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寻找研究方向的一点思考

已有 3451 次阅读 2013-6-27 22:53 |系统分类:科研笔记

神说,要有正态分布,就有了正态分布。
神看正态分布是好的,就让随机误差就服从了正态分布。

 在抽象额意义下所有的科学都是数学,数学是这些科学的本质。所有学科的发展应该都是以数学为核心,学科之间相互借鉴,最后应该是达到一个熵的平衡,也就是正态分布,它是最稳定的,熵最大。现在学科的主干已经基本形成,我们这些工程研究人员所有做的是找到这个理想的学科蓝图中的不平衡点,弥补上。当然数学家还在不断开拓新的领域,也就是意味着科学的正态分布的幅度在不断的增大。

 互联网,尤其是维基百科、谷歌学术、Quora、TED等是辅助我们找到研究大方向的一个很好的工具,能够帮助我们建立一个学科发展和相互联系的网络框架。靠的越近的学科熵变的过程会越快、越容易,比如说无线通信系统和雷达系统相互借鉴,MIMO的思想最先由雷达的阵列信号处理引入到无线通信中,然后在无线通信中得到长足的发展,分布式的MIMO空间分集思想又被应用到雷达中, 产生了MIMO雷达。弥补学科之间的不平衡点的工作有2种人可以完成,一种是很了解自己的领域,又时常关注其他的相关领域的人,优点是深,VincentLau, Daniel P. Palomar应该属于这一类,Palomar可以在信息论,无线通信,金融工程之间穿梭自如;另一种是站在一个更高的层面去思考问题的人,优点是广。比方说在研究系统工程的SimonHaykin看来,无线通信、雷达、通信处理、机器学习、神经网络都是系统工程的一个应用,而在数学家看来系统工程又只是随机过程、优化、隐形马尔科夫链等统计数学的一种应用,比如应用数学家NorbertWiener发展出了控制论,Shannon 发展出了信息论, 当今世界还有很多优秀科学家在延续着他们的工作。而其他的大部分的普通研究者属于第三种,只关注自己的一个小领域,在小领域内去做熵变工作,所做的工作就是把该领域已有的东西结合起来,比方说澳洲新南威尔士大学的WeiZhang,把认知无线电和协同结合起来的工作。当然还有第四种人,就是站在自己的学科领域内,通过一些发散思维去做工作,也不用借鉴其他的学科,这种是神人!证明庞加莱猜想的俄罗斯鬼才数学家格里戈里·佩雷尔曼,还有特斯拉、爱因斯坦、牛顿、高斯等,他们是创造新思想的天才,也许是上帝给了他们灵感!第一种人需要聪明的大脑和不断的冲锋陷阵的骑士精神,他们使用的是类比法!第二种则需要纵观全局的大师眼光,他们使用的是由上及下的演绎法。

 每一种方法要做出好的研究成果都不容易,因为科学是一个未知的探索过程,因此既需要这些思维上的大局观,又需要有福尔摩斯探案的那种细心,耐心,不能放过任何的蛛丝马迹,它们可能暗藏着上帝的意图。数学是重要的,它揭示了科学的抽象本质,属于理性的范畴,但是感性的认识也不可或缺,即所谓的灵感,想象力等。从二十世纪的物理数学的发展到现在金融数学的兴起,都不难看出,数学和应用学科两者是相互借鉴,相互促进的过程。其他学科之间的熵变过程也是,类似于通信中turbo码的迭代思想。

需要指出的是除了第四种神人的工作以外,越基础的学科熵变可能产生的影响会越大,通常相应的难度也会越大!做为一个科研工作者,应该清楚自己的能力,做自己可以胜任的层次的工作,不然可能无功而返~~但一个成功的科研工作者又应该对自己充满信心,相信自己一定可以做出点名堂出来!这个是个折中的问题,类似于通信中的分集复用折中、或者性能复杂度折中思想~~

格里戈里·佩雷尔曼

同时做研究的境界很大程度上决定了一个研究者能否成功。普通的科研工作者把研究当成是谋生的饭碗;优秀的科学家把研究当成是事业;神级的科学家把研究当成是信仰!那些复杂的证明是数学家信仰中的偶像,为了信仰,他们不断地在偶像面前折磨自己!金钱,名誉,甚至女人,对于他们来说都是浮云!PS:在中国研究还可以是升官发财的敲门砖;)

 



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