1 纯数学中的不变量，无论以何种形式出现，无非两类：一类是长度不变量，一类是角度不变量。两类结合则为结构不变量，面积不变量和体积不变量。

2 量子力学中的波粒二象性用数学语言描述就是：位置不是时间的函数，即便是，也不存在时间导数。这确实让人难以接受！

3 在时间域中考查事物变化，我们会有古代感，现代感及某种未来感。在频率域中考查事物变化，我们会有高频与低频的区分。

4 人类无法穷尽自然界中的动力学定律，更无法穷尽社会中的动力学规律。人们可以去分析、总结、欣赏和叹息过去，紧紧把握当下，并有限度地摸索和知道未来。

5 和谐度高的信号可预测性强，从统计意义上讲。

6 数学上有新idea的人通常对某些基本的概念定义、定理推导有着灵活的理解。

7 新概念与旧概念的侧重点往往不同。新概念的侧重点相对于旧的往往具有革新精神，当然也少不了批评精神。

8 从侧重点上，新概念往往比旧概念更古朴。微软视觉化，苹果触觉化，都很古朴。

9 立下规则与秩序的新概念，必定提供了新的自由。

10 传统时频分析试图如数理统计、量子力学一样侧重于时尚的“能量密度”，而标准时频分析则侧重于朴素的“振幅、频率与相位”。侧重点的不同造成的一种景象是：后者可以做定量预测，而前者连做梦都没想这么去做。

11 傅立叶最初的思想是在讲述傅立叶变换的逆变换，后来人们才根据傅立叶思想构建了傅立叶变换。柳林涛首先发现了时频变换的一种逆变换，后来又据此构建了标准时频变换。好事全让他给占了。

12 标准时频变换是时频分析的标准工具，人们可以假装不知道或假装已经知道或干脆不承认这一点，却改变不了事实。柳林涛也尝试改变这一事实，但柳林涛发现改变不了。

13 傅立叶变换是一支只蜡烛，标准时频变换是另一支蜡烛。前者点燃了后者，屋子里更亮了。