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走近量子纠缠-5-量子纠缠态 精选

已有 15522 次阅读 2012-2-8 05:13 |系统分类:科普集锦

波尔和爱因斯坦的第三次争论,本来应该发生在1933年的届索尔维会议上。但是,爱因斯坦未能出席这次会议,他被纳粹赶出了欧洲,刚刚风尘仆仆地到达美国,被应聘为普林斯顿高等研究院教授。德布罗依和薛定谔出席了会议,但薛定谔见双龙无首不想发言,德布罗依呢,据说是个法国贵族出身的花花公子,曾经用一页纸的论文打发结束了晃荡了五年的博士生涯,哪有精神去与这些人辩论啊。这令波尔大大松了一口气,会议上哥本哈根派唱独角戏,看起来量子论已经根基牢靠,论战似乎尘埃落定。

 

然而,爱因斯坦毕竟是个伟人,不是那么容易服输的。况且,那是上帝给他的使命:为物理学指路!无论是开创还是质疑,无论是披荆斩棘地朝前带领大军,还是回头转身,来一场唇枪舌战,其结果都是顺应天意:使物理这条猛兽不停地冲出困境,向前迈进。尽管他当时因战争而流离失所,尽管他的妻子身染重病,到了知天命年龄的爱因斯坦,始终未忘记他的这个神圣的‘天命’。

 

笔者的老师和论文委员会成员之一的约翰·惠勒John Archibald Wheeler,曾经在一次聚会上,对笔者说过一段爱因斯坦的故事:1948年,普林斯顿的费曼在惠勒的指导下,完成了他的博士论文,他以惠勒早期的一个想法为基础,开创了用路径积分来表述量子力学的方法。当年,惠勒曾经将费曼的论文交给爱因斯坦看,并对爱因斯坦说:“这个工作不错,对吧?”又问爱因斯坦:“现在,你该相信量子论的正确性了吧!” 爱因斯坦沉思了好一会儿,脸色有些灰暗,怏怏不快地说:“也许我有些什么地方弄错了。不过,我仍旧不相信老头子(上帝)会掷骰子!”

 

再回到波爱第3次论战:当年的爱因斯坦,初来乍到普林斯顿,语言尚且生疏,生活不甚顺畅,因此,他不堪孤身独战,找了两个合作者,构成了一个被物理学家们称为不是十分恰当的组合。

 

Boris PodolskyNathan Rosen是爱因斯坦在普林斯顿高等研究院的助手。19353月,Physics Review杂志上发表了他们和爱因斯坦署名的EPR论文。文章中描述了一个佯谬,之后,人们就以署名的三位物理学家名字的第一个字母命名,称为“EPR佯谬”。

 

EPR原文中使用粒子的坐标和动量来描述爱因斯坦构想的理想实验,数学表述非常复杂。后来,波姆用电子自旋来描述EPR佯谬,就简洁易懂多了。EPR论文中涉及到“量子纠缠态”的概念。这个名词当时还尚未被爱因斯坦等3位作者采用。(“纠缠”的名字是薛定谔在EPR论文之后不久,得意洋洋地牵出他那只可怖的猫时候,第一次提到的。)因此,我们首先解释一下,何谓纠缠态?

 

读者应该还记得我们解释过的“量子叠加态”。叠加态这个概念一直贯穿在我们这系列文章中,从薛定谔的猫,到双缝实验中有分身术的孙悟空,不都是这个匪夷所思的“叠加态”在作怪吗?不过,此文之前对叠加态的解释,都是针对一个粒子而言的。如果把叠加态的概念用于两个以上粒子的系统,就更产生出来一些怪之又怪的现象,那些古怪行为的专利,就该归功于“量子纠缠态”。

 

比如,我们考虑一个两粒子的量子系统。也就是说,有两个会分身的孙悟空同居一室,会有些什么样的状况发生呢?所有的状况不外乎归于两大类,一类是:两对孙悟空互不搭架,自己只和自己的分身玩。这种情况下的系统,可看作是由两个独立的粒子组成,没有产生什么有意思的新东西。

 

另一类情况呢,也就是两对孙悟空互相有关系的情况了。我们借用“纠缠”这个词来描述它们之间的互相关联。也就是说,这种情形下,两对量子孙悟空‘互相纠缠’,难舍难分。有趣的是,将来竟然有人出来证明说,这量子孙悟空之间亲密无间的程度,不是我等常人所能理解的,可以超过我们这个‘经典’人间所能达到的任何境界,任何极限哦。于是,我们只好叹息一声说:啊,这就是‘量子纠缠态’。

 

爱因斯坦等三人提出的假想实验中,描述了两个粒子的互相纠缠:想象一个不稳定的大粒子衰变成两个小粒子的情况,两个小粒子向相反的两个方向飞开去。假设该粒子有两种可能的自旋,分别叫“左”和“右”,那么,如果粒子A的自旋为“左”,粒子B的自旋便一定是“右”,以保持总体守恒,反之亦然。我们说,这两个粒子构成了量子纠缠态。

 

用我们有关孙悟空的比喻将爱因斯坦的意思重复一遍:大石头中蹦出了两个孙悟空。每个孙悟空都握着一根金箍棒。这金箍棒有一种沿着轴线旋转的功能:或者左旋,或者右旋。两个孙悟空的金箍棒旋转方向互相关联:如果孙A的金箍棒为“左” 旋,孙B的金箍棒便一定是“右” 旋,反之亦然。我们便说,这两个孙悟空互相纠缠。

 

大石头裂开了,两个互相纠缠的孙悟空(AB)并不愿意同处一室,而是朝相反方向拼命跑,它们相距越来越远,越来越远……。根据守恒定律,它们应该永远是“左右”关联的。然后,如来佛和观音菩萨同时分别在天庭的两头,抓住了AB。根据量子论,只要我们不去探测,每个孙悟空的金箍棒旋转方向都是不确定的,处在一种左/右可能性叠加的混合状态(比如,各50%)。但是,两个孙悟空被抓住时,AB金箍棒的叠加态便在一瞬间坍缩了,比如说,孙悟空A立刻随机地作出决定,让其金箍棒选择 “左”旋。但是,因为守恒,孙悟空 B就肯定要决定它的金箍棒为“右”旋。问题是,在被抓住时,孙悟空A和孙悟空B之间已经相隔非常遥远,比如说几万光年吧,它们怎么能够做到及时地互相通信,使得B能够知道A在那一霎那的随机决定呢?除非有超距瞬时的信号(心灵感应)来回于两个孙悟空之间!而这超距作用又是现有的物理知识不容许的。于是,这就构成了佯谬。因此,EPR的作者们洋洋得意地得出结论:波尔等人对量子论的几率解释是站不住脚的。

 

此一时彼一时!这时的波尔,已经知己知彼、老谋深算。他深思熟虑地考虑了一阵之后,马上上阵应战。很快就明白了,爱因斯坦的思路完全是经典的,总是认为有一个离开观测手段而存在的实在世界。这个世界图像是和波尔代表的哥本哈根派的“观测手段影响结果”的观点完全不一致的。玻尔认为,微观的实在世界,只有和观测手段连起来讲才有意义。在观测之前,并不存在兩个客观独立的孫悟空实在。只有波函数描述的一个互相关联的整体,并无相隔甚远的两个分体,既然只是协调相关的一体,它们之间无需传递什么信号!因此,EPR佯谬只不过是表明了两派哲学观的差别:爱因斯坦的“经典局域实在观”和波尔一派的“量子非局域实在观”的根本区别。

当然,哲学观的不同是根深蒂固难以改变的。爱因斯坦绝对接受不了玻尔的这种古怪的说法,即使在之后的二三十年中,玻尔的理论占了上风,量子論如日中天它的各个分支高速发展,给人类社会带来了伟大的技术革命。爱因斯坦仍然固执地坚持他的经典信念,站在反对量子论的那边。

刚才谈到的约翰·惠勒,曾经与波尔及爱因斯坦在一起工作过,被人称为“哥本哈根学派的最后一位大师”,直到2008年去世,惠勒90多岁的高龄还在继续思考量子力学中的哲学问题。记得惠勒曾引用玻尔的话说,“任何一种基本量子现象只在其被记录之后才是一种现象”。意思就是说,比如我们上面说到的两个互相纠缠的孙悟空,在被抓住之前,它们到底在哪里?离多远?是个什么模样?有没有金箍棒?金箍棒是左旋还是右旋?哥本哈根派认为,这些全都是些无意义的、不该问的问题。还没有被如来佛和观音抓住之前,没有什么所谓的“两个孙悟空”,它们并不是真实存在的东西!

惠勒对量子论的贡献是非同一般的。上世纪80年代初期,笔者有幸与惠勒博士在一起工作,并准备和翻译当时他去中国访问的讲稿,那篇讲稿是基于他的一篇论文:“Law without Law”,后来,此讲稿由科大的方励之编著,1982年出版,取名为《物理学和质朴性-没有定律的定律》。在讲稿中,惠勒提到他在1979年,为纪念爱因斯坦诞辰100周年的普林斯顿讨论会上,提出的所谓“延迟选择实验”(delayed choice experiment)。这个“延迟选择实验”,是我们讨论过的“电子双缝干涉”实验的一个令人吃惊的新版本。在新构想中,惠勒戏剧化地将实验稍加改变,便可以使得实验员能在电子已经通过双缝之后,作出“延迟决定”,从而改变电子通过双缝时的历史!这种十分怪异的,好像能从将来触摸到过去的说法,量子论的哥本哈根派又如何解释呢?这个实验彻底地挑战了经典物理的因果律。

惠勒曾经用一个龙图来说明这一点。这个龙图也可以用费曼的路径积分观点来理解:龙的头和尾巴对应于测量时的两个点,在这两点测量的数值是确定的。根据量子力学的路径积分解释,两点之间的关联可以用它们之间的所有路径贡献的总和来计算。因为要考虑所有的路径,因此,龙的身体就将是糊里糊涂的一片(如下图所示)。

惠勒的龙:Field Gilbert画,

扫描自Niels Bohr: A Centenary Volume(Harvard 1985)p151

惠勒提出“延迟选择实验”时,已经到了1979年。早在1964年,出于捍卫爱因斯坦EPR论文的初衷,另一位杰出的英国物理学家,约翰•斯图尔特•贝尔(John Stewart Bell),就已经帶著他的“貝爾不等式”,潇洒登場了。

 

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史海钩沉
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