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分享 量子迷雾:都是波函数惹的祸!
热度 22 张天蓉 2017-9-14 07:19
从 1900年普朗克(Planck,1858年-1947年)为解决黑体辐射问题开始而提出的量子力学,如今已有一百多年的历史。尽管对其理论基础之诠释至今仍然莫衷一是,但我们还是可以说量子力学是一门非常成功的物理理论。 它曾经直接奠定了原子弹、核技术、半导体工业等的物理基础,如今又在量子计算、信息加密等现代高科 ...
6189 次阅读|30 个评论 热度 22
分享 酒鬼漫步的数学—随机过程
热度 11 张天蓉 2017-8-18 06:46
想象在曼哈顿东西南北格点化的街道中有一个小醉汉,他每次从他当时所在的交叉路口选择一条街,也就是随机选择了东南西北 4 种方向之一,然后往前走,走到下一个路口又随机选择一次……如此继续下去,他走的路径会具有什么样的特点呢? 上述问题被称之为“酒鬼漫步”,数学家们将酒鬼的路径抽象为一个数学模型:无 ...
个人分类: 系列科普|5345 次阅读|13 个评论 热度 11
分享 钟形曲线:中心极限定理
热度 9 张天蓉 2017-7-31 09:15
上一篇中,通过赌徒谬误介绍了概率论中的大数定律。大数定律说的是当随机事件重复多次时频率的稳定性,随着试验次数的增加,事件发生的频率趋近于预期的“概率”。但大数定律并未涉及概率之分布问题。首先用如下例子来说明“概率分布”是什么意思。 高尔顿钉板试验 弗朗西斯·高尔顿( Sir Francis Galto ...
个人分类: 系列科普|6316 次阅读|9 个评论 热度 9
分享 赌徒谬误:赌博与大数定律
热度 18 张天蓉 2017-6-30 05:49
先讲一个赌场捞金的故事。 很多人都听说过概率或统计中的蒙特卡罗( Monte-Carlo )方法,说白了就是利用大量数据在统计的基础上进行计算的方法。蒙特卡罗不是人名,是法国边上一个袖珍小国摩纳哥中著名赌场的名字。自从蒙特卡罗赌场于 1865 年开张后,摩纳哥从一个穷乡僻壤的弹丸之地,一跃而为欧洲最富有的国度 ...
个人分类: 系列科普|10177 次阅读|23 个评论 热度 18
分享 别相信直觉-概率论帮助侦破“财务造假”
热度 28 张天蓉 2017-5-24 07:57
上一篇中介绍了一个与几何概型有关的贝特朗悖论,贝特朗于 1889年还提出了另一个贝特朗盒子悖论,这个悖论有一个著名的现代版本,实际上不算是“悖论”,因为它没有逻辑矛盾。但它是一个与博弈论相关的有趣的数学游戏,首先写在这儿让诸位娱乐一下。 三门问题 这个问题有好几个等效版本,最早一版的日期可追 ...
个人分类: 系列科普|11974 次阅读|44 个评论 热度 28
分享 拿什么拯救你量子力学-浅谈量子贝叶斯
热度 26 张天蓉 2017-5-10 06:27
著名理论物理学家 Steven Weinberg 今年 1 月 19 日为纽约书评写了一篇文章 【 1 】 ,表达了他对量子物理未来前景的困惑和担忧,其中对量子论概率解释的一段话发人深思。 此段话的意思大致如下(是意解,不是直接翻译): 概率融入物理学使物理学家困扰,但是量子力学的真正困难并非概率,而是这概率从何 ...
11322 次阅读|34 个评论 热度 26
分享 再谈分布之分布(dirichlet分布)-贝叶斯分析之2
热度 8 张天蓉 2017-4-25 08:49
(此文为“ 浅谈分布之分布( Beta 分布) ”之延续) 主观和客观 概率是客观的还是主观的?有人认为这是频率学派和贝叶斯学派的区别,其实不然,也许可以认为是一种哲学思想上的差别,但就科学研究的意义上,尽管物理世界是客观存在的,解决问题的方法却总是人为的,难免掺进主观的因素, ...
10435 次阅读|7 个评论 热度 8
分享 浅谈分布之分布(beta分布)-贝叶斯分析之1
热度 13 张天蓉 2017-4-17 06:51
(此文想给袁贤讯老师 “再谈贝叶斯——从个体和群体的概率更新角度” 一文中提到的 beta 分布及贝叶斯分析等,补充一点简单解释。) 贝叶斯是 2 、 3 百年前英国的一位古人,却在当代科技界“红”了起来,原因是归结于他的一个著名的概率论公式:贝叶斯定理。 简略历史回顾 当年, ...
9237 次阅读|13 个评论 热度 13
分享 概率论悖论
热度 24 张天蓉 2017-4-1 06:25
概率论悖论-趣谈概率统计之2 如今,“概率”一词在我们的生活中随处可见,被人们使用得越来越广泛和频繁。这是一个多变的世界,一切都在变化,一切都难以确定。这个世界是由变量构成的,其中包括决定性变量,比如新闻说:“北京时间 2016 年 11 月 3 日 20 时 43 分,长征五号在海南文昌成功发射”, ...
个人分类: 系列科普|26660 次阅读|53 个评论 热度 24
分享 上帝教人掷骰子-“神童”帕斯卡与概率论
热度 12 张天蓉 2017-3-17 06:43
概率统计趣谈-1 概率和统计作为数学领域的一个重要分支,早已渗透到人们的工作和生活当中,小到人人都可以买到的彩票,大到如今热度不减的各种大数据,其中都蕴含了概率与统计的诸多内容。 该系列文章 ,旨在尽可能地跳出让很多人 “ 望而生畏 ” 的数学公式,用平铺直述的话语将概率与统计中一些生涩的概念转为公 ...
个人分类: 系列科普|11334 次阅读|14 个评论 热度 12

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GMT+8, 2017-9-23 20:57

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