墙外花开——关于小波和小波变换

热度 5 柳林涛 2017-7-29 20:32

最近，注意到俄罗斯科学家的两篇高端杂志论文，分别发表于2014年和2016年。前一篇论文兴奋地宣布发现一个事实：不用容许性条件，连续小波变换也存在逆变换! 后一篇论文则趁兴描述了这一发现的具体计算落实。 应该说，俄罗斯人高兴得晚了些。她们发现的事实，早在2009年就已经被我发现了，并 ...

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话说无为原理——数据分析漫谈6

热度 11 柳林涛 2017-3-21 08:34

早春二月，窗外白玉兰花轻轻开着，一场料峭的雨并没有把花儿打败，反而使其愈加清丽了。这样的时节里，我怀揣着无为原理，便想着为读者讲述关于这一原理的故事。 所谓无为原理，就是一个和谐（或周期） ...

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小波变换定义之争鸣-------数据分析漫谈5

热度 6 柳林涛 2016-3-31 12:22

小波变换已经诞生四十多年了 , 其应用遍及数理化天地生各个领域 , 不胜红火。按理，经过多年洗礼，小波变换定义应该早就固化安定下来了。然而，最近这些年，小波变换在定义上又起波澜，主要是由于自己给出了小波变换的新定义。而且，最近我又发现了一组新的小波变换反演公式，从新公式的视角来审视原始小波 ...

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一个数学猜想

热度 6 柳林涛 2015-10-6 11:39

首先,让我们考虑一个数学问题：假设一个 R × R 域上的函数 满足 &n ...

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失汤飞凡有感

热度 1 柳林涛 2014-7-10 20:29

英雄自古多劫难, 匆去泉台为哪般? 他年摘得云边月， 定于君前报安澜。

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彻底更新了Wikipedia中的连续小波变换

热度 5 柳林涛 2014-6-28 16:02

彻底更新了WIkipedia中的连续小波变换CWT,将其中的公式全部换成了新版本, 其中包含了新发现。看了新公式,小波权威们可能会呆上一会儿,因为它们太新了! 早就想这么干,今天终于实现了,太爽了!

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标准时频变换的故事

热度 11 柳林涛 2014-6-24 22:06

2007 年春天没有什么特别之处，否则，那个春天应该时时出现在我的记忆之中。那个春天，我写下线性时频变换的表达式。我不想说这是人们第一次写下这一表达式，而是想知道这一表达式的逆变换是什么。一个数学变换相当于离家，其逆变换相当于回家。因此，寻找一个数学变换的逆变换对于理论的完整性具有重要意义。 ...

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数学感悟(3)

热度 3 柳林涛 2014-6-21 13:34

1 真理是严肃而神圣的。数学真理总是美的，数学与艺术相通。 2 深刻的原理，其数学表述必然简单。 3 简单的勾股定理是平面数学与平面物理的基石，太美了。 4 人的发现力源自归纳能力 , 人的创造力源自推演能力。因此，数学是人们发现世界和改造世界的力量源泉。 5 当发现或 ...

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数学感悟(2)

热度 12 柳林涛 2014-2-10 10:42

1 纯 数学中的不变量，无论以何种形式出现，无非两类：一类是长度不变量，一类是角度不变量。两类结合则为结构不变量，面积不变量和体积不变量。 2 量子力学中的波粒二象性用数学语言描述就是：位置不是时间的函数，即便是，也不存在时间导数。这确实让人难以接受！ 3 在时间域中考查事物变化，我们 ...

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