在长期的地质构造过程中，地下岩体积聚了大量的能量，并处于某种平衡状态。若其在内外动力作用下，原有的能量平衡状态被打破，将导致岩体能量的急剧释放，从而引起各种地质灾害。因此，研究岩石破裂过程中的能量积累与释放机理，对减灾防灾具有重要的意义。

近期看了几篇岩石变形破裂过程中能量演化的文章，有些不吐不快的感受。感觉不少学者对弹性应变能与耗散能的转换存在认识误区，对能量积累和能量释放的关系认识不清。鉴于此，我谈谈自己的粗浅看法，供同行们讨论且指正。本文的研究对象为以脆性破坏为主的硬岩，其塑性变形可忽略不计。

以受载岩样为例，在外力功（试验机提供）作用下，岩样在不同变形破坏阶段储存的弹性应变能和消耗的能量不同（图1）。为简化分析，假定在裂纹起裂点（弹性极限点）之前，岩样处于线弹性变形阶段，此阶段岩样仅储存有弹性应变能。一旦超过了裂纹起裂点，已存裂纹要扩展。在弹性能的驱动下，伴随着裂纹扩展（注意有应力降产生），储存的部分弹性应变能将转化为耗散能（在地震学中称之为地震能或地震释放总能），如表面能、摩擦热能、声发射（AE）辐射能等,而剩余部分则留存在岩样内（图2）。以后，随着每次已存裂纹的扩展或新裂纹的生成，其所需的部分弹性应变能也将转换为耗散能，导致总耗散能逐渐增加。由此看出，只有从变形破裂过程的角度出发，才能充分理解能量的转换机理。

图1 岩样变形破坏过程中的能量演化规律（改自张志镇与高峰，2012）

图2 裂纹扩展时的弹性应变能转换关系示意图

从通俗的角度理解能量守恒定律，可这样表述：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一个物体传递给另一个物体，而且能量的形式也可以互相转换。能量守恒定律是自然界普遍的基本定律之一。基于该定律以及上述分析，可确认耗散能是部分弹性应变能转换的结果，即耗散能由弹性能提供。这也说明，弹性应变能是导致岩石损伤断裂的根源。

显然，在峰值强度点前，岩样内积累的总弹性应变能（E_a）=岩样内当前留存的弹性应变能（E_r）+总耗散能（E_d）。详细推导过程见附录。

在峰值强度点之前为加载阶段，此阶段为能量积累过程；而在峰后阶段（含峰值点）为卸载过程，此阶段为能量释放过程。

同理，在峰后阶段，岩样可释放的总弹性应变能（E_a’）=释放阶段岩样内留存的弹性应变能（E_r’）+释放阶段总耗散能（E_d’）+碎块动能（E_k’）。

大家晓得，对一根弹簧加载后完全卸载，积累的弹性能=释放的弹性能。不难理解，对受载岩样而言，也同样如此，积累与释放的弹性应变能应守恒，即: E_a= E_a’。

以下，再谈谈如何用AE辐射能表征耗散能的问题。

当岩样充分卸载时，E_r’较小。若无碎块弹射，即E_k’=0。这样，则有：

E_a’≈E_d’ （1）

从大量岩石破裂试验知，E_r与E_d存在一定的比例关系，设比例系数为l（l>1），则E_r=lE_d。引入地震学中地震效率的概念，并假设对每个破裂事件的地震（AE）效率相同，则由式（1）得：

（1+l）E_s≈E_s’（2）

式中，E_s和E_s’分别为峰值前和峰值后破裂（AE）事件的能量之和。

附录：累积弹性应变能的推导过程

一旦超过裂纹起裂点，裂纹要扩展。第一次裂纹扩展后，岩样内的能量平衡条件为：

E_a(1)-E_a(0)=DE_r(1)+E_d(1)   （1）

式中，E_a(0)为在起裂点之前岩样累积的弹性应变能，E_a(1)为第一次裂纹扩展后岩样当前的累积弹性应变能，DE_r(1)为第一次裂纹扩展后岩样内留存弹性应变能，E_d(1)为对应第一次裂纹扩展的耗散能。

同理，第二次裂纹扩展时，有：

E_a(2)-E_a(1)=DE_r(2)+E_d(2)    （2）

以此类推，当第k次裂纹扩展时，有：

E_a(k)-E_a(k-1)=DE_r(k)+E_d(k)    (3)

联立上述方程可得：

E_a(k)=[E_a(0)+ DE_r(1)+ DE_r(2)+…+ DE_r(k)]+[E_d(1)+E_d(2)+…+E_d(k)]=E_r+E_d

 参考（略）