经济学吗？ 人类总是以自己是高等智慧生物而自傲，这是理所当然的，因为在地球上只有人类才具有高级思维的能力。人类懂科学，会各种计算，特别是现代的社会，以经济结构为主导，无论是国家、社团、企业、乃至个人，都讲究方法，追求效益，企图用最少的成本办最多的事情。有趣的是，这和我们 ...
-
《数理同源》-6-狄多女王的智慧
- 热度 15
- 5. 狄多女王的智慧 再回到经典变分问题，补充介绍一个著名的的例子：等周问题（ Isoperimetricinequality ）。 等周问题来源于公元前 200 多年的古希腊。据说狄多（ Dido ）女王因为智慧地解决了这个问题而建立了迦太基城。问题听起来挺简单的：给你一条长度固定的绳子，如何用它在平面上围出一块最大的面积？人们 ...
-
《数理同源》-5-数学的诗篇
- 热度 11
- 4. 数学的诗篇 欧拉 - 拉格朗日方程是泛函有极值的必要条件，它的建立 使变分法与微分方程联系起来，变分法与欧拉 - 拉格朗日 方程代表的是同一个物理问题。因此，这两种方法可以互相转化。通过解微分方程能得到变分问题的解，而当微分方程的边值问题难以求出解析解的情形下，变分原理给出的数值近似解提供 ...
-
《数理同源》-4-数学家的绝招
- 热度 20
- 3. 数学家的绝招 伯努利家族的几位数学家当时曾经叱咤风云，但无论如何也掩盖不了大师级的瑞士数学家和物理学家欧拉的夺目光辉。 莱昂哈德·欧拉（ LeonhardEuler ， 1707 － 1783 ）是约翰•伯努利的学生。尽管约翰小气到连自己的儿子都会妒忌，却早早地就认识到了欧拉的数学才能。他说服了欧拉的父亲， ...
-
《数理同源》-3-哪条路径最快？
- 热度 20
- 2. 哪条滑梯最快？ 谁都见过儿童乐园的滑梯。滑梯有各种各样的形状，孩子们从上面飞速滑下，不亦乐乎！但你是否想过：什么形状的滑梯，才能使得滑动者到达地面的时间最短呢？这实际上是一个著名的数学问题，微积分方法的出现促成了它的解决，并由此而开拓了一门与物理学紧密联系的新的数学分支：变分法和泛函分析。 ...
-
《数理同源》-2-谁发明了微积分
- 热度 26
- 第一篇：微积分、变分等 注：微积分和经典力学关系密切，但它们是大家所熟知的基础学科。因此本篇在有关微积分的叙述中，主要以史话为主。“科学给人知识，历史使人智慧”，追溯科学发展史、了解大师们的思路历程，能启发我们的科学思维，预见科学的未来。从回顾变分法发展历史开始，将逐步增加一些更具体的数学物理内 ...
-
《数理同源》-1-从威滕的菲尔兹奖说起
- 热度 47
- 引言：从威滕的菲尔兹奖说起 伟大的科学巨匠中，爱因斯坦在公众中的影响力无人能比，他的头像连小学生都认识，他的名字家喻户晓。如今，这位伟人离开这个世界已经超过了半个世纪，他所作出的几项最杰出的贡献，包括 1905 年提出光电效应和狭义相对论，以及 1915 年建立的广义相对论，也都已经是 100 年之前的故 ...
-
《硅火燎原》-31-(续)拓扑绝缘体
- 热度 11
- 31.拓扑绝缘体（续）（系列完结篇） 上节中介绍的石墨烯，由于它独特的物理性质而引起了人们的兴趣。它的无质量的相对论性准粒子，被观察到的整数及分数量子霍尔效应，为基础物理研究的许多方面，提供了理论模型和实验依据。它优异的电子输运性质，又使其在自旋电子学等工程领域可能得到广泛的实际应用。 图 31.1 ...
-
《硅火燎原》-30-拓扑绝缘体简介
- 热度 13
- 30.拓扑绝缘体简介 最后，对拓扑绝缘体作一简单介绍。 拓扑绝缘体是一种不同于金属和绝缘体的全新的物态，它最直观的性质就是其内部为绝缘体，而表面却能导电。就像是一个绝缘的瓷器碗，镀了金之后，便具有了表面的导电性。不过，我们之后会了解到，这是两种本质上完全不同的表面导电。镀金碗表面的导电性，对瓷器 ...
