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急！进展迅速，望尽快参与研究
热度 6 管克英 2013-11-9 08:13
在博文“ 一个有待深入研究的三维动力系统” http://bbs.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=553379do=blogid=739697 发布的这两天，我的数值计算给出了更多的新结果，说明新动力系统（4）确实存在大量以前文献鲜有的吸引子。今天，德国 Otto-von-Guericke-Universit t Magdeburg, 的理论物理教授 ...
4980 次阅读|13 个评论 热度 6
一个有待深入研究的三维动力系统
热度 1 管克英 2013-11-7 08:36
几天前（ 11 月 1 日），美国科罗拉多州立大学物理系教授 R.Mark Bradley 在学术交流网站 ResearchGate 上公开提出如下问题： How can I solve a^2 y = y^3 – y’’’ –y’? Can any one suggest an analytical method to solve the ODE a^2 y = y^3 – y’’’ –y’, where a is a positive constan ...
5817 次阅读|3 个评论 热度 1
尼亚加拉大瀑布的美景
热度 8 管克英 2013-10-19 12:17
前些天我们跟团参加了美国与加拿大东部游（ 10 月 9 号到 16 号），正赶上一些美国政府部门关门，而且近一半时间下雨或阴天。有幸的是，在当地时间 10 月 11 号下午 5 点左右抵达大瀑布美国一侧时，天气非常好，我们能观看到大瀑布的美景。在美国一侧用过晚餐、通关后到达加拿大一侧时，已近晚上 8 点。于 ...
7235 次阅读|12 个评论 热度 8
天哪！我的一个很有希望的学生自毁了
热度 50 管克英 2013-9-28 11:42
刚打开万维网的焦点新闻，看到如下一条不幸消息！ “ 中国29岁留美博士枪杀前女友 或为情杀” http://news.creaders.net/headline/newsViewer.php?nid=584748id=1301435 具体消息如下： 美国伊利诺伊大学香槟分校当地时间9月27日上午11点发生一起枪击 ...
55045 次阅读|61 个评论 热度 50
“有限”与“无限”的纠缠
热度 5 管克英 2013-8-2 12:40
本文是对老友的系列博文《理解数学 -… 》以及我们之间纠缠的一些思考。仔细推敲，发现这个纠缠也是关于将哥德尔使用的“有限”理解成“有限”还是“无限”的争执。 在我的《 再论“ 哥德尔定理与哥德巴赫猜想” 》中开始即提到： &nb ...
6769 次阅读|12 个评论 热度 5
经典的数学理论中如何处理有限与无限
热度 4 管克英 2013-7-28 06:10
人类认识有限与无限实际上很早就开始了。 一般都不会将有限个体说成是无限个体，也不会认为自然数的个数有限，更不会认为欧几里得几何中直线或平面上点的个数有限。 人们也早有智慧用有限的方式处理一些涉及到无限的问题。 例如证明平面几何命题：所有的等腰三角形顶角的平分线一定与底边垂直。 ...
6226 次阅读|4 个评论 热度 4
再论“哥德尔定理与哥德巴赫猜想”
热度 6 管克英 2013-7-26 06:17
最近老友应行仁在系列博文“理解数学--…”中介绍了数学中的概念、与逻辑等。他也另外通知我希望写些评议。我想该系列远没有结束，很多思想没有完整地表述，因此想等他写完该系列后再做评议。 然而在该系列最近一辑“ 理解数学——逻辑（4）”中提到： 什么是无限的推理过程？比如说一个偶数能 ...
7763 次阅读|33 个评论 热度 6
关于微分几何Meusnier定理的趣味争论
热度 2 管克英 2013-7-14 06:09
大约在 1995-1996 年，中国《工程图学学报》在北航的一位编辑找到我，让我设法帮他们解决一个学术争论。 该争论起因于北航一位博士生的论文稿件。在该论文中，那位博士生提出了一个在计算机辅助设计中值得注意的问题，即两个光滑曲面在连续变化时，它们的交线的几何特性可能发生非连续的突变。 &n ...
8960 次阅读|2 个评论 热度 2
平面几何的人工智能机器证明 -- 介绍丁孙荭的研究
热度 3 管克英 2013-6-30 02:45
最近在博客讨论中涉及到元数学、平面几何公理系统、多元多项式方程组的相容性判定与求根等问题。 这些，使我联想到我的同学丁孙荭的相关研究。 丁孙荭和我都是秦元勋教授文革后招收的首批研究生，开始的研究方向都是相对论，后来根据他的情况改为专攻微分方程定性理论。在读研（硕士）期间，他已获得出色的 ...
10998 次阅读|17 个评论 热度 3
哥德尔定理与哥德巴赫猜想
热度 2 管克英 2013-6-22 06:39
摘要 ：有必要将数学中的难题分为两大类，一类是可以通过有限步骤证伪的，这类不能用哥德尔方法证明是不可判断的；另一类是不可能通过有限步骤证伪的，后一类又可分为能用哥德尔方法证明是不可判定与不能用哥德尔方法证明是不可判断的两个子类。 很可能，数学上的绝大多数难题是不能用哥德尔方法证明是不可判 ...
6873 次阅读|12 个评论 热度 2
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