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笔记:动态数学——第四次数学危机的解决与新数学范式

已有 3356 次阅读 2014-1-1 10:21 |系统分类:科研笔记


动态数学——数学的变革

人们从第四次数学危机即集合论的危机得出了哥德尔不完备定理。反思这个定理,它仅仅证明了问题的存在性,并没有提出解决之道。要解决第四次数学危机就必须建立新的数学范式——动态数学。

传统数学皆是静态数学,它的表示符号为静止量(即使是变量,也是人为强制定义静止的字母表示动态的量,而字母和数字本身依旧是静止的)。现存数学体系为静态数学。动态数学是一个面掩体,将动态数学静止化,或者说取出动态数学的某一个横断面即是静态数学。

1动态数学与静态数学表示符号

静态数学:字母、数字等静止量。

动态数学:数元——自运行、自组织的动态量(在数元存在的时间t内,数元从ab之间不断变化)。当把数元静止时,它就是具体的静态量。不同数元之间存在联系。当数元的数量足够大时,微观的数元之间的属性变化、结构变化会涌现出宏观的自运行、自组织等新的性能。

2符号工具的属性

静态数学:用孤立、静止符号表示联系、运动的事物

动态数学:用联系、运动的符号表示联系运动的事物

3符号实现工具

静态数学:纸张的字,电脑中的字符

动态数学:类比人工神经网络技术,数元的量值可变,数元间联系强度可变,另外,数元系统结构亦可变。

4由于动态数学的出现,所有科学理论都可以重新再探索,并且可以得到一些新的结论。

5动态数学的发展需要辩证逻辑、人工神经网络、人工智能等相关学科的发展与变革,具体可参考

《笔记:未来科学之变革》http://bbs.sciencenet.cn/blog-552607-553222.html

《辩证逻辑草稿》http://blog.sina.com.cn/s/blog_8ae3e759010105jn.html

6这些都是本人一两年前不成熟的想法和笔记,重新贴出来,互相学习借鉴。

 





http://blog.sciencenet.cn/blog-552607-754779.html

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2 强涛 rosejump

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