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分享 先有微分还是先有积分?
热度 3 2019-7-4 08:05
当我们学习微积分时,都是从微分(或者说导数)的定义开始。也就是说,先学微分,再学积分。然而,从前面几节追溯古希腊和古中国数学发展的历史来看,古代数学家就已经有了计算许多不同几何形状的面积和体积的方法。也就是说,古时候就已经有了积分的概念和初步方法。 因此,微分积分,在微积分的教学中,与微 ...
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分享 古希腊亚历山大港的两位数学家
热度 1 2019-6-5 08:24
这儿是两位当年先后(相差近百年)曾在亚历山大港做研究的两位数学家( 丢番图、 希帕提娅) 的故事。 ·丢番图的墓志铭 在追溯中国古代用极限思想求圆周率时,我们说到刘徽和祖冲之。比刘徽略早几十年,另一位颇有贡献的古希腊(后期)数学家是被誉为“代数之父”的丢番图( Diophantine 公元 200 ~ 2 ...
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分享 中国古代的数学
热度 3 2019-5-31 07:19
·极限概念和积分思想 古希腊的阿基米德,对“无穷” 的概念进行了许多超前研究,他通过分析几何物体的不同切面,成功地计算出物体的面积和体积。例如,他把球体体积看作无穷个圆的相加,成功地计算了这个无穷级数之和而得出了正确的答案。 比阿基米德还要早上七、八十年,中国春秋战国时期的庄 ...
个人分类: 系列科普|6011 次阅读|3 个评论 热度 3
分享 科学的诞生-7-亚里斯多德
热度 10 2018-11-15 08:09
亚里斯多德 苏格拉底不研究科学,但他于科学的深远影响有两点,一是他的独特的反诘法有利于启迪科学思维,二是他教出了两名伟大的学生:柏拉图和亚里斯多德。 柏拉图的哲学是艺术和科学进步的基础。柏拉图崇尚理性,特别重视数学,认为数学的抽象性和普遍性,能把人的心灵引向真理。在他创办的阿卡德米亚学 院 ...
个人分类: 系列科普|8901 次阅读|11 个评论 热度 10
分享 科学的诞生-5-微积分和科学
2018-10-9 06:48
微积分是数学上的伟大创造,对科学发展异常重要。人类最终发明了微积分,也算是思维发展过程中的一个奇迹。微积分的发展过程基本有三步:极限之概念、求积的方法、微积分思想。前两步的发展历史都可远远追溯到 2000 多年前的古代,最后一步,微分积分思想之统一,两者互逆关系的建立,则要归于 17 世纪牛顿和莱布尼茨两位 ...
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分享 科学的诞生-4-科学的皇后
热度 6 2018-9-18 06:21
数学 — 科学的皇后 数学王子高斯( Gauss , 1777 年 --1855 年)有一句名言“数学是科学的皇后”, 17 世纪英国哲学家弗兰西斯·培根( Francis Bacon, , 1561 年- 1626 年)也说过“数学是打开科学大门的钥匙。”可见数学对科学的重要性。本篇文章中,我们就来探求一下,数学与科学的渊源到底有多深?数 ...
个人分类: 系列科普|10405 次阅读|10 个评论 热度 6
分享 科学的诞生-3-逻辑与科学
热度 7 2018-9-10 06:11
古希腊科学属于自然哲学的“思辨”模式,而古中国春秋战国时期的科学是追求“实用” 的实验观测模式,两者是互补的,但均不同于现代科学的“逻辑实证”模式, 因此,现代科学的要素之一是“逻辑”。古希腊和古中国,都已经产生了逻辑,古希腊的思辨,固然少不了逻辑;春秋战国时的百家争鸣,各个学派也往往 ...
个人分类: 系列科普|12664 次阅读|19 个评论 热度 7
分享 科学的诞生-2-中国古代科学
热度 9 2018-9-3 05:07
科学究竟诞生于何时?公元前的古希腊,还是 2000 多年后的伽利略时代?答案至今颇有争议,但即使不用“诞生”这个词汇,学界也一般认为,现代自然科学起源于古希腊。如我们在上一篇中所描述的,当时的古希腊米利都一带,由于特定的地理位置因素,形成了一种追求自由、崇尚理性、尊重智慧、研究自然的思辨精神,有利于科学 ...
个人分类: 系列科普|12511 次阅读|29 个评论 热度 9
分享 科学的诞生-1-古希腊的科学
热度 8 2018-8-24 07:12
当今世界的人口超过 70 亿,包括各色人种和众多的民族。但有些颇为令人意外的是,根据人类演化历史的研究及现代 DNA 技术的追踪,这几十亿的人口,是来源于一个共同的祖先:非洲人。也就是说,人类的演化过程可以画成单一的一棵树,非洲人是树干,欧亚人及其他人种和民族都是后来不断长出和分化的枝桠。 我们 ...
个人分类: 系列科普|17993 次阅读|26 个评论 热度 8
分享 石墨烯和超导
热度 4 2018-3-30 07:52
超导体和石墨烯,如今都是物理学中理论和实验研究中的热门。两条研究道路弯来绕去,难免有时候相交碰撞摩擦出点火花来,这也就是几星期前麻省理工学院凝聚态物理学家 Pablo Jarillo-Herrero 研究团队所碰到的奇妙发现。《 Nature 》杂志同一天接连发表两篇 MIT 团队的论文,第一作者还是一个来自中国的 21 岁年轻 ...
个人分类: 系列科普|11414 次阅读|8 个评论 热度 4

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GMT+8, 2019-8-17 18:43

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