前两天郑老师的博客上谈到“复杂网络抗攻击性研究需要全面复勘” http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=241229&do=blog&id=425722，正好有一段时间我也琢磨了一下这个问题，说一下个人看法。

 

首先无标度网络上的恶意攻击问题实际上目前已经有明白人研究得比较透彻了，英文文章我没看，中文文章里面史定华老师在2010年发表在电子科技大学学报专栏上的文章《无标度网络：基础理论和应用研究》把这个问题说得已经很清楚了。

总结一下结论大体上是这样的：BA网络（注意：不是所有的无标度网络）以及静态的Internet网络结构确实是对于随机故障是鲁棒的，但对于恶意攻击是脆弱的。

 

但这里非常需要注意的是，就像史老师指出的那样，“鲁棒而又脆弱”不是无标度网的普适特性，这种特性的存在不仅仅和网络的度分布有关，也和网络中节点的连接方式是密切相关的。比如说下面图里面的度分布是相同的，对（a)中度大节点的攻击和对（b）中度大的节点攻击导致的效果是完全不同的。

 

 

因此在理解Internet网络的时候，不要单单看网络的度分布。Internet网络和BA网络很不同的结构，史老师也做了介绍，史老师文章里面的文献【12-13】指出了Internet和BA网络连接方式是大大的不同，因此使用BA网络来直接推导出的结论有可能对于Internet网络是错的，进而推广一下可以说：使用BA网络得出的结论不一定适用于所有的无标度网络。

 

另外Internet网络有个特点，它里面有好多度超大的节点，因此如果你仔细读Barabasi他们2000年Nature文章的话，就会发现Internet的抗攻击性比BA网络要差很多，这里面也说明了网络中超富节点的重要作用。Internet的脚后跟比较大的原因也是因为很多度小的节点只能依附到这些超级节点上去（有点像星型网络，中心被打掉了，网络就完了）。

 

后记：尽管复杂网络领域仍然在不断发展，但是对于网络的统计特性和结构研究的热潮可能已经过去了。最根本的原因是复杂网络是一种“复杂”到一般统计量都无法刻画的网络。以前我们可以这样说网络的某个参数的影响：网络的无标度分布会怎么怎么样；网络的同配性对什么什么有影响，聚类系数大怎么怎么样，小的平均路径长度会怎么怎么样。可网络结构是牵一发而动全身的东西，但只调整网络的某一个参数，其他参数都保证不变目前做不到，我们仅仅可以保证网络的度分布不变而调整其他参数，这样得来的结果真的有普适性吗？

 

在调A能改变B的路不是不好走，而是走的人太多，容易撞车，这种故事多的是，2003年不就出现过吗？

比如 T. Nishikawa, A. E. Motter, Y.-C. Lai, and F. Hoppensteadt, ``Heterogeneity in oscillator networks: Are smaller worlds easier to synchronize?'' Physical Review Letters 91, 014101 (2003).