国际单位制的基本量纲是怎么回事？

今天发现，国际单位制规定了七个基本物理量：长度、质量、时间、温度、电流、物质的量、发光强度。它们的量纲分别用字母 L、M、T、Θ、I、N、J 表示。这七个量纲称为基本量纲或独立量纲。

大吃一惊！

理论物理中经常用到的精细结构常数的公式：

                            $\alpha =\frac{{{e}^{2}}}{4\pi \hbar c}\approx \frac{1}{137}$

右边是无量纲的常数。$\alpha$的表达式的量纲，按照国际单位制，肯定不是无量纲的常数，因为电荷的量纲无法消去。

我一直以为，电荷的量纲是导出量纲：

                                $[Q]=[L]^\frac{3}{2}[T]^{-1}[M]^\frac{-1}{2}$

因为，布朗克常数的量纲是：

                                $[h]=[L]^2[T]^{-1}[M]$

光速的量纲当然是：

                                $[c]=[L][T]^{-1}$