逻辑思考题：Cheryl的生日是哪天与从不知道到知道的整数

最近网上疯传一道新加坡考十五六岁中学生的数学题，被欧洲学生称为奇葩的难题（估计被夸大了）。
原题如下：

　　 Albert and Bernard just became friends with Cheryl, and they want to know when her birthday is. Cheryl gives them a list of 10 possible dates.
　　 May 15, May 16, May 19
　　 June 17, June 18
　　 July 14, July 16
　　 August 14, August 15, August 17
　　 Cheryl then tells Albert and Bernard setely the month and the day of her birthday respectively.
　　 Albert：I don’t know when Cheryl’s birthday is, but I know that Bernard does not know too.
　　 Bernard：At first I don’t know when Cheryl’s birthday is, but I know now.
　　 Albert：Then I also know when Cheryl’s birthday is.
　　 So when is Cheryl’s birthday?
这是一道逻辑分析题，描述了从不知道到知道的过程。题目本身不算太难，在中国小学高年级奥数学生有过类似思维训练。
Albert的第一句排除了5月和6月，Bernard排除了14日和15日，所以bernald知道答案后Albert都知道了答案。
这道题与另外一道从不知道到知道的更加经典的逻辑分析题相比异曲同工。

题目是这样的：
有两个非常好的逻辑学家朋友P和S。他们在猜两个整数x、y.。已知1<x<y<99且x+y<100。P知道x与y的乘积，S知道x与y的和。

P说：我不知道这两个数。

S说：我知道你不知道。

P说：我知道了这两个数。

S说：我也知道了。

根据两人的对话，你能判断x与y到底是多少吗？

这道题的难度不大一样。

这道题的答案是4和13，整么算出来的呢，需要大费脑筋。