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- 传送带上的飞机能否起飞？
- 热度 1
- 在网上看到这么一个问题, 把飞机放在传送带上,传送带的运动速度是飞机的起飞速度,且传送带的运动方向与飞机的前进方向相反,此时飞机能起飞吗? 我们知道,飞机起飞的关键在于飞机能否相对于空气(也就是相对于地面)高速前进.那么传送带上的飞机能否相对于地面高速前进呢？在这篇博文里,我们进行分析.不过首先得 ...
- 我的成长照片
- 今天突然想把自己以前拍的一些照片上传到博客.都是好几年甚至二十几年的照片了.由于是用手机摄像头转拍的,因此会比较模糊.照片本身要清楚地多,人脸都很清晰. 小时候 被妈妈抱着 在家家乐幼儿园的毕业照,后排左数第二个是我.可惜手机转拍比较模糊. 小时候站在爷爷家门前拍的.手 ...
- A geometrical proof of the rearrangement inequality
- In this post,we give a geometrical proof of the rearrangement inequality via dot product of two vectors. For vectors $\mathbf{OA}=(a_1,\cdots,a_n)$ and $\mathbf{OB}=(b_1,\cdots,b_n)$ in $\mathbf{R}^n$,the dot product of $\mathbf{OA}$ and $\mathbf{OB}$ is denoted by $\mathbf{OA}\cdot\mathbf{OB}$,w ...
- 线性映射对单位正方形的作用
- 我们来研究从线性空间 $ \mathbf{R}^n$ 到 $ \mathbf{R}^n$ 的线性变 换 $ L$ 对$ n$ 维单位正方形的作用.令 $ L:\mathbf{R}^n\rightarrow \mathbf{R}^n$ 是一个 线性变换,而 $ E$ 是 $ \mathbf{R}^n$ 中的一个 $ n$ 维单位正方形,也就是 说,$ E= \times \times\cdots\times $,其中 $ \forall 1\leq i\leq n$,$ b_i=1$. ...
- 为什么矩阵的行秩等于列秩
- 为什么矩阵的行秩等于列秩.pdf 为什么矩阵的行秩等于列秩.tex 更新(2014.8.6)增加了核心部分的证明. 为什么矩阵的行秩等于列秩.pdf 为什么矩阵的行秩等于列秩.tex
- 最小二乘法
- 最小二乘法.pdf 最小二乘法.tex 更新(2014.8.5)删去了$n=2$ 的情形,增加了一般情形. 最小二乘法.pdf 最小二乘法.tex
- A proof of inclusion-exclusion principle
- In this post,I prove inclusion-exclusion principle inductively.This principle can be found at Exercise 33 in Terence Tao's post 245A, Notes 3: Integration on abstract measure spaces, and the convergence theorems. (Inclusion-exclusion principle) Let $ {(X, {mathcal B}, ...
- 线性映射的复合
- 线性映射的复合.pdf 线性映射的复合.tex 更新(2014.7.27) 线性映射的复合.pdf 线性映射的复合.tex 更新(2014.8.1):增加了矩阵乘法的内容. 线性映射的复合.pdf 线性映射的复合.tex
- 秩-零化度定理
- 有限维线性空间之间的线性映射最重要的特点可以用如下公式来反映: begin{equation} label{eq:1} operatorname{dim}(T(V))+operatorname{dim}(operatorname{Ker}T)=operatorname{dim}V. end{equation} 这个公式叫秩-零化度定理.其中 $T$是从 $m$ 维线性空间 $V$ 到 $n$维线性空间 $T(V)$ 的线性映射.$operatorn ...
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