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何为大牛:关于Ronald Mahler 精选

已有 7423 次阅读 2012-5-7 19:58 |个人分类:关于天才|系统分类:观点评述| 关于大牛

大牛何毓琦老先生和李天成同学最近的博文 raise a big and interesting issue.

我熟悉的领域是控制理论背景下的信号问题评审过与 Malher 工作有关的文章,以及简略地看过 Malher 的文章和书,虽然现在已经忘了。我没有在他的领域做过研究工作,但我在Markov 模型的滤波问题上有工作,因此,我还是有些理由和资格说说我的感觉,尽管不太充分。


由于 Malher 考虑了多目标和多信息源的信息融合、检测和跟踪问题,这导致问题本身看上去很繁杂,但实际上阅读起来并不困难。这并不排除 Malher 本人在发展他的理论时,存在很多困难。由于我没有仔细地阅读他的工作,我的说法或许不公平。



一、 目前的 Malher 是研究工程师,是从事工程科学的理论家


Malher的文章中,我们可以看到他的简历 



Ronald P. S. Mahler was born in Great Falls, MT, in 1948. He earned a B.A. in mathematics from the University of Chicago, Chicago, IL, in 1970, a Ph.D. in mathematics from Brandeis University, Waltham, MA, in 1974, and a B.E.E. in electrical engineering from the University of Minnesota, Minneapolis, in 1980.

 

He was an assistant professor of Mathematics at the University of Minnesota, from 1974 to 1979. Since 1980 he has been employed as a research engineer at Lockheed Martin NE&SS Tactical Systems, Eagan, MN. His research interests include data fusion, expert systems theory, multitarget tracking, combat identification, sensor management, random set theory, point process theory, and conditional event algebra.


他的经历很不一般。在做助理教授时候,读了一个电气工程学士学位。可见,他在30岁左右,开始把自己作为工程师来培养、来规划这可从1980年获得的本科学位看出:B.S. in Electrical Engineering, University of Minnesota。此前教育背景是数学,最后得到数学博士学位,Ph.D. in Mathematics, Brandeis University , Waltham , Massachusetts。他在数学上努力也得到认可,在明大做过数学方面的助理教授,尽管没有继续沿着Tenue轨道发展下去。由于不能使用MathScinet,未能查到Malher做为数学家有何研究工作发表;也没有查到他的博士论文的具体研究内容。


根据网上的信息,Malher目前是Martin旗下公司的科学家。看到Martin公司,我想到了一个人,那就是 R.E. Kalman Malher 类似控制理论背景的人所熟悉的KalmanGlenn L. Martin(著名的马丁公司的老板)资助的 Research Institute for Advanced Studies (成立于1955年,与苏联发射的人类第一颗人造卫星有关)的研究学家。他赶上了一个好上个世纪50年代、航天时代),控制理域方法进入到状方法。按照何老的大牛的确,在1962Kalman很快到斯坦福做了教授。后来RIAS 解散、合并,著名数学家 Lefschetz 等人1964年去了布朗大学的应用数学部(Lefschetz Center for Dynamical Systems 也做控制理论)。我猜想这也是何教授说的 Malher 被公司用来装潢门面的原因之一。


关于
RIAS,见维基:http://en.wikipedia.org/wiki/Research_Institute_for_Advanced_Studies

Malher的工作和Kalman滤波算法有关,后者不完全是 Kalman 的(1960),但以他命名早期的极似的方法已 RAND Corporation Peter Swerling 1958年提出苏联的数学家 Stratonovich,直接研究了非线性滤波(1958),也早于KalmanStratonovich 就是和 Ito 积分齐名的一种随机积分的发明人。这些事实可参见维基。

和有数学本科学位的 Swerling 相比,Malher 后来自觉地把自己作为工程师来培养。他或许是有数学上的才能,不知什么原因进入了数学系读博,一不小心获得了数学博士学位。有数学博士学位的人,不见得一辈子就必须是数学家。 我的看法是: Malher 目前是从事工程科学的理论工作者,如他自己介绍,是研究工程师。他当前的职业是由他目前的工作性质决定的,他服务的公司定义为 Staff Scientist。另外,即使是得到数学博士学位,也不必是数学家。 何老先生获得了哈佛的应用数学博士学位,我们能说何教授是(应用)数学家吗? 再比如,有一个做混和系统控制的Liberzon 博士也来自于Brandeis 的数学系,但博士论文导师是何教授的哈佛的同事Brockett 教授。本科毕业于莫斯科大学数学系的Liberzon一定不被看作为数学家。所以,是什么家是由研究领域、研究问题来决定的。 Malher 不是二、三流的数学家,而是一流的研究工程师。

二、 Malher 是大牛

从何先生的博文,我们知道他曾受益于 Kalman;同时,投之以桃,报之以李,何先生对 Kalman 获得美国工程院的大奖,似乎有推动作用。何先生能推崇 Kalman,或许是因为后者给控制理论带来了革命。Kalman是大牛,但大牛未必就一定要开创了某个学科或新的理论。这里,新的理论指那些和现存的理论完全不相关的理论。

作为Kalman的同门师兄,Zadeh60年代创造了模糊数学理论。模糊数学是传统数学的推广。模糊数学的方法类似于概率论的方法,模糊集是经典集的扩展,这些都导致模糊数学有一种平行推广的味道,因此一些人感觉它不难。模糊数学的发展部分由工程科学中的问题驱动的。Zadeh60年代美国应用数学协会,一个关于应用数学的教育专题会议上,曾就传统的数学不能提供给工科必要的工具,发表了一些意见。有趣的是,应用数学家林家翘,在那个会议上做了关于应用数学教育的报告。一个人只要开创了新的体系和方法,哪怕是传统的推广,就是大牛。今天,谁能说 Zadeh 不是大牛。

Kalman 滤波算法显然不能被看作已有方法的推广。它作为单一目标算法,看上去应该是 Malher 所研究方法的特例。实际上, Malher 的书的第一章,就是在讲Kalman滤波算法。可以猜测,在以后的章节,他应该告诉读者他的理论和前者的关系。现在的传统科学或看上去已经成熟的学科,发展一套新的体系和独立于现有的、理论方法已经非常困难。新的理论和方法一出现,往往还受到排斥,比如Kalman滤波算法。 Malher的工作显然是形成了新的理论,尽管是原有体系的扩展。 

在我看来,大牛的标准是

1)有自己的问题,是当前或未来重要的问题。

2)为解决问题,创造和发展了自己独有的方法,这里指的是 methodology,即便是传统的推广;  同时有自己的专著出版。出版社应该是象Springer那样的著名出版公司。

3)所提出的问题和方法有影响,引领众多人研究;方法被用于其它问题等。

根据这个标准, Malher 无疑是牛人。年轻人可以推崇 Malher,就在于他的问题,他的方法,他的多产和对后人的引领。

写到这里,我想起了一个问题:应用数学家和从事工程科学的理论家有何区别?前者的代表是林家翘,后者的代表是钱学森。


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