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《走近混沌》-26-生命游戏-2 精选

已有 10182 次阅读 2012-11-19 07:17 |个人分类:系列科普|系统分类:科普集锦|关键词:生命游戏,细胞自动机| 细胞自动机, 生命游戏

第二十六章﹕生命游戏-2

 

林童在计算机上,玩自己刚写出的‘康维的生命游戏’程序。看着屏幕上五彩缤纷的图像,跳跃不止的点点色彩,像夜空中闪烁不停的星星一样,林童心中泛起一股成就感。特别当他设置出各种初始分布情形,玩了一阵之后,林童更加感到兴趣盎然。

 

例如,如果你选择“随机设置”作为游戏的初始分布,你会看到,游戏开始运行后的迭代过程中,细胞生生死死,增增减减,变幻无穷。屏幕上“生命细胞”的图案运动变化的情况,的确使人联想到自然界中某种生态系统的变化规律:如果一个生命,其周围的同类过于稀疏,生命太少的话,会由于相互隔绝,失去支持,得不到帮助而死亡;如果其周围的同类太多而过于拥挤时,则也会因为缺少生存空间,且得不到足够的资源而死亡。只有处于合适环境的细胞才会非常活跃,能够延续后代,并进行传播。林童也注意到,游戏开始时的混乱无序的生命随机分布,在按照康维的生存规律,迭代了几百次之后,总是形成一些比较规则的图案,像图(26.1)所示的那样。这看起来确实有点类似‘无序到有序’的转化,或者是,李四说的‘自组织现象’。游戏的演化方向和热力学第二定律描述的那种‘趋于平衡’的演化方向大相庭径,这个游戏真能和‘生命起源’、或‘生命进化’,沾上点儿边吗?

 

图(26.1):生命游戏模拟‘无序到有序’

 

生命游戏激起了林童对生命科学的兴趣,脑海里模糊地确定了一个自己将来发展的方向:用计算机技术来研究生命科学。不过当前,他饶有兴味地看着图(26.1)中n=511的那张图,其中的图案使他浮想联翩。计算机屏幕上,随着n的增大,图案不断变化:有的图案最后定居在某个位置,似乎永远不变了,除非远方来的侵略者突然出现在旁边,这种固定类型图案使林童想起收敛于一点的经典吸引子;有的群体,则作很规则的振动,在几个图案之间不停地循环跳跃,就像逻辑斯蒂系统分岔成双态平衡和多态平衡时的情形那样;还有几种图案,颇似太空船、游艇、或汽车,逍遥自在地周游四方;有的群体,在不断游走的同时,自身图案的形状也变换无穷,这种情形是不是和逻辑斯蒂系统中出现混沌有点类似呢?从数学上,林童想不出这生命游戏能和逻辑斯蒂混沌系统有什么关系,书上也没见有诸如此类的说法,只不过是似曾相识的现象此处彼处到处可见而已啊!尽管如此,林童仍然觉得这“生命游戏”特别有意思,继续观察研究各种图案。

 

图(26.1)中n=511的图,的确比n=0的初始图,更有次序多了。其中看上去有序的每种图案又互不相同、各有特色。在图(26.2)中,我们画出了几种典型的分布情形,大概可以把这些图案的演化方式分成下列几种类型:静止型、振动型、运动型、死亡型、不定型。

 

图(26.2):生命游戏中几种特别类型的分布图案

 

例如,图26.2中的“蜂窝”,“小区” 和“小船”,都属于静止型的图案,如果没有外界的干扰的话,此类图案一旦出现后,便固定不再变化;而“闪光灯”,“癞蛤蟆”等,是由几种图形在原地反复循环地出现而形成的振动型;图中右上角的“滑翔机”和“太空船”,则可归于运动类,它们会一边变换图形,一边又移动向前。如果你自己用生命游戏的程序随意地试验其它一些简单图案的话,你就会发现:某些图案经过若干代的演化之后,会成为静止、振动、运动中的一种,或者是它们的混合物。

 

此外,也还有可能得到我们尚未提及的另外两种结果:一类是最终会走向死亡,完全消失的图案;另一类是永远不定变化的情形。就拿“最终死亡”的情况来说吧,“死”的速度可是有快有慢,有的昙花一现,不过几代就断子绝孙了(图中的两代死);有的倒能繁荣昌盛几百上千代:如上图中间的第二个例子就能坚持130代。有趣的是,图中的“老不死”是由两个分图案构成的,这两个分图案如果单独存在,都会长生不死,纠集在一块儿后,尽管也延续了130代,结果却不一样,最后以‘死’而告终。这可看着是一个“整体不等于部分之和”的实例。从变幻莫测的生命游戏中,还有许许多多诸如此类的趣事,我们就不一一列举了。

 

尽管生命游戏中每一个小细胞所遵循的生存规律都是一样的,但由它们所构成的不同形状的图案的演化行为却各不相同。我们又一次地悟出这个道理:“复杂的事物(即使生命!),原来也可以来自于几条简单的规律!”。生命游戏继分形和混沌之后,又为我们提供了一个观察从简单到复杂的好方式。

 

生命游戏的发明人约翰·康维,现为美国普林斯顿大学数学教授。康维除了致力于群论、数论、纽结理论及编码理论这些多方纯数学领域之外,也是游戏的热心研究者和发明者。在众多贡献之中,他的两个最重要的成果都与游戏有关:一是他在分析研究围棋棋谱时发现了超实数(Surreal Number);其二便是他在英国剑桥大学时发明的生命游戏使他名声大振,特别是经由《科学美国人》连续两期的介绍推广后,康维的名字在70年代的大学及知识界几乎人人皆知。上世纪的70年代初,使用计算机还只是少数科研人员的专利,对生命游戏中图案演化行为的研究,有些热心者甚至利用业余时间在纸上进行!据马丁·加德纳后来回忆所述,当时整个国家科研基金的用途中,可能有价值上百万美元的计算机时间,花费于并不十分合法的对“生命”游戏的探索。业余爱好者疯魔于此游戏的规则简单却变化无穷; 生物学家从中看到了生态平衡的仿真过程; 物理学家联想到某种似曾相识的统计模型; 而计算机科学家们则竞相研究“生命游戏”程序的特点, 最后,终于证明了此游戏与图灵机等价的结论。对生命游戏过分的热心和疯狂,大大超出了《科学美国人》的“数学游戏”专栏的负荷能力,以至于当时还专门为此推出了一个名为《生命线》的通讯刊物。

 

另一件值得一提的趣事是:康维当时设置了一个五十美元的小奖金,给第一个能证明生命游戏中某种图形能无限制增长的人。这个问题很快就被麻省理工学院的计算机迷Bill Gosper解决了,这就是图(26.2)中最下面一个图案“滑翔机枪”的来源。图(26.3)所示的是滑翔机枪在计算机上运行的情形:一个一个的“滑翔机”永不停止地、绵绵不断地被“枪”发射出来。

 

图(26.3):生命游戏中的滑翔机枪

 

这个实例证明了生命游戏中存在无限增长的情形,看起来的确令人鼓舞:由几条简单的“生存定律”构成的“宇宙”中的“枪”,能不断地产生出某种东西,就象机器制造出产品一样。那么,是否可能再进一步,找到某种图案在演化过程中能自我复制,象生命形成的过程一样呢?这不也正是冯·诺依曼当时提出‘自动细胞机’的原始想法吗?

 

康维的生命游戏的规则是可以改动的。于是,便产生了将生存定律稍加改动的‘生命游戏系列’,1994年,一个叫Nathan Thompson的人发明了HighLife游戏,将生存定律从康维的B3/S23改为B36/S23,并且从这个游戏得到自我复制的图案1。再后来,也有人从原版的康维生命游戏得到自我复制现象。

 

林童激动地告诉刚走进房间的王二和林零,用生命游戏可以观察到自我复制的图案,解决生命起源之谜已经为时不远啦,却不料被王二嘲笑了一番:

 

“别太幼稚啦,那不过是个游戏,离真正的、生物学意义上的生命还相距十万八千里呢!计算机当然是个仿真大自然的好工具,但毕竟只是仿真,不是真的。不要像那个什么史蒂芬·沃尔弗拉姆似的,以为计算就能解决一切问题了,真是大惊小怪、异想天开!”

 

林童被王二嘲笑得十分沮丧,也不知王二所说的沃尔弗拉姆,是何方神圣?不过读者别为他着急,且读下文,方知分晓。

 

参考资料:

 

1http://en.wikipedia.org/wiki/HighLife

2】生命游戏Javahttp://www.bitstorm.org/gameoflife/

 

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