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点集的几种几何外形参数

已有 3301 次阅读 2017-12-23 07:21 |系统分类:科研笔记

  • 2017-12-22 12:47:04

问题: 给定空间点集, 计算与其外形相关的几何参数:

  • 最小(体积)包围盒

  • 最小(体积)包围球

  • 最小(体积)包围椭球

  • 最小(体积)包围圆柱

  • 最小半径包围圆柱

可以再推广一下, 给定空间球(或椭球, 其他空间体), 求其上述参数.

再者, 这些参数之间的关系如何?

这是计算几何中的经典问题, 在各种学科中都有应用. 在化学生物中应用主要是确定分子的形状和大小. 以前在开发分子尺寸大小计算器时, 我也曾遇到这个问题, 当时没有想那么多, 直接用了一种粗略的近似方法. 现在我多看了些资料, 暂且将我看到的罗列一下吧, 供需要的人参考.

最小包围盒

最小包围球

最小包围椭球

最小半径包围圆柱

  • Michel Petitjean; About The Algebraic Solutions Of Smallest Enclosing Cylinders Problems; AAECC 23(3-4):151-164, 2012; 10.1007/s00200-012-0171-y

  • 上述算法的实现程序

  • P. K. Agarwal, B. Aronov, M. Sharir; Line Transversals Of Balls And Smallest Enclosing Cylinders In Three Dimensions; Discrete Comput Geom 21(3):373-388, 1999; 10.1007/pl00009427

  • G. Alistair Watson; Fitting Enclosing Cylinders To Data In R N; Numer Algor 43(2):189-196, 2006; 10.1007/s11075-006-9054-2

  • Elmar Sch¨omer J¨urgen Sellen; Marek Teichmann; Chee Yap; Smallest Enclosing Cylinders;

一般资料

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